Theorie:
Wir haben zuletzt festgestellt, dass physikalische Größen wie Längen und Zeiten in unterschiedlichen Inertialsystemen unterschiedlich gemessen werden. Da Orte in der Physik oft in Koordinatensystemen (d.h. mit Punktkoordinaten oder Ortsvektoren) angegeben werden, wirft das die Frage auf, wie sich die entsprechenden Koordinaten aus Sicht unterschiedlicher Inertialsysteme verhalten.
In jedem Bezugssystem soll es also Koordinaten geben, die sich auf dieselbe Art interpretieren lassen. Beispielsweise könnte der Ortsvektor
bedeuten, dass das entsprechende Objekt \(3 m\) vor uns, \(7 m\) rechts von uns und \(2 m\) über uns befindet. Aus Sicht eines anderen Systems kann dasselbe Objekt z.B. die Koordinaten
haben, sich also \(1 m\) hinter dem Bezugspunkt, \(4 m\) rechts davon und auf derselben Höhe befinden.
Sind die Koordinatensysteme zueinander nicht bewegt, kann man einfach durch Addition eines konstanten Vektors von einem ins andere "wechseln". Handelt es sich aber um unterschiedliche Inertialsysteme, die zueinander bewegt sind, so verändert sich die Beziehung mit der Zeit (die Koordinatensysteme können z.B. zu Beginn gleich sein, dann jedoch entfernen sie sich voneinander). Da aber die Zeit in der Relativitätstheorie (wie wir bereits gelernt haben) selbst vom Inertialsystem abhängig ist, ist dieser Koordinatensystemwechsel nicht ganz trivial.