Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Ungleichungssysteme | Bestimmen und Lösen von Ungleichungssystemen |
| 2. | Doppelungleichungen | Doppelungleichung: Begriff, Lösung als Intervall |
| 3. | Systeme von Ungleichungen | Definition eines Ungleichungssystems, Lösung, Beispiele |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Aufstellen des Ungleichungssystems | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Aufstellen des linearen Ungleichungssystems entsprechend der Zahlenmenge auf der Zahlengeraden |
| 2. | Lösung des Ungleichungssystems | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Ein gegebenes lineares Ungleichungssystem soll gelöst werden. |
| 3. | Lösung des Ungleichungssystems (2) | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Lösung des gegebenen linearen Ungleichungssystems |
| 4. | Bestimmen der Lösung des Ungleichungssystems | 1 - Rezeptiv | mittel | 2,5♦ | Nach Ausquadrieren der Klammer fallen die quadratischen Terme weg. Das verbleibende lineare Ungleichungssystem soll gelöst werden. |
| 5. | Bruchungleichung als Ungleichungssystem | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Ersatz der Bruchungleichung durch ein lineares Ungleichungssystem |
| 6. | Quadratische Ungleichung als Ungleichungssystem | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Eine faktorisierte quadratische Ungleichung soll als lineares Ungleichungssystem umformuliert und gelöst werden. |
| 7. | System aus einer reinquadratischen und einer linearen Ungleichung | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Lösung des Systems, das aus einer reinquadratischen und einer linearen Ungleichung besteht |
| 8. | Lösung eines Systems linearer Ungleichungen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Lösen eines Ungleichungssystems |
| 9. | System aus einer quadratischen und einer linearen Ungleichung | 2 - interpretativ | schwer | 3♦ | Lösung des Systems, das aus der vollständigen quadratischen und einer linearen Ungleichung besteht |
| 10. | System aus quadratischen Ungleichungen | 1 - Rezeptiv | schwer | 4♦ | Lösung des Systems, das aus zwei quadratischen Ungleichungen besteht |
| 11. | System aus einer quadratischen und einer kubischen Ungleichung | 2 - interpretativ | schwer | 4♦ | Lösung des Systems, das aus einer quadratischen und einer kubischen Ungleichung besteht, mithilfe der Intervallmethode |
| 12. | System aus quadratischen Ungleichungen (2) | 1 - Rezeptiv | schwer | 4♦ | Lösung des Systems zweier quadratischen Ungleichungen |
| 13. | System einer linearen und einer rationalen Ungleichung | 2 - interpretativ | schwer | 3♦ | Lösung des Systems, das aus der linearen und einer rationalen Ungleichung besteht |
| 14. | System aus einer quadratischen und einer linearen Bruchungleichung | 2 - interpretativ | schwer | 3,5♦ | Lösung des Systems, das aus der quadratischen und einer linearen Ungleichung mit Brüchen besteht |
| 15. | System rationaler Ungleichungen | 2 - interpretativ | schwer | 3♦ | Lösen eines Systems rationaler Ungleichungen |
| 16. | System aus einer rationalen und einer quadratischen Ungleichung | 1 - Rezeptiv | schwer | 3♦ | Lösung des Systems, das aus der rationalen und einer quadratischen Ungleichung besteht |
| 17. | Fläche der Figur | 2 - interpretativ | schwer | 3♦ | Zu bestimmen ist die Fläche eines rechtwinkeligen Dreiecks, das die Lösung des Ungleichungssystems ist. |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Zahlenpaar (Lösung der Ungleichung) | Andere | leicht | 1♦ | Aus den vorgeschlagenen Zahlenpaaren wird jenes ausgewählt, das eine Lösung der gegebenen Ungleichung ist. |
| 2. | Lösung des Ungleichungssystems | Andere | mittel | 2♦ | Man bestimmt die Lösung des linearen Ungleichungssystems. |
| 3. | Textaufgabe mit einem Ungleichungssystem | Andere | mittel | 2♦ | Man findet die Seitenlängen eines Rechtecks, wenn der Umfang bekannt ist. |
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