Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Stammfunktion und unbestimmtes Integral | Stammfunktion und unbestimmtest Integral: Motivation, Definition |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Stammfunktion | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Zwei Funktionen sind gegeben. Es soll festgestellt werden, ob die eine eine Stammfunktion der anderen ist. |
| 2. | Stammfunktion einer Winkelfunktion | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Eine gegebene Funktion soll als eine/keine Stammfunktion einer gegebenen Winkelfunktion identifiziert werden. |
| 3. | Stammfunktion einer Potenzfunktion | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Die allgemeine Stammfunktion eines gegebenen Polynoms soll bestimmt werden. |
| 4. | Stammfunktion einer Bruchfunktion | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Die Stammfunktion einer Bruchfunktion soll bestimmt werden (Logarithmus in der Lösung). |
| 5. | Stammfunktion mit Quadratwurzeln | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Die Stammfunktion einer rationalen Funktion mit Quadratwurzeln soll bestimmt werden. |
| 6. | Stammfunktion einer Wurzelfunktion | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Die Stammfunktion einer Wurzelfunktion soll ermittelt werden. |
| 7. | Stammfunktion einer Winkelfunktion (2) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Die Stammfunktion einer Winkelfunktion soll bestimmt werden. |
| 8. | Stammfunktion einer Winkelfunktion (3) | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Die Stammfunktion einer Winkelfunktion soll bestimmt werden. |
| 9. | Differenz der Stammfunktionen | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Zwei Stammfunktionen einer gegebenen Funktion verlaufen durch gegebene Punkte und sollen so bestimmt werden. Anschließend sind die Differenz der beiden Stammfunktionsterme sowie die Lage der beiden Graphen zueinander zu ermitteln. |
| 10. | Bewegungsgleichung | 3 - analytisch | schwer | 4♦ | Aus seiner Masse und die auf ihn wirkende (zeitlich veränderlichen) Kraft soll die eindimensionale Bewegungsgleichung eines Massenpunktes bestimmt werden. |
| 11. | Komplizierte Stammfunktion | 3 - analytisch | schwer | 4♦ | Eine Stammfunktion (enthält arcsin-Funktion) soll bestimmt und die Konstante so gewählt werden, dass der Graph durch einen gegebenen Punkt verläuft. |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Definition einer Stammfunktion | Andere | leicht | 1♦ | Aus mehreren Funktionen soll jene ausgewählt werden, die eine Stammfunktion der gegebenen (konstanten) Funktion ist. |
| 2. | Stammfunktion einer Exponentialfunktion | Andere | schwer | 3♦ | Jene Stammfunktion einer exponentiellen Funktion, deren Graph durch einen gegebenen Punkt verläuft, soll ermittelt werden. |
| 3. | Komplizierte Stammfunktion einer Bruchfunktion | Andere | schwer | 3♦ | Die Stammfunktion (enthält inverse Winkelfunktion) einer gegebenen Funktion soll ermittelt und die Konstante so gewählt werden, dass ihr Graph durch einen gegebenen Punkt verläuft. |
| 4. | Stammfunktion einer Winkelfunktion 4 | Andere | schwer | 3♦ | Eine Stammfunktion (Tangensfunktion) einer gegebenen Funktion soll ermittelt und die Konstante so gewählt werden, dass der Graph durch einen gegebenen Punkt verläuft. |
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