Theorie:

Präpositionen mit dem 2. Fall
 
number-1982284_1280.jpg
  
  • anstatt, statt, außerhalb, innerhalb, oberhalb, unterhalb, diesseits, jenseits, halber (nachgestellt!), infolge, inmitten, kraft, mittels, ungeachtet, unweit, vermöge, um ... willen, während, wegen
 
Die beiden letzten dürfen bereits mit dem 3. Fall verwendet werden, es gilt aber immer noch als stilistisch schöner, den 2. Fall einzusetzen.
 
Bei bestimmten Verwendungen werden auch andere Fälle verlangt, zum Beispiel folgt auf die Wendung "innerhalb von", "jenseits von", "inmitten von", "infolge von"... üblicherweise der Dativ.
 

Präpositionen mit dem 2. oder 3. Fall
  • längs, laut, trotz, zufolge

Präpositionen mit dem 2., 3. oder 4. Fall
  • entlang

Präpositionen mit dem 3. Fall
 
number-1982283_1280.jpg
 
 
  • aus, außer, bei, binnen, dank, entgegen, gegenüber, gemäß, laut, mit, nach, nächst, nebst, samt, seit, von, zu, zuwider

Präpositionen mit dem 3. oder 4. Fall - Wechselpräpositionen
  • an, auf, hinter, in, neben, unter, über, vor, zwischen

Geben diese letztgenannten Präpositionen eine Lage (Ruhe) an (Frage: WO?), so steht das Bezugswort im 3. Fall, geben sie eine Richtung (Bewegung) an (Frage: WOHIN?), so haben sie den 4. Fall bei sich.
 
Sie werden häufig mit bestimmten Verben, sogenannten Positionsverben, verwendet:
 
 
3. Fall - wo?
4. Fall - wohin?
liegenlegen
stehenstellen
sitzensetzen
steckenstecken
hängenhängen
 
 
Beispiel:
Er stand neben dem Klavier. (WO? - 3. Fall)
Er stellte sich neben das Klavier. (WOHIN? - 4. Fall)
 
 

Präpositionen mit dem 4. Fall
 
number-1982282_1280.jpg
 
 
  • bis, durch, für, gegen, ohne, um, wider
 
Präpositionen und Artikel
 
mix-154513_1280.png
 

Es kommt häufig vor, dass Präpositionen mit dem (bestimmten) Artikel verschmolzen werden:

Beispiel:
Wir sitzen im (in dem) Garten.
Er fährt aufs (auf das; kein Apostroph!) Land.
Die Katze sitzt hinterm (= hinter dem) Ofen.

Beachte besonders: "am" = "an dem" und nicht "auf dem":

Beispiel:
Er besitzt ein Haus am (= an dem) See und fährt oft in seinem Boot auf dem See (nicht: am) See spazieren.
Ein Haus am Berg (am Fuße des Berges).
Ein Haus auf dem Berg (auf dem Gipfel des Berges).
 
 
 
 
 
 
Quellen:
Roland, M. (Hrsg.): DEUTSCH. Lehrbrief 1, Dr. Roland GmbH, Auflage 09/2015, Wien
https://pixabay.com/de/zahl-ziffer-zwei-zwo-nummer-1982284/ (2.2.2017)
https://pixabay.com/de/zahl-ziffer-null-drei-3-nummer-1982283/ (2.2.2017)
https://pixabay.com/de/zahl-ziffer-vier-4-nummer-1982282/ (2.2.2017)
https://pixabay.com/de/mix-mischen-commix-vereinheitlichen-154513/ (2.2.2017)