Zahlensysteme

Didaktische Hinweise

Nummer	Name	Beschreibung
1.	Didaktische Hinweise

Theorie

Nummer	Name	Beschreibung
1.	Zahlensysteme	Die Theorie erklärt warum es Zahlensystem gibt und das jeden bekannten Dezimalsystem. Wie das Dezimalsystem mathematisch ausgedrückt wird.
2.	Binärsystem	Das Binärsystem wird erklärt. Basis und die Umrechnung der Binärzahl in eine Dezimalzahl und umgekehrt.
3.	Oktalsystem	Das Oktalzahl wird erklärt. Basis und die Umrechnung der Oktalzahl in eine Dezimalzahl und umgekehrt.
4.	Hexadezimalsystem	Das Hexadezimalzahl wird erklärt. Basis und die Umrechnung der Hexadezimalzahl in eine Dezimalzahl und umgekehrt.

Übungsbeispiele

Nummer	Name	Art	Schwierigkeitsgrad	Punkte	Beschreibung
1.	Theoriefragen Zahlensystem	1 - Rezeptiv	leicht	1♦	Einfache Theoriefragen zu den unterschiedlichen Zahlensystemen. Wie viele Ziffern die Zahlensysteme haben und ein einfaches Beispiel zur dekadischen Schreibweise von Zahlen.
2.	Dekadische Schreibweise Dezimal	1 - Rezeptiv	leicht	1♦	Eine Dezimalzahl ist gegeben und soll in der dekadischen Schreibweise geschrieben werden. Die Zehnerstellen müssen eingesetzt werden.
3.	Dezimalzahl zu Binärzahl	1 - Rezeptiv	leicht	1,5♦	Eine Dezimalzahl ist gegeben und soll in eine Binärzahl umgerechnet werden. Die Dezimalzahl ist kleiner gleich 63, also 6 Bit groß.
4.	Zahlensystem	2 - interpretativ	leicht	1,5♦	Die Basis des Zahlensystems einer gegebenen Zahl soll bestimmt werden.
5.	Gleitkommaformat	2 - interpretativ	leicht	1,5♦	Das Gleitkommaformat soll gekannt und dargestellt werden können.
6.	Dezimalzahl zu Oktalzahl	2 - interpretativ	mittel	2♦	Eine Dezimalzahl muss in das Oktalsystem umgerechnet werden. Die Dezimalzahl ist zwischen 65 und 511 somit hat die Oktalzahl immer 3 stellen.
7.	Oktalzahl zu Dezimalzahl	2 - interpretativ	mittel	2♦	Eine Oktalzahl muss in eine Dezimalzahl umgewandelt werden. Die Oktalzahl ist zwischen 100 und 777.
8.	Dezimalzahl zu Hexadezimal	1 - Rezeptiv	mittel	2♦	Eine gegebene Dezimalzahl soll in eine Hexadezimalzahl umgerechnet werden. Der Zahlenbereich liegt zwischen 1 und 50.
9.	Zahlensysteme	2 - interpretativ	mittel	2♦	Eine Oktalzahl soll in das Dezimalsystem umgerechnet werden.
10.	Zahlenformat	2 - interpretativ	mittel	2♦	Die Mantisse und der Exponent einer gegebenen Zahl sollen erkannt werden.
11.	Zahlensysteme (2)	2 - interpretativ	mittel	2♦	Eine Binärzahl soll in das Dezimalsystem umgerechnet werden.
12.	Zahlensysteme (3)	2 - interpretativ	mittel	2♦	Eine Binärzahl soll in eine Oktalzahl umgewandelt werden.
13.	Zahlensysteme (4)	2 - interpretativ	mittel	2♦	Eine Dezimalzahl soll in ein anderes Zahlensystem umgewandelt werden.
14.	Zahlensysteme (5)	2 - interpretativ	mittel	2,5♦	Eine Hexadezimalzahl soll in das Dezimalsystem umgerechnet werden.
15.	Zahlensysteme (6)	2 - interpretativ	mittel	2,5♦	Eine Dezimalzahl soll in eine Hexadezimalzahl umgewandelt werden.
16.	Zahlensysteme (7)	2 - interpretativ	mittel	2,5♦	Der korrekte Dezimalwert einer Binärzahl soll ausgewählt werden.
17.	Dezimalzahl zu Binärzahl	2 - interpretativ	schwer	3♦	Eine gegebene Dezimalzahl soll zu einer Binärzahl umgerechnet werden. Der Zahlenbereich der Dezimalzahl ist zwischen 2 und 127.
18.	Binärzahl zu Dezimalzahl	2 - interpretativ	schwer	3♦	Eine Binärzahl soll in eine Dezimalzahl umgerechnet werden. Die Binärzahl besteht aus höchstens 8 bit.
19.	Zahlensysteme (8)	3 - analytisch	schwer	3♦	Eine Dezimalzahl ist gegeben und soll in die Zahlensysteme Oktal, Hexadezimal und Binär umgerechnet werden.
20.	Zahlensysteme (9)	2 - interpretativ	schwer	3♦	Eine Zahl mit der Basis 10 soll als Polynom dargestellt werden.
21.	Zahlensysteme (10)	2 - interpretativ	schwer	3♦	Eine Zahl soll aus dem Dezimalsystem in das Dual-, Oktal- und Hexadezimalsystem umgerechnet werden.
22.	Zahlensysteme (11)	2 - interpretativ	schwer	3,5♦	Ein Oktalzahl soll in eine Hexadezimalzahl umgewandelt und die Anzahl der darin enthaltenen Buchstaben ermittelt werden.
23.	Zahlensysteme (12)	2 - interpretativ	schwer	3,5♦	Eine Dezimal-, Oktal- oder Hexadezimalzahl soll in das Binärsystem umgerechnet und die Anzahl von Nullen oder Einsen ermittelt werden.
24.	Zweierkomplement	2 - interpretativ	schwer	3,5♦	Für eine Dezimalzahl soll das Zweierkomplement gebildet werden.
25.	Zahlensysteme (13)	2 - interpretativ	schwer	3,5♦	Die Basis des Zahlensystems einer Zahl soll bestimmt werden. Die Zahl und ihr Dezimalwert sind bekannt.

Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)

Nummer	Name	Art	Schwierigkeitsgrad	Punkte	Beschreibung
1.	Binärzahl zu Oktalzahl	Andere	mittel	2,5♦	Eine Binärzahl muss in eine Oktalzahl umgerechnet werden. Zuerst muss die Binärzahl zu einer Dezimalzahl umgerechnet werden und danach von einer Dezimalzahl zu einer Oktalzahl. Die Binärzahl liegt zwischen 1 und 1111111. Das bedeutet die Dezimalzahl liegt zwischen 1 und 255.
2.	Dekadische Schreibweise Dezimal und Dualzahl zu Dezimalzahl	Andere	leicht	1,5♦	Punkt 1: Eine Dezimalzahl ist in dekadischen Schreiweise gegeben und soll in „normaler" Form angeschrieben werden. Punkt 2: Eine Binärzahl muss in eine Dezimalzahl umgewandelt werden. Die Binärzahl liegt zwischen 1 und 11111, im Dezimalbereich ist der Bereich 1 und 31.
3.	Umrechnung von und zu jeder Zahleneinheit	Andere	schwer	4♦	1: Eine Dezimalzahl, im Zahlenbereich 20 bis 127, muss in entweder eine Oktalzahl oder Binärzahl umgerechnet werden. 2: Entweder eine Oktalzahl zwischen 111 und 777 oder eine Binärzahl zwischen 1 und 1111 1111 zu einer Dezimalzahl umgerechnet werden. 3: Eine Hexadezimalzahl muss zu einer Dezimal