Zahlensysteme

Didaktische Hinweise

Nummer	Name	Beschreibung
Nummer 1.	Name Didaktische Hinweise	Beschreibung

Theorie

Nummer	Name	Beschreibung
Nummer 1.	Name Zahlensysteme	Beschreibung Die Theorie erklärt warum es Zahlensystem gibt und das jeden bekannten Dezimalsystem. Wie das Dezimalsystem mathematisch ausgedrückt wird.
Nummer 2.	Name Binärsystem	Beschreibung Das Binärsystem wird erklärt. Basis und die Umrechnung der Binärzahl in eine Dezimalzahl und umgekehrt.
Nummer 3.	Name Oktalsystem	Beschreibung Das Oktalzahl wird erklärt. Basis und die Umrechnung der Oktalzahl in eine Dezimalzahl und umgekehrt.
Nummer 4.	Name Hexadezimalsystem	Beschreibung Das Hexadezimalzahl wird erklärt. Basis und die Umrechnung der Hexadezimalzahl in eine Dezimalzahl und umgekehrt.

Übungsbeispiele

Nummer	Name	Art	Schwierigkeitsgrad	Punkte	Beschreibung
Nummer 1.	Name Theoriefragen Zahlensystem	Art 1 - Rezeptiv	Schwierigkeitsgrad leicht	Punkte 1♦	Beschreibung Einfache Theoriefragen zu den unterschiedlichen Zahlensystemen. Wie viele Ziffern die Zahlensysteme haben und ein einfaches Beispiel zur dekadischen Schreibweise von Zahlen.
Nummer 2.	Name Dekadische Schreibweise Dezimal	Art 1 - Rezeptiv	Schwierigkeitsgrad leicht	Punkte 1♦	Beschreibung Eine Dezimalzahl ist gegeben und soll in der dekadischen Schreibweise geschrieben werden. Die Zehnerstellen müssen eingesetzt werden.
Nummer 3.	Name Dezimalzahl zu Binärzahl	Art 1 - Rezeptiv	Schwierigkeitsgrad leicht	Punkte 1,5♦	Beschreibung Eine Dezimalzahl ist gegeben und soll in eine Binärzahl umgerechnet werden. Die Dezimalzahl ist kleiner gleich 63, also 6 Bit groß.
Nummer 4.	Name Zahlensystem	Art 2 - interpretativ	Schwierigkeitsgrad leicht	Punkte 1,5♦	Beschreibung Die Basis des Zahlensystems einer gegebenen Zahl soll bestimmt werden.
Nummer 5.	Name Gleitkommaformat	Art 2 - interpretativ	Schwierigkeitsgrad leicht	Punkte 1,5♦	Beschreibung Das Gleitkommaformat soll gekannt und dargestellt werden können.
Nummer 6.	Name Dezimalzahl zu Oktalzahl	Art 2 - interpretativ	Schwierigkeitsgrad mittel	Punkte 2♦	Beschreibung Eine Dezimalzahl muss in das Oktalsystem umgerechnet werden. Die Dezimalzahl ist zwischen 65 und 511 somit hat die Oktalzahl immer 3 stellen.
Nummer 7.	Name Oktalzahl zu Dezimalzahl	Art 2 - interpretativ	Schwierigkeitsgrad mittel	Punkte 2♦	Beschreibung Eine Oktalzahl muss in eine Dezimalzahl umgewandelt werden. Die Oktalzahl ist zwischen 100 und 777.
Nummer 8.	Name Dezimalzahl zu Hexadezimal	Art 1 - Rezeptiv	Schwierigkeitsgrad mittel	Punkte 2♦	Beschreibung Eine gegebene Dezimalzahl soll in eine Hexadezimalzahl umgerechnet werden. Der Zahlenbereich liegt zwischen 1 und 50.
Nummer 9.	Name Zahlensysteme	Art 2 - interpretativ	Schwierigkeitsgrad mittel	Punkte 2♦	Beschreibung Eine Oktalzahl soll in das Dezimalsystem umgerechnet werden.
Nummer 10.	Name Zahlenformat	Art 2 - interpretativ	Schwierigkeitsgrad mittel	Punkte 2♦	Beschreibung Die Mantisse und der Exponent einer gegebenen Zahl sollen erkannt werden.
Nummer 11.	Name Zahlensysteme (2)	Art 2 - interpretativ	Schwierigkeitsgrad mittel	Punkte 2♦	Beschreibung Eine Binärzahl soll in das Dezimalsystem umgerechnet werden.
Nummer 12.	Name Zahlensysteme (3)	Art 2 - interpretativ	Schwierigkeitsgrad mittel	Punkte 2♦	Beschreibung Eine Binärzahl soll in eine Oktalzahl umgewandelt werden.
Nummer 13.	Name Zahlensysteme (4)	Art 2 - interpretativ	Schwierigkeitsgrad mittel	Punkte 2♦	Beschreibung Eine Dezimalzahl soll in ein anderes Zahlensystem umgewandelt werden.
Nummer 14.	Name Zahlensysteme (5)	Art 2 - interpretativ	Schwierigkeitsgrad mittel	Punkte 2,5♦	Beschreibung Eine Hexadezimalzahl soll in das Dezimalsystem umgerechnet werden.
Nummer 15.	Name Zahlensysteme (6)	Art 2 - interpretativ	Schwierigkeitsgrad mittel	Punkte 2,5♦	Beschreibung Eine Dezimalzahl soll in eine Hexadezimalzahl umgewandelt werden.
Nummer 16.	Name Zahlensysteme (7)	Art 2 - interpretativ	Schwierigkeitsgrad mittel	Punkte 2,5♦	Beschreibung Der korrekte Dezimalwert einer Binärzahl soll ausgewählt werden.
Nummer 17.	Name Dezimalzahl zu Binärzahl	Art 2 - interpretativ	Schwierigkeitsgrad schwer	Punkte 3♦	Beschreibung Eine gegebene Dezimalzahl soll zu einer Binärzahl umgerechnet werden. Der Zahlenbereich der Dezimalzahl ist zwischen 2 und 127.
Nummer 18.	Name Binärzahl zu Dezimalzahl	Art 2 - interpretativ	Schwierigkeitsgrad schwer	Punkte 3♦	Beschreibung Eine Binärzahl soll in eine Dezimalzahl umgerechnet werden. Die Binärzahl besteht aus höchstens 8 bit.
Nummer 19.	Name Zahlensysteme (8)	Art 3 - analytisch	Schwierigkeitsgrad schwer	Punkte 3♦	Beschreibung Eine Dezimalzahl ist gegeben und soll in die Zahlensysteme Oktal, Hexadezimal und Binär umgerechnet werden.
Nummer 20.	Name Zahlensysteme (9)	Art 2 - interpretativ	Schwierigkeitsgrad schwer	Punkte 3♦	Beschreibung Eine Zahl mit der Basis 10 soll als Polynom dargestellt werden.
Nummer 21.	Name Zahlensysteme (10)	Art 2 - interpretativ	Schwierigkeitsgrad schwer	Punkte 3♦	Beschreibung Eine Zahl soll aus dem Dezimalsystem in das Dual-, Oktal- und Hexadezimalsystem umgerechnet werden.
Nummer 22.	Name Zahlensysteme (11)	Art 2 - interpretativ	Schwierigkeitsgrad schwer	Punkte 3,5♦	Beschreibung Ein Oktalzahl soll in eine Hexadezimalzahl umgewandelt und die Anzahl der darin enthaltenen Buchstaben ermittelt werden.
Nummer 23.	Name Zahlensysteme (12)	Art 2 - interpretativ	Schwierigkeitsgrad schwer	Punkte 3,5♦	Beschreibung Eine Dezimal-, Oktal- oder Hexadezimalzahl soll in das Binärsystem umgerechnet und die Anzahl von Nullen oder Einsen ermittelt werden.
Nummer 24.	Name Zweierkomplement	Art 2 - interpretativ	Schwierigkeitsgrad schwer	Punkte 3,5♦	Beschreibung Für eine Dezimalzahl soll das Zweierkomplement gebildet werden.
Nummer 25.	Name Zahlensysteme (13)	Art 2 - interpretativ	Schwierigkeitsgrad schwer	Punkte 3,5♦	Beschreibung Die Basis des Zahlensystems einer Zahl soll bestimmt werden. Die Zahl und ihr Dezimalwert sind bekannt.

Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)

Nummer	Name	Art	Schwierigkeitsgrad	Punkte	Beschreibung
Nummer 1.	Name Binärzahl zu Oktalzahl	Art Andere	Schwierigkeitsgrad mittel	Punkte 2,5♦	Beschreibung Eine Binärzahl muss in eine Oktalzahl umgerechnet werden. Zuerst muss die Binärzahl zu einer Dezimalzahl umgerechnet werden und danach von einer Dezimalzahl zu einer Oktalzahl. Die Binärzahl liegt zwischen 1 und 1111111. Das bedeutet die Dezimalzahl liegt zwischen 1 und 255.
Nummer 2.	Name Dekadische Schreibweise Dezimal und Dualzahl zu Dezimalzahl	Art Andere	Schwierigkeitsgrad leicht	Punkte 1,5♦	Beschreibung Punkt 1: Eine Dezimalzahl ist in dekadischen Schreiweise gegeben und soll in „normaler" Form angeschrieben werden. Punkt 2: Eine Binärzahl muss in eine Dezimalzahl umgewandelt werden. Die Binärzahl liegt zwischen 1 und 11111, im Dezimalbereich ist der Bereich 1 und 31.
Nummer 3.	Name Umrechnung von und zu jeder Zahleneinheit	Art Andere	Schwierigkeitsgrad schwer	Punkte 4♦	Beschreibung 1: Eine Dezimalzahl, im Zahlenbereich 20 bis 127, muss in entweder eine Oktalzahl oder Binärzahl umgerechnet werden. 2: Entweder eine Oktalzahl zwischen 111 und 777 oder eine Binärzahl zwischen 1 und 1111 1111 zu einer Dezimalzahl umgerechnet werden. 3: Eine Hexadezimalzahl muss zu einer Dezimal