Binomialverteilung — Aufgabe. Mathematik Zentralmatura, AHS Maturavorbereitung 2020.

☒ keine Hilfsmittel erforderlich

☒ gewohnte Hilfsmittel möglich

☐ besondere Technologie

Aufgabenstellung:

Kreuzen Sie diejenige(n) Situation(en) an, die mithilfe der Binomialverteilung modelliert werden kann/können!

In einer Klasse müssen die Schüler/innen bei der Überprüfung der Bildungsstandards auf einem anonymen Fragebogen ihr Geschlecht (m, w) ankreuzen. Die Wahrscheinlichkeit, das Ankreuzen des Geschlechts nicht durchzuführen, ist für Buben und Mädchen gleich. In der Klasse sind \(16\) Schülerinnen und \(12\) Schüler. Fünf Personen haben auf dem Fragebogen das Geschlecht nicht angekreuzt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit befinden sich drei Schüler unter den fünf Personen?
In einer Klinik werden \(500\) kranke Personen mit einem bestimmten Medikament behandelt. Die Wahrscheinlichkeit, dass schwere Nebenwirkungen auftreten, beträgt \( 0,\!001\). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei mehr als zwei Personen schwere Nebenwirkungen auftreten?
In der Kantine eines Betriebs essen \(89\) Personen. Am Mittwoch werden ein vegetarisches Gericht und drei weitere Menüs angeboten. Erfahrungsgemäß wählt jede vierte Person das vegetarische Gericht. Es werden \(20\) vegetarische Gerichte vorbereitet. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese nicht ausreichen?
Bei einer Lieferung von \(25\) Funkgeräten sind fünf defekt. Es werden drei Geräte gleichzeitig entnommen und getestet. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind mindestens zwei davon defekt?
Ein Großhändler erhält eine Lieferung von \(2 000\) Mobiltelefonen, von denen erfahrungsgemäß \(5\,\%\) defekt sind. Mit welcher Wahrscheinlichkeit befinden sich \(80\) bis \(90\) defekte Geräte in der Lieferung?

Quellen:

https://www.bifie.at/downloads (01.08.2016)

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