Didaktische Hinweise:

Didaktische Hinweise

Nummer Name Beschreibung
1. Didaktische Hinweise

Theorie

Nummer Name Beschreibung
1. Logarithmische Funktion, ihre Eigenschaften und ihr Graph Definition der logarithmischen Funktion, Eigenschaften ihres Graphen

Übungsbeispiele

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
1. Verschiebung des Funktionsgraphen 1 - Rezeptiv leicht 1 Verschiebung des Graphen einer Funktion entlang x- und y-Achse
2. Vergleich von Logarithmen 2 - interpretativ leicht 1 Zwei Logarithmen gleicher Basis sollen verglichen werden.
3. Berechne das Argument 1 - Rezeptiv leicht 1 Das ganzzahlige Argument einer Logarithmusfunktion soll ermittelt werden.
4. Wachstumseigenschaften 1 - Rezeptiv leicht 1,5 Aus einer Liste von Logarithmusfunktionen sollen jene mit gegebenen Monotonieeigenschaften ausgewählt werden.
5. Bestimmung des Definitionsbereichs 2 - interpretativ leicht 1 Der Definitionsbereich der Quadratwurzel einer Logarithmusfunktion soll bestimmt werden.
6. Bestimmung der Funktion aus dem Graphen 1 - Rezeptiv leicht 1 Einem gegebenen Funktionsgraphen soll aus einer Liste die entsprechende Funktion zugeordnet werden.
7. Bestimmen des Definitionsbereichs (2) 2 - interpretativ mittel 2 Der Definitionsbereich einer Logarithmusfunktion mit Variable in einem Nenner soll ermittelt werden.
8. Bestimmen der Logarithmusbasis 2 - interpretativ mittel 2 Bestimmung der Logarithmusbasis, wenn ein Punkt gegeben ist, durch den der Graph geht
9. Monotonie 2 - interpretativ mittel 2 Gegebene Logarithmen gleicher Basis (größer 1) sollen der Größe nach geordnet werden.
10. Vergleich von Logarithmen 2 - interpretativ mittel 2 Zwischen zwei logarithmischen Ausdrücken soll das korrekte Ungleichheitszeichen eingefügt werden.
11. Definitionsbereich 2 - interpretativ mittel 2 Der disjunkte Definitionsbereich einer Logarithmusfunktion soll ermittelt werden.
12. Definitionsbereich der Logarithmusfunktion 1 - Rezeptiv mittel 2 Bestimmung des Definitionsbereichs und der Monotonie einer Logarithmusfunktion
13. Definitionsbereich (2) 3 - analytisch schwer 3 Der (disjunkte) Definitionsbereich einer Logarithmusfunktion mit einem quadratischen Ausdruck als Argument soll bestimmt werden.
14. Definitionsbereich (exponentiale und logarithmische Funktionen) 3 - analytisch schwer 3 Bestimmen des Definitionsbereichs

Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
1. Bestimmung der Eigenschaften einer Funktion Andere leicht 1 Bestimmung der Funktionseigenschaften (z.B. gerade/ungerade, positiv/negativ, steigend/fallend) aus dem gegebenen Graphen
2. Graphen exponentieller und logarithmischer Funktionen Andere leicht 1 Auswahl des richtigen Graphen zu einer gegebenen exponentiellen oder logarithmischen Funktion
3. Bestimmung des Argumentwerts Andere leicht 1,5 Berechnung des Argumentwertes einer Logarithmusdefinition zu einem gegebenen Funktionswert
4. Bestimmung des Definitionsbereichs Andere mittel 2 Finden des Definitionsbereichs einer gegebenen Logarithmusfunktion mittels einer quadratischen Ungleichung
5. Ordnen von Logarithmen Andere mittel 2 Eine Menge von Logarithmen gleicher Basis soll der Größe nach sortiert werden.

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