Theorie:

Die Arkussinusfunktion ordnet jeder Zahl x1;1 einen Wert y=arcsinx zu.
Das Intervall 1;1 ist also ihr Definitionsbereich. 
Die Funktion y=arcsinx ist die Umkehrfunktion der Sinusfunktion y=sinx.
Es gilt also
a=sinb b=arcsina.
 
Demzufolge kann man die Eigenschaften von y=arcsinx aus den Eigenschaften der Funktion y=sinx herleiten. 
 
Der Graph der Funktion y=arcsinx ist symmetrisch zum Graphen der Funktion y=sinx bezüglich der Gerade y=x
 
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Der Graph der Funktion y=arcsinx 
 
Die wichtigsten Eigenschaften der Funktion y=arcsinx
1. Der Definitionsbereich ist das Intervall 1;1.
 
2. Der Wertebereich ist das Intervall π2;π2.
Anmerkung: Diese Einschränkung ist notwendig, um eine eindeutige Funktion zu erhalten.
 
3. Die Funktion y=arcsinx ist streng monoton steigend.
 
4. Die Funktion y=arcsinx ist eine ungerade Funktion, denn arcsin(x)=arcsinx.