Theorie:
Jeder reellen Zahl entspricht ein einziger Punkt des Einheitskreises, den man bei der Umdrehung des Punktes \((1;0)\) um den Winkel rad erhält.
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Für diesen Winkel sind und bestimmt.
Also entsprechen der reellen Zahl die Funktionswerte und , d.h. für die Menge aller reellen Zahlen sind die Funktionen und wohldefiniert.
Der Definitionsbereich der Funktionen und ist - die Menge aller reellen Zahlen.
Der Wertebereich der Funktionen und ist das Intervall
Die Funktion ist für alle Werte wohldefiniert, für die .
Folglich ist der Definitionsbereich der Funktion die ganze Menge reeller Zahlen, außer .
Der Wertebereich der Funktion ist die Menge aller reellen Zahlen .
Die Funktion wird durch , wie bestimmt.
Die Funktion ist durch die Werte, wenn, wohldefiniert.
Folglich ist die ganze Menge reeller Zahlen, außer , der Definitionsbereich der Funktion .
Der Wertebereich der Funktion ist die Menge aller reellen Zahlen .
Die Funktionen ; ;; heißen Winkelfunktionen oder trigonometrische Funktionen.