Didaktische Hinweise:

Didaktische Hinweise

Nummer Name Beschreibung
1. Didaktische Hinweise

Theorie

Nummer Name Beschreibung
1. Einführung Überblick über die Kombinatorik
2. Variationen Geordnete Ziehungen mit bzw. ohne Zurücklegen
3. Fakultät (Faktorielle) Fakultät einer Zahl und ihre Schreibweise, Beispiele
4. Kombinationen Ungeordnete Ziehungen mit bzw. ohne Zurücklegen
5. Permutationen mit gleichen Elementen Anzahl der Permutationen, wenn einige Elemente identisch sind
6. Zusammenfassung Zusammenfassung der Formeln

Übungsbeispiele

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
1. Auswahl der Elemente 1 - Rezeptiv leicht 1 Aufgabe zur Anwendung des Additionsgesetzes
2. Quotient von Fakultäten 1 - Rezeptiv leicht 1 Kürzen eines Bruches von Fakultäten
3. Auswahl eines Elementes aus drei Gruppen 1 - Rezeptiv leicht 1 Berechnung der Anzahl der Varianten eines Elementes aus drei Gruppen
4. Permutationen 1 - Rezeptiv leicht 1 Berechnung der Anzahl an Permutationen
5. Permutationen von Buchstaben 1 - Rezeptiv leicht 1 Die Anzahl der möglichen Permutationen der Buchstaben eines Wortes soll bestimmt werden.
6. Variationen mit Wiederholung 1 - Rezeptiv leicht 1 Berechnung der Variationen mit Wiederholung für gegebenes n und k
7. Zusammenstellung einer Speisekarte 2 - interpretativ mittel 2,5 Anwendung des Multiplikationsgesetzes zur Berechnung der Anzahl der möglichen Varianten des Mittagessens mit mehreren Speisen
8. Rechnen mit Fakultäten 1 - Rezeptiv mittel 2 Kürzen eines Bruches, der Fakultäten enthält
9. Anzahl der Kombinationen 2 - interpretativ mittel 2 Berechnung der Anzahl der Kombinationen, d.h. der Anzahl der möglichen Paare
10. Baumdiagramm 2 - interpretativ mittel 2 Ein Baumdiagramm soll fertig ausgefüllt werden.
11. Variationen ohne Wiederholung 1 - Rezeptiv mittel 2 Berechnung der Zahl der Variationen ohne Wiederholung
12. Kombinationen ohne Wiederholung 1 - Rezeptiv mittel 2 Berechnung der Anzahld er Kombinationen ohne Wiederholung
13. Ziffernsummen auf Spielwürfeln 2 - interpretativ mittel 2 Beim Wurf mehrerer Würfel soll die Anzahl der Möglichen verschiedenen Augensummen bestimmt werden.
14. Geraden durch Punkte 3 - analytisch schwer 3 Die Anzahl der Geraden, die durch je zwei Punkte verlaufen, soll bestimmt werden, wenn die Gesamtzahl der entsprechenden Punkte gegeben ist.
15. Kombinationen mit Wiederholung 1 - Rezeptiv mittel 2 Berechnung der Kombinationen mit Wiederholung
16. Variation oder Kombination? 3 - analytisch schwer 3 Ein allgemeines Kombinatorikbeispiel soll gelöst werden.
17. Videospielcharaktere 3 - analytisch schwer 4 Verbindung einer Kombination ohne Wiederholung und einer Variation mit Wiederholung
18. Katzenpflege 3 - analytisch schwer 1 Berechnung der Anzahl der möglichen Verteilungen von Katzen auf Betreuende

Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
1. Variation oder Kombination? Andere schwer 3 Ein allgemeines Kombinatorikbeispiel soll gelöst werden.
2. Anzahl der Buchstabenkombinationen Andere leicht 1 Berechnung der Anzahl der möglichen Buchstabenkombinationen, die aus den gegebenen Buchstaben gebildet werden
3. Anzahl der Variationen und der Kombinationen Andere mittel 2 Berechnung der Anzahl der Variationen und Kombinationen
4. Belegte Brote Andere mittel 2 Elemente der Kombinatorik bei der Berechnung der Wahrscheinlichkeit des Ereignisses
5. Auswahl von Büchern Andere mittel 2 Berechnung der Anzahl der Varianten bei der Auswahl von je einem Element aus 4 Gruppen
6. Anzahl der Variationen Andere mittel 2 Berechnung der Anzahl der Variationen und der Kombinationen

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