Ableitungsformeln — Theoretisches Material. Mathematik, 11. Schulstufe.

Ableitungsregeln sind Formeln zur Berechnung von bestimmten Ableitungen von Funktionen, zum Beispiel:

\begin{array}{l} (C)' = 0, wobei C eine konstante Größe ist \\ x^{'} = 1 \\ {(kx + m)}^{'} = k \\ {(x^{2})}^{'} = 2 x \\ {(\frac{1}{x})}^{'} = - \frac{1}{x^{2}} \\ {(\sqrt{x})}^{'} = \frac{1}{2 \sqrt{x}} \\ (x^{a})' = a x^{a - 1} \\ (e^{x})' = e^{x} \\ (\sin x)' = \cos x \\ (\cos x)' = - \sin x \\ (\tan x)' = \frac{1}{\cos^{2} x} \\ (\cot x)' = - \frac{1}{\sin^{2} x} \\ (\arcsin x)' = \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \\ (\arccos x)' = - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \\ (\arctan x)' = \frac{1}{1 + x^{2}} \\ (arccot x)' = - \frac{1}{1 + x^{2}} \end{array}

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1. Ableitungsformeln