Theorie:
Die wohl mit Abstand häufigste stetige Wahrscheinlichkeit im Alltag ist die Normalverteilung.
Die Wahrscheinlichkeitsverteilung mit der Funktion
\(p(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma^2}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}\)
wird Normalverteilung mit dem Mittelwert \(\mu\) und der Standardabweichung \(\sigma\) genannt.
\(p(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma^2}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}\)
wird Normalverteilung mit dem Mittelwert \(\mu\) und der Standardabweichung \(\sigma\) genannt.
Der Graph der Normalverteilung hat die Form einer Glockenkurve und wird auch Gauß-Kurve genannt:
Der Mittelwert \(\mu\) (gesprochen: "Mü") gibt dabei an, bei welcher \(x\)-Koordinate sich das Maximum der Funktion befindet, während die Standardabweichung \(\sigma\) (gesprochen: "Sigma") die Breite der Funktion angibt.
Der Mittelwert \(\mu\) gibt an, wo auf der \(x\)-Achse das Maximum der Funktion liegt.
Die Standardabweichung \(\sigma\) gibt an, wie breit die Kurve ist.