Multiplikation mit zweistelligen Zahlen — Theoretisches Material. Mathematik, 3. Schulstufe.

Es gibt mehrere Möglichkeiten um eine Zahl und eine Summe zu multiplizieren:

16 \cdot (2 + 3) = 16 \cdot 5 = 80

(Man bildet zuerst die Summe und multipliziert sie anschließend mit der gegebenen Zahl).

16 \cdot (2 + 3) = 16 \cdot 2 + 16 \cdot 3 = 80

Man multipliziert die erste Zahl mit jedem Summanden und addiert anschließend die berechneten Produkte.

Beispiel:

\begin{array}{l} 12 \cdot 15 = 12 \cdot (10 + 5) = 12 \cdot 10 + 12 \cdot 5 = 180 \\ 40 \cdot 32 = 40 \cdot (30 + 2) = 40 \cdot 30 + 40 \cdot 2 = 1280 \end{array}

46 \cdot 73 = 46 \cdot (70 + 3) = 46 \cdot 70 + 46 \cdot 3 = 46 \cdot 3 + 46 \cdot 70

Folgende Schreibweise ist auch möglich:

\begin{array}{l} \begin{matrix} _{\times} & 4 & 6 \end{matrix} \\ \frac{\begin{matrix} 7 & 3 \end{matrix}}{\begin{matrix} 1 & 3 & 8 \end{matrix}} \\ \frac{\begin{matrix} {}^{+}3 & 2 & 2 \end{matrix}}{\begin{matrix} 3 & 3 & 5 & 8 \end{matrix}} \end{array}

Erklärung:

Man multipliziert den ersten Faktor mit dem Einer des zweiten Faktors.

46 \cdot 3 = 138

Man bekommt das erste Ergebnis (Einerergebnis): \(138\).

Man multipliziert den ersten Faktor mit dem Zehner des zweiten Faktors.

46 \cdot 7 = 332

Man bekommt das zweite Ergebnis (Zehnerergebnis): \(332\).

Das Zehnerergebnis wird so geschrieben, dass sein Einer sich unter dem Zehner des Einerergebnisses befindet.

Danach addiert man die beiden Ergebnisse und erhält das Endergebnis: \(3358\). Das ist das Produkt der Zahlen \(46\) und \(73\).

Quellen:

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2. Multiplikation mit zweistelligen Zahlen