Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Dreieck und Fläche eines Dreiecks | Dreieck: Definitionen, Skizzen, Fläche, Höhe |
| 2. | Eigenschaften von Winkeln eines Dreiecks | Winkel in Dreiecken: Definitionen, Skizzen, Erklärungen |
| 3. | Summe der Innenwinkel im Dreieck | Summe der Innenwinkel im Dreieck und Klassifikation von Dreiecken nach Art der Winkel |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Winkelsumme | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Bestimmung des dritten Winkels eines Dreiecks, wenn die beiden anderen gegeben sind |
| 2. | Bestimmung eines unbekannten Winkels des Dreiecks | 3 - analytisch | leicht | 1,6♦ | Bestimmung der unbekannten Winkel eines Dreiecks mittels Winkelsumme |
| 3. | Größe der Winkel eines Dreiecks | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Bestimmen der Größe von Winkel eines Dreiecks |
| 4. | Umfang eines Dreiecks | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Berechnung des Umfangs eines Dreiecks, wenn seine Seiten bekannt sind |
| 5. | Entfernung eines Punkts von den Winkelschenkeln | 3 - analytisch | leicht | 1,5♦ | Bestimmung eines Winkels am Schnittpunkt der Winkelhalbierenden, der der längsten Seite des Dreiecks gegenüber liegt |
| 6. | Bestimmung eines unbekannten Winkels des Dreiecks | 3 - analytisch | mittel | 2♦ | Die Größe eines unbekannten Winkels eines Dreiecks soll mithilfe der Winkelsumme und der gegebenen Information bestimmen. |
| 7. | Winkel eines Dreiecks | 3 - analytisch | mittel | 2♦ | Bestimmung des größtmöglichen Werts eines Winkels unter gegebenen Bedingungen |
| 8. | Eigenschaft von Winkeln eines Dreiecks | 3 - analytisch | mittel | 2♦ | Der maximal mögliche Wert eines Winkels soll mittels Winkelsumme bestimmt werden. |
| 9. | Winkel in zwei Dreiecken | 3 - analytisch | mittel | 2♦ | Berechnung eines Teils eines gestreckten Winkels, der von zwei Dreiecken gebildet wird, wenn der andere Teil dieses Winkels gegeben ist |
| 10. | Bestimmen der Winkelgröße | 3 - analytisch | mittel | 2♦ | Man soll die Kenntnisse über die Summe der spitzen Winkel eines rechtwinkeligen Dreiecks anwenden. |
| 11. | Bestimmen der Winkelgröße (2) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Bestimmen der Winkelgrößen im Dreieck |
| 12. | Seiten eines Dreiecks | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung der Seitenlängen eines Dreiecks, wenn sein Umfang und die Differenz der Seitenlängen bekannt ist |
| 13. | Winkel am Schnittpunkt der Höhen eines Dreiecks | 3 - analytisch | mittel | 2,5♦ | Bestimmen des Winkels am Schnittpunkt der Höhen des Dreiecks |
| 14. | Seitenlängen eines Dreiecks | 3 - analytisch | mittel | 2,5♦ | Bestimmung der Seitenlängen eines Dreiecks |
| 15. | Summe der Winkel eines Dreiecks | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Bestimmung der Winkel eines Dreiecks mittels Aufstellen einer Gleichung |
| 16. | Teil des Winkels eines Dreiecks | 3 - analytisch | schwer | 4♦ | Man soll die Größe des Winkels bestimmen und die Kenntnisse über die Winkelhalbierende anwenden. |
| 17. | Winkel eines Dreiecks | 3 - analytisch | schwer | 3,5♦ | Eigenschaften von Winkelgrößen aus der gegebenen Information über die Seitenhalbierende dieses Dreiecks |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Seiten eines Dreiecks | Andere | mittel | 2♦ | Berechnung der Dreiecksseiten, wenn der Umfang und das Verhältnis der Seitenlängen gegeben ist |
| 2. | Höhen und Umfang eines Dreiecks | Andere | schwer | 3♦ | Beweis, dass die Summe der Höhen kleiner als der Umfang des Dreiecks ist mittels Dreiecksungleichung |
| 3. | Winkel zwischen Höhen | Andere | schwer | 4♦ | Berechnung eines Winkels, der zwischen den Höhen eines stumpfwinkeligen Dreiecks liegt |
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