Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Rechtwinkeliges Dreieck | Eigenschaften rechtwinkeliger Dreiecke, Kongruenzsätze. |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Streckensymmetrale und Dreiecksumfang | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Verwendung der Eigenschaften von Streckensymmetralen um Längen zu bestimmen |
| 2. | Abstand eines Eckpunkts zu einer Seite eines Dreiecks | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Der Abstand einer Kathete zum gegenüberliegenden Eckpunkt eines rechtwinkeligen Dreiecks soll bestimmt werden. |
| 3. | Dreieck mit zwei gleichen Winkeln | 3 - analytisch | leicht | 1♦ | Untersuchung der Eigenschaften eines gleichseitigen Dreiecks |
| 4. | Abstände | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Abstandsbestimmung von Punkt zu Strecke |
| 5. | Seite eines gleichseitigen Dreiecks | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Berechnung einer Seite eines gleichseitigen Dreiecks, wenn sein Umfang gegeben ist. |
| 6. | Summe der spitzen Winkel eines rechtwinkeligen Dreiecks | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Bestimmen eines der spitzen Winkel eines rechtwinkeligen Dreiecks, wenn der zweite spitze Winkel gegeben ist |
| 7. | Summe der spitzen Winkel im rechtwinkeligen Dreieck | 2 - interpretativ | leicht | 1,5♦ | Bestimmen eines der spitzen Innenwinkel, wenn ein Außenwinkel und der andere spitze Winkel eines rechtwinkeligen Dreiecks gegeben sind |
| 8. | Umfang eines gleichschenkligen Dreiecks | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Berechnung des Umfangs eines gleichschenkligen Dreiecks, wenn alle seine Seiten bekannt sind |
| 9. | Umfang eines gleichseitigen Dreiecks | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Berechnung des Umfangs eines gleichseitigen Dreiecks, wenn eine Seite des Dreiecks gegeben ist |
| 10. | Winkel eines gleichschenkligen Dreiecks | 2 - interpretativ | leicht | 1,5♦ | Bestimmen von Winkeln eines gleichschenkligen Dreiecks, wenn die Größe eines Winkels gegeben ist |
| 11. | Winkel eines rechtwinkligen Dreiecks | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Bestimmung der Winkel eines rechtwinkligen Dreiecks, wenn die Größe eines spitzen Winkels gegeben ist |
| 12. | Basis eines gleichschenkligen Dreiecks | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Berechnung der Länge der Basis eines gleichschenkligen Dreiecks, wenn sein Umfang und die Länge seiner Schenkel gegeben sind |
| 13. | Basiswinkel eines gleichschenkligen Dreiecks | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung eines Basiswinkels eines gleichschenkligen Dreiecks, wenn der Winkel an der Spitze gegeben ist |
| 14. | Bestimmen der Winkelgröße | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Eigenschaften der Kathete, die dem Winkel von 30 Grad gegenüberliegt |
| 15. | Bestimmen von Winkeln im gleichschenkligen Dreieck | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Bestimmen von Winkeln eines gleichschenkligen Dreiecks bei einem gegebenen Außenwinkel |
| 16. | Eigenschaft der Katheten im rechtwinkeligen Dreieck | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Eigenschaften der Kathete, die dem Winkel von 30 Grad gegenüberliegt |
| 17. | Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Berechnung der Länge des Schenkels eines gleichschenkligen Dreiecks, wenn der Umfang und die Länge der Basis dieses Dreiecks bekannt sind |
| 18. | Seiten eines gleichschenkligen Dreiecks | 1 - Rezeptiv | mittel | 2,5♦ | Berechnung der Seitenlängen eines gleichschenkligen Dreiecks, wenn der Umfang dieses Dreiecks und die Differenz der Seitenlängen gegeben ist |
| 19. | Seiten eines gleichschenkligen Dreiecks (2) | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Berechnung der Seitenlängen eines gleichschenkligen Dreiecks, wenn der Umfang und die Länge eines Bruchteils des Schenkels dieses Dreiecks gegeben sind |
| 20. | Seitenlängen eines gleichschenkligen Dreiecks | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Die Berechnung der Seitenlängen eines gleichschenkligen Dreiecks, wenn der Umfang und die Beziehung der Seiten bekannt sind |
| 21. | Seitenlängen eines gleichschenkligen Dreiecks (2) | 3 - analytisch | mittel | 2♦ | Mögliche Seitenlängen eines gleichschenkligen Dreiecks mit gegebenem Umfang |
| 22. | Teile eines Winkels im rechtwinkeligen Dreieck | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Berechnung eines Teils des rechten Winkels im rechtwinkeligen Dreieck, wenn der andere Teil bekannt ist |
| 23. | Winkel eines gleichschenkligen Dreiecks (2) | 3 - analytisch | mittel | 2♦ | Bestimmen der Winkelgrößen im gleichschenkligen Dreieck |
| 24. | Winkel im gleichschenkligen Dreieck | 3 - analytisch | mittel | 2♦ | Berechnung von Winkeln im gleichschenkligen Dreieck, wenn ihre Differenz gegeben ist |
| 25. | Höhen im gleichschenkligen Dreieck | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Höhen eines Dreiecks schneiden einander in einem Punkt. Die Höhe eines gleichschenkligen Dreiecks ist auch eine Winkelhalbierende und eine Seitenhalbierende |
| 26. | Winkel zwischen Strecken im gleichschenkligen Dreieck | 3 - analytisch | schwer | 4♦ | Berechnen eines Winkels in rechtwinkeligen und gleichschenkligen Dreiecken |
| 27. | Winkel eines gleichschenkligen Dreiecks (3) | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Berechnung der Winkel eines gleichschenkligen Dreiecks |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Winkel im rechtwinkeligen Dreieck | Andere | mittel | 2♦ | Bestimmen der Winkel in rechtwinkeligen Dreiecken. |
| 2. | Experiment, Teil1 | Andere | mittel | 2♦ | Der erste Teil eines Experiments: Aufstellen einer Hypothese |
| 3. | Experiment, Teil 2 | Andere | mittel | 3,5♦ | Der zweite Teil des Experiments |
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