Regelmäßige Vielecke

Didaktische Hinweise:

Didaktische Hinweise

Nummer Name Beschreibung
Nummer 1. Name Didaktische Hinweise Beschreibung

Theorie

Nummer Name Beschreibung
Nummer 1. Name Flächeninhalt eines Vielecks Beschreibung Definition, Maßeinheiten, Vielecke, Quadrate und Rechtecke
Nummer 2. Name Regelmäßige Vielecke Beschreibung Definition eines regelmäßigen Vielecks, Eigenschaften der Seiten und Winkel, Formeln für die Berechnung des Radius eines dem Vieleck umschriebenen Kreises und eines in ein Vieleck eingeschriebenen Kreises

Übungsbeispiele

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
Nummer 1. Name Seitenlängen und Flächeninhalt eines Rechtecks Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Berechnung der Seitenlängen und des Flächeninhalts eines Rechtecks, wenn seine Diagonale und einer der Winkel bekannt sind
Nummer 2. Name Anzahl der Seiten eines regelmäßigen Vielecks Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Berechnung der Anzahl der Seiten eines eingeschriebenen regelmäßigen Vielecks, wenn der Mittelpunktswinkel bekannt ist
Nummer 3. Name Flächenberechnung Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Bestimmung der Fläche, wenn der Umfang gegeben ist
Nummer 4. Name Flächeninhalt eines Rechtecks Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Berechnung der Anzahl der Bretter für den Fußbodenbelag, wenn die Größe der Bretter und die Maße des Fußbodens bekannt sind
Nummer 5. Name Anzahl der Seiten eines regelmäßigen Vielecks Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2,5♦ Beschreibung Bestimmung der Anzahl der Seiten eines regelmäßigen Vielecks mit der gegebenen Winkelsumme
Nummer 6. Name Elemente eines dem Kreis umschriebenen gleichseitigen Dreiecks Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2,5♦ Beschreibung Berechnung der Elemente eines gleichseitigen Dreiecks, das dem Kreis umgeschrieben ist, wenn der Radius des umschriebenen Kreises bekannt ist
Nummer 7. Name Flächeninhalt eines dem Sechseck umschriebenen Kreises Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Berechnung des Flächeninhalts eines Kreises, der dem regelmäßigen Sechseck umschrieben ist
Nummer 8. Name Gleichseitiges Dreieck und Kreise Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Berechnung des Flächeninhalts eines gleichseitigen Dreiecks und der Radien des eingeschriebenen und des umschriebenen Kreises
Nummer 9. Name Radius eines dem gleichseitigen Dreieck umschriebenen Kreises Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Berechnung des Radius eines dem gleichseitigen Dreieck umschriebenen Kreises, wenn die Länge seiner Seite bekannt ist
Nummer 10. Name Seite und Flächeninhalt eines gleichseitigen Dreiecks Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Berechnung der Seite und des Flächeninhalts eines gleichseitigen Dreiecks, wenn der Radius des umschriebenen Kreises bekannt ist
Nummer 11. Name Umfang eines Vielecks Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2,5♦ Beschreibung Bestimmung des Umfangs eines überschlagenen Vielecks
Nummer 12. Name Winkel eines regelmäßigen Vielecks Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Bestimmung der Größe des Winkels eines regelmäßigen Vielecks
Nummer 13. Name Seiten eines Rechtecks Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Berechnung der Seitenlängen eines Rechtecks, wenn sein Flächeninhalt und das Verhältnis seiner Seiten bekannt sind
Nummer 14. Name Radius eines dem Quadrat umschriebenen Kreises Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Berechnung des Radius eines einem Quadrat umschriebenen Kreises und des Flächeninhalts des Quadrates, wenn die Länge seiner Seite bekannt ist
Nummer 15. Name Seiten eines Rechtecks Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Berechnung der Seitenlängen eines Rechtecks, wenn sein Flächeninhalt und sein Umfang bekannt sind
Nummer 16. Name Radius eines in dem Quadrat eingeschriebenen Kreises Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2,5♦ Beschreibung Berechnung des Radius eines in ein Quadrat eingeschriebenen Kreises, des Flächeninhalts und der Diagonalen des Quadrates, wenn die Länge seiner Seite bekannt ist
Nummer 17. Name Seitenlänge und Flächeninhalt eines Quadrates Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Wievielfach größer wird der Flächeninhalt des Quadrates, wenn bekannt ist, wievielfach seine Seite vergrößert wird?
Nummer 18. Name Seite und Flächeninhalt eines regelmäßigen Sechsecks Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Berechnung der Seite und des Flächeninhalts eines regelmäßigen Sechsecks, wenn der Radius des eingeschriebenen Kreises bekannt ist
Nummer 19. Name Maßeinheiten des Flächeninhalts Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 4♦ Beschreibung Umrechnen der gegebenen Maßeinheiten des Flächeninhalts in anderen Maßeinheiten des Flächeninhalts
Nummer 20. Name Bestimmen der Fläche der gegebenen Figur Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Die Fläche einer ebenen Figur wird bestimmt.
Nummer 21. Name Bestimmung von Winkeln Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Bestimmung der Größe eines Winkels einer aus Quadraten und gleichseitigen Dreiecken zusammengesetzten Figur
Nummer 22. Name Seite eines Quadrats Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Berechnung der Seitenlänge eines Quadrats
Nummer 23. Name Flächeninhalt und Seitenlänge eines Quadrates Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Berechnung der ursprünglichen Seitenlänge und des Flächeninhalts eines Quadrates, wenn die Vergrößerung seines Flächeninhalts bekannt ist
Nummer 24. Name Flächeninhalt eines Rechtecks und eines Quadrats Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Berechnung der Differenz der Flächeninhalte eines Quadrats und eines Rechtecks, wenn die Seiten des Rechtecks bekannt sind (die Umfänge des Quadrates und des Rechtecks sind gleich groß)
Nummer 25. Name Flächeninhalt eines Quadrats Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Berechnung des Flächeninhalts eines Quadrates, wenn die Länge seiner Diagonale gegeben ist
Nummer 26. Name Vergleich von Flächeninhalten Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 4♦ Beschreibung Vergleich der Flächen eines Rechtecks und eines Dreiecks
Nummer 27. Name Flächeninhalt eines regelmäßigen Vielecks Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 4♦ Beschreibung Berechnung des Flächeninhalts eines regelmäßigen Vielecks mit dem Radius des dem Vieleck umschriebenen Kreises

Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
Nummer 1. Name Gleichseitiges Dreieck (umschriebener und eingeschriebener Kreis) Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Berechnung des Flächeninhalts eines gleichseitigen Dreiecks und der Radien des eingeschriebenen und des umschriebenen Kreises
Nummer 2. Name Flächeninhalt einer Figur Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Der Flächeninhalt der gegebenen Figur soll berechnet werden.
Nummer 3. Name Vergrößerung der Seite eines Quadrates Art Andere Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Man soll berechnen, um wie viel die Seite des Quadrates größer wird, wenn bekannt ist, um wie viel sein Flächeninhalt größer wird.
Nummer 4. Name Diagonalen eines Vielecks Art Andere Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Beweis der Formel für die Bestimmung der Anzahl der Diagonalen eines Vielecks

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