Didaktische Hinweise:

Didaktische Hinweise

Nummer Name Beschreibung
1. Didaktische Hinweise

Theorie

Nummer Name Beschreibung
1. Flächeninhalt eines Vielecks Definition, Maßeinheiten, Vielecke, Quadrate und Rechtecke
2. Regelmäßige Vielecke Definition eines regelmäßigen Vielecks, Eigenschaften der Seiten und Winkel, Formeln für die Berechnung des Radius eines dem Vieleck umschriebenen Kreises und eines in ein Vieleck eingeschriebenen Kreises

Übungsbeispiele

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
1. Seitenlängen und Flächeninhalt eines Rechtecks 2 - interpretativ mittel 2 Berechnung der Seitenlängen und des Flächeninhalts eines Rechtecks, wenn seine Diagonale und einer der Winkel bekannt sind
2. Anzahl der Seiten eines regelmäßigen Vielecks 1 - Rezeptiv mittel 2 Berechnung der Anzahl der Seiten eines eingeschriebenen regelmäßigen Vielecks, wenn der Mittelpunktswinkel bekannt ist
3. Flächenberechnung 3 - analytisch mittel 2 Bestimmung der Fläche, wenn der Umfang gegeben ist
4. Flächeninhalt eines Rechtecks 2 - interpretativ mittel 2 Berechnung der Anzahl der Bretter für den Fußbodenbelag, wenn die Größe der Bretter und die Maße des Fußbodens bekannt sind
5. Anzahl der Seiten eines regelmäßigen Vielecks 3 - analytisch mittel 2,5 Bestimmung der Anzahl der Seiten eines regelmäßigen Vielecks mit der gegebenen Winkelsumme
6. Elemente eines dem Kreis umschriebenen gleichseitigen Dreiecks 2 - interpretativ mittel 2,5 Berechnung der Elemente eines gleichseitigen Dreiecks, das dem Kreis umgeschrieben ist, wenn der Radius des umschriebenen Kreises bekannt ist
7. Flächeninhalt eines dem Sechseck umschriebenen Kreises 2 - interpretativ mittel 2 Berechnung des Flächeninhalts eines Kreises, der dem regelmäßigen Sechseck umschrieben ist
8. Gleichseitiges Dreieck und Kreise 2 - interpretativ mittel 2 Berechnung des Flächeninhalts eines gleichseitigen Dreiecks und der Radien des eingeschriebenen und des umschriebenen Kreises
9. Radius eines dem gleichseitigen Dreieck umschriebenen Kreises 2 - interpretativ mittel 2 Berechnung des Radius eines dem gleichseitigen Dreieck umschriebenen Kreises, wenn die Länge seiner Seite bekannt ist
10. Seite und Flächeninhalt eines gleichseitigen Dreiecks 2 - interpretativ mittel 2 Berechnung der Seite und des Flächeninhalts eines gleichseitigen Dreiecks, wenn der Radius des umschriebenen Kreises bekannt ist
11. Umfang eines Vielecks 3 - analytisch mittel 2,5 Bestimmung des Umfangs eines überschlagenen Vielecks
12. Winkel eines regelmäßigen Vielecks 2 - interpretativ mittel 2 Bestimmung der Größe des Winkels eines regelmäßigen Vielecks
13. Seiten eines Rechtecks 2 - interpretativ mittel 2 Berechnung der Seitenlängen eines Rechtecks, wenn sein Flächeninhalt und das Verhältnis seiner Seiten bekannt sind
14. Radius eines dem Quadrat umschriebenen Kreises 1 - Rezeptiv mittel 2 Berechnung des Radius eines einem Quadrat umschriebenen Kreises und des Flächeninhalts des Quadrates, wenn die Länge seiner Seite bekannt ist
15. Seiten eines Rechtecks 2 - interpretativ mittel 2 Berechnung der Seitenlängen eines Rechtecks, wenn sein Flächeninhalt und sein Umfang bekannt sind
16. Radius eines in dem Quadrat eingeschriebenen Kreises 1 - Rezeptiv mittel 2,5 Berechnung des Radius eines in ein Quadrat eingeschriebenen Kreises, des Flächeninhalts und der Diagonalen des Quadrates, wenn die Länge seiner Seite bekannt ist
17. Seitenlänge und Flächeninhalt eines Quadrates 2 - interpretativ mittel 2 Wievielfach größer wird der Flächeninhalt des Quadrates, wenn bekannt ist, wievielfach seine Seite vergrößert wird?
18. Seite und Flächeninhalt eines regelmäßigen Sechsecks 1 - Rezeptiv mittel 2 Berechnung der Seite und des Flächeninhalts eines regelmäßigen Sechsecks, wenn der Radius des eingeschriebenen Kreises bekannt ist
19. Maßeinheiten des Flächeninhalts 2 - interpretativ schwer 4 Umrechnen der gegebenen Maßeinheiten des Flächeninhalts in anderen Maßeinheiten des Flächeninhalts
20. Bestimmen der Fläche der gegebenen Figur 3 - analytisch schwer 3 Die Fläche einer ebenen Figur wird bestimmt.
21. Bestimmung von Winkeln 3 - analytisch schwer 3 Bestimmung der Größe eines Winkels einer aus Quadraten und gleichseitigen Dreiecken zusammengesetzten Figur
22. Seite eines Quadrats 2 - interpretativ schwer 3 Berechnung der Seitenlänge eines Quadrats
23. Flächeninhalt und Seitenlänge eines Quadrates 3 - analytisch schwer 3 Berechnung der ursprünglichen Seitenlänge und des Flächeninhalts eines Quadrates, wenn die Vergrößerung seines Flächeninhalts bekannt ist
24. Flächeninhalt eines Rechtecks und eines Quadrats 3 - analytisch schwer 3 Berechnung der Differenz der Flächeninhalte eines Quadrats und eines Rechtecks, wenn die Seiten des Rechtecks bekannt sind (die Umfänge des Quadrates und des Rechtecks sind gleich groß)
25. Flächeninhalt eines Quadrats 3 - analytisch schwer 3 Berechnung des Flächeninhalts eines Quadrates, wenn die Länge seiner Diagonale gegeben ist
26. Vergleich von Flächeninhalten 3 - analytisch schwer 4 Vergleich der Flächen eines Rechtecks und eines Dreiecks
27. Flächeninhalt eines regelmäßigen Vielecks 3 - analytisch schwer 4 Berechnung des Flächeninhalts eines regelmäßigen Vielecks mit dem Radius des dem Vieleck umschriebenen Kreises

Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
1. Gleichseitiges Dreieck (umschriebener und eingeschriebener Kreis) Andere mittel 2 Berechnung des Flächeninhalts eines gleichseitigen Dreiecks und der Radien des eingeschriebenen und des umschriebenen Kreises
2. Flächeninhalt einer Figur Andere mittel 2 Der Flächeninhalt der gegebenen Figur soll berechnet werden.
3. Vergrößerung der Seite eines Quadrates Andere schwer 3 Man soll berechnen, um wie viel die Seite des Quadrates größer wird, wenn bekannt ist, um wie viel sein Flächeninhalt größer wird.
4. Diagonalen eines Vielecks Andere schwer 3 Beweis der Formel für die Bestimmung der Anzahl der Diagonalen eines Vielecks

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