Theorie:

Bruchteile
Textaufgabe:
In einem Raum befinden sich \(25\) Menschen.
25 dieser Leute sind Frauen.
Wie viele Frauen gibt es in diesem Raum?
 
BestimmeAntworten:
1. Welchen Wert hat das Ganze?
1. Das Ganze ist die Anzahl aller Menschen im Raum.
2. Ist der Wert des Ganzen gegeben? 2. Das Ganze ist gegeben: \(25\) Menschen.
3. Welcher Wert ist gesucht? 3. Die Anzahl an Frauen im Raum, oder ein Bruchteil, ist zu bestimmen.
4. Wie berechnet man 15 des ganzen Wertes?
4. \(25 : 5 = 5\);
5. Wie berechnet man den Wert von 25?
5. \(5 · 2 = 10\) Frauen.
  
Antwort: Im Raum befinden sich gibt es \(10\) Frauen.
Um den Bruchteil zu bestimmen, muss man die Zahl, die dem Ganzen entspricht, durch den Nenner des Bruchs dividieren, und das Ergebnis mit dem Zähler des Bruchs multiplizieren.
Beispiel:
23 von \(39\) ist \(39 : 3 · 2 = 13 · 2 = 26\)
34 von \(60\) ist \(60 : 4 · 3 = 15 · 3 = 45\)
 
Alternativ kann die Gesamtzahl auch in den Zähler des Bruchs multipliziert werden. Das ist besonders dann sinnvoll, wenn der Bruchteil keiner ganzen Zahl entspricht:
Beispiel:
\(\frac{3}{4}\) von 10 Euro sind 3410=3104=304=152=7,5 Euro.
 
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