Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Didaktische Hinweise | Beschreibung |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Multiplikation von Brüchen mit natürlichen Zahlen | Beschreibung Multiplikation von Brüchen mit natürlichen Zahlen - Definition und Beispiel |
| Nummer 2. | Name Brüche und Division | Beschreibung Ersetzen des Bruchstrichs durch die Division, Darstellung natürlicher Zahlen als unechte Brüche |
| Nummer 3. | Name Division von Brüchen durch natürliche Zahlen | Beschreibung Division von Brüchen durch natürliche Zahlen - Rechenregeln und Beispiel |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Multiplikation eines Bruchs mit einer natürlichen Zahl | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Ein Bruch soll mit einer natürlichen Zahl multipliziert werden - das Ergebnis ist ein Bruch. |
| Nummer 2. | Name Division eines Bruchs durch eine natürliche Zahl | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Ein Bruch soll durch seinen Zähler dividiert werden - das Ergebnis ist also ein Bruch mit Zähler 1. |
| Nummer 3. | Name Multiplikation von Brüchen mit 0 und 1 | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Ein Bruch soll mit 0 und mit 1 multipliziert werden um zu veranschaulichen, dass die gewohnten Identitäten der Rechenarten auch für Brüche gelten. |
| Nummer 4. | Name Division (0 und 1) | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Anhand eines konkreten Beispiels soll erkannt werden, dass gewohnte Identitäten auch für die Bruchrechnung gelten. |
| Nummer 5. | Name Division von Brüchen durch natürliche Zahlen | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Ein Bruch soll durch eine natürliche Zahl dividiert werden, wobei der Zähler ein Vielfaches dieser Zahl ist. |
| Nummer 6. | Name Multiplikation von Brüchen mit natürlichen Zahlen | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Ein Bruch soll mit einer Zahl multipliziert werden, die ein Vielfaches seines Nenners ist. Das Ergebnis ist also eine natürliche Zahl. |
| Nummer 7. | Name Multiplikation von Brüchen mit natürlichen Zahlen | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Ein Bruch soll mit einer Zahl multipliziert werden, die ein hohes Vielfaches ihres Nenners ist. Das Ergebnis ist daher eine natürliche Zahl. |
| Nummer 8. | Name Multiplikation von Brüchen mit natürlichen Zahlen | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Ein Bruch soll mit einer natürlichen Zahl multipliziert und der resultierende unechte Bruch in eine gemischte Zahl umgewandelt werden. |
| Nummer 9. | Name Multiplikation von gemischten mit natürlichen Zahlen | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Eine gemischte Zahl soll mit einer natürlichen Zahl multipliziert werden. Bei der Multiplikation des Bruchteils wird dabei die Ganzzahlgrenze nicht überschritten. |
| Nummer 10. | Name Schneeräumung | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung In diesem Textbeispiel soll ein einfacher Bruch mit einer natürlichen Zahl multipliziert werden. |
| Nummer 11. | Name Division von Brüchen durch natürliche Zahlen | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Ein Bruch soll durch eine natürliche Zahl, die Teiler seines Zählers ist, dividiert werden. |
| Nummer 12. | Name Holzvorräte | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung In diese, Textbeispiel soll ein Bruch durch eine natürliche Zahl dividiert werden, die ein Vielfaches des Zählers ist. Das Ergebnis ist also ein Bruch mit größerem Nenner und Zähler 1. |
| Nummer 13. | Name Rechenreihenfolge (Multiplikation und Addition) | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Ein Bruch soll mit einer natürlichen Zahl multipliziert und zu einer anderen natürlichen Zahl addiert werden, das Ergebnis ist als gemischte Zahl darzustellen. |
| Nummer 14. | Name Rechenreihenfolge (Division und Subtraktion) | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Die Differenz aus 1 und einem echten Bruch soll durch eine natürliche Zahl dividiert werden. |
| Nummer 15. | Name Rechenreihenfolge (Multiplikation und Addition) (2) | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 4♦ | Beschreibung Eine gemischte Zahl soll zu einem Produkt aus einem Bruch und einer natürlichen Zahl addiert werden, das Ergebnis ist als gemischte Zahl darzustellen. Dabei muss auf gemeinsamen Nenner erweitert werden. |
| Nummer 16. | Name Quotient von Variablen | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Ein Bruch mit Variablen soll durch einen Ausdruck mit einer der Variablen dividiert und somit gekürzt werden. |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Division (Bruch durch natürliche Zahl) | Art Andere | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Ein Bruch soll durch seinen Zähler dividiert werden. |
| Nummer 2. | Name Produkt (Bruch und natürliche Zahl) | Art Andere | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Multiplikation eines Bruchs mit einer natürlichen Zahl ohne Kürzen |
| Nummer 3. | Name Produkt (Bruch und natürliche Zahl) | Art Andere | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Ein Bruch soll mit einer natürlichen Zahl multipliziert werden, die ein Vielfaches des Nenners ist. Das Ergebnis ist somit eine natürliche Zahl. |
| Nummer 4. | Name Pus Picknick | Art Andere | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung In dieser Textaufgabe soll ein Bruch mit einer natürlichen Zahl multipliziert und gekürzt werden. |
| Nummer 5. | Name Quotient (Bruch und natürliche Zahl) | Art Andere | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Ein Bruch soll durch eine natürliche Zahl dividiert werden, die ein Teiler seines Zählers ist. |
| Nummer 6. | Name Bewirtschaftung eines Feldes | Art Andere | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung In dieser Textaufgabe soll ein Bruch durch eine natürliche Zahl dividiert werden, wobei der Nenner erweitert werden muss. |
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