Binomische Formeln

Didaktische Hinweise:

Didaktische Hinweise

Nummer Name Beschreibung
Nummer 1. Name Didaktische Hinweise Beschreibung

Theorie

Nummer Name Beschreibung
Nummer 1. Name Binomische Formeln Beschreibung Binomische Formeln: das Quadrat der Summe, das Quadrat der Differenz, die Differenz von Quadraten

Übungsbeispiele

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
Nummer 1. Name Erste und zweite binomische Formel Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Eine Gleichung soll mittels binomischer Formeln auf Korrektheit überprüft werden.
Nummer 2. Name Gemeinsamer Faktor Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Faktorisieren eines Binoms durch Herausheben und binomischer Formel
Nummer 3. Name Dritte binomische Formel Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Mithilfe der dritten binomischen Formel soll eine der beiden Zahlen im Binom bestimmt werden.
Nummer 4. Name Verwenden der dritten binomischen Formel Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Ein Binom soll durch Herausheben und die dritte binomische Formel faktorisiert werden.
Nummer 5. Name Erste binomische Formel Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Man quadriert das Polynom, indem man die erste binomische Formel benutzt.
Nummer 6. Name Quadrat eines Binoms Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Herausheben, binomische Formeln
Nummer 7. Name Dritte binomische Formel (2) Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Die Differenz von Quadraten soll als Produkt angeschrieben werden.
Nummer 8. Name Zweite binomische Formel Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Faktorisieren eines quadratischen Trinoms mit der zweiten binomischen Formel
Nummer 9. Name Differenz der Quadrate Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Faktorisieren mit der zweiten binomischen Formel
Nummer 10. Name Zweite binomische Formel Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Das Quadrat einer Differenz soll berechnet werden.
Nummer 11. Name Binomische Formeln Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Eine der binomischen Formeln soll verbalisiert werden.
Nummer 12. Name Differenz der Quadrate (2) Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Verwenden der dritten binomischen Formel
Nummer 13. Name Gemeinsamer Faktor, Quadrat eines Binoms Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Herausheben einer negativen Zahl, Anwenden der binomischen Formeln
Nummer 14. Name Produkt der Differenz mit der Summe (einfache Brüche) Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Anwenden der dritten binomischen Formel mit rationalen Koeffizienten
Nummer 15. Name Differenz der Quadrate (3) Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Anwendung der dritten binomischen Formel
Nummer 16. Name Differenz von Quadraten Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Die Differenz zweier gerader Potenzen von Variablen soll als Differenz von Quadraten dargestellt und mittels der dritten binomischen Formel faktorisiert werden.
Nummer 17. Name Dritte binomische Formel (3) Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Faktorisieren mittels dritter binomischer Formel
Nummer 18. Name Differenz von Quadraten (Dezimalzahlen) Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Die Differenz zweier als Quadrate gegebenen Zahlen soll berechnet werden (Dezimalzahlen).
Nummer 19. Name Produkt der Summe mit der Differenz (ganze Zahlen) Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Die dritte binomische Formel soll angewendet werden.
Nummer 20. Name Subtraktion quadratischer Terme Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Berechnung des Wertes eines Terms
Nummer 21. Name Dritte binomische Formel (4) Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Anwendung der dritten binomischen Formel
Nummer 22. Name Wert des Ausdrucks Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Mittels binomischer Formeln soll der Wert des gegebenen Ausdrucks für gewisse Variablenwerte ermittelt werden.
Nummer 23. Name Erste binomische Formel (Dezimalzahlen) Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Der gegebene Ausdruck sollen quadriert werden.
Nummer 24. Name Gruppieren und zweite binomische Formel Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Faktorisieren mittels Gruppieren und binomischer Formeln
Nummer 25. Name Gruppieren und dritte binomische Formel Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Faktorisieren mittels binomischer Formeln
Nummer 26. Name Zweite binomische Formel (einfache Brüche) Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Mit der zweiten binomischen Formel soll das Quadrat einer Differenz berechnet werden.
Nummer 27. Name Dritte binomische Formel (5) Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Der Zähler eines Bruchs wird mit der dritten binomischen Formel faktorisiert, sodass er anschließend gekürzt werden kann.
Nummer 28. Name Erste binomische Formel (Trinom) Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Mithilfe der binomischen Formeln soll das gegebene Trinom faktorisiert werden.
Nummer 29. Name Gruppieren, Herausheben, dritte binomische Formel Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2,5♦ Beschreibung Faktorisieren mittels verschiedener Methoden
Nummer 30. Name Gemeinsamer Faktor und dritte binomische Formel Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Kürzen eines Bruches mittels Herausheben und dritter binomischer Formel
Nummer 31. Name Binomische Formel Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Anwendung der binomischen Formel (Differenz der Quadrate)
Nummer 32. Name Gemeinsamer Faktor und dritte binomische Formel Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Faktorisieren und Kürzen eines Bruches
Nummer 33. Name Gruppieren und Herausheben, zweite binomische Formel Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Vereinfachen und Lösen einer Gleichung
Nummer 34. Name Gleichung Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Lösen der Gleichung mit der zweiten binomischen Formel
Nummer 35. Name Differenz von Quadraten Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Die Differenz von Quadraten zweier Binome soll berechnet werden.
Nummer 36. Name Vereinfachen eines Ausdrucks Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Durch mehrfaches Anwenden der binomischen Formeln soll ein Produkt mehrerer Binome vereinfacht werden.

Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
Nummer 1. Name Dritte binomische Formel Art Andere Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Faktorisieren mithilfe der dritten binomischen Formel
Nummer 2. Name Quadrat eines Binoms mit Dezimalzahlen Art Andere Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Herausheben, binomische Formel
Nummer 3. Name Zweite binomische Formel Art Andere Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Das Quadrat einer Differenz soll berechnet werden.
Nummer 4. Name Erste binomische Formel Art Andere Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Mit Hilfe der passenden Formel soll der Ausdruck quadriert werden.
Nummer 5. Name Gemeinsamer Faktor, dritte binomische Formel Art Andere Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Herausheben, dritte binomische Formel
Nummer 6. Name Zweite binomische Formel (2) Art Andere Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Faktorisieren mithilfe der zweiten binomischen Formel.
Nummer 7. Name Erste binomische Formel (2) Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Für eine Variable soll jener Wert gefunden werden, für den das gegebene Trinom zum Quadrat eines Binoms wird.
Nummer 8. Name Produkt der Summe mit der Differenz Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Die dritte binomische Formel soll angewendet werden.
Nummer 9. Name Subtraktion quadratischer Terme Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Mittels Anwendung der dritten binomischen Formel soll ein Ausdruck berechnet werden.
Nummer 10. Name Quadrat der Differenz Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Anwenden der zweiten binomischen Formel

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