Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Didaktische Hinweise | Beschreibung |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Kreis und Kreistangente | Beschreibung Kreis und die Kreistangente, Definitionen und Eigenschaften |
| Nummer 2. | Name Mittelpunkts- und Peripheriewinkel | Beschreibung Strecken und Winkel, die mit dem Kreis verbunden sind |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Gradmaß eines Kreisbogens | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Berechnung des Gradmaßes eines Kreisbogens, wenn die Größe des Peripheriewinkels über dem gegebenen Kreisbogen bekannt ist |
| Nummer 2. | Name Mittelpunktswinkel | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Berechnung eines Mittelpunktswinkels, wenn der zugehörige Peripheriewinkel bekannt ist |
| Nummer 3. | Name Peripherie- und Mittelpunktswinkel | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1,5♦ | Beschreibung Berechnung des Peripherie- und des Mittelpunktswinkels, wenn die Kreisbögen gegeben sind |
| Nummer 4. | Name Peripheriewinkel | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Berechnung des Peripheriewinkels |
| Nummer 5. | Name Peripheriewinkel (2) | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Berechnung eines Peripheriewinkels |
| Nummer 6. | Name Radius eines Kreises | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1,5♦ | Beschreibung Berechnung des Radius eines Kreises, wenn die Hälfte der Länge einer Sehne und der Abstand von der Sehne zu dem Mittelpunkt des Kreises bekannt sind |
| Nummer 7. | Name Durchmesser eines Kreises | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung des Durchmessers eines Kreises, wenn die Länge seiner Sehne und der Mittelpunktswinkel bekannt sind |
| Nummer 8. | Name Gemeinsame Sehne zweier Kreise | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung der Länge einer Sehne von zwei gleich großen Kreisen, wenn ihr Radius bekannt ist |
| Nummer 9. | Name Kreisbögen | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung der Gradmaße bei gemeinsamen Endpunkten |
| Nummer 10. | Name Kreissehne | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2,5♦ | Beschreibung Berechnung der Länge der Sehne durch die Anwendung der Eigenschaft von Sehnen |
| Nummer 11. | Name Kreistangente und Kreis | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Definition und Eigenschaften der Kreistangente |
| Nummer 12. | Name Kreistangente, Durchmesser und Sehne eines Kreises | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung des Durchmessers, des Sehnentangentenwinkels, des Umfangswinkels eines Kreises, wenn die Länge der Sehne und der Winkel am Schnittpunkt der Sehne mit dem Durchmesser bekannt sind |
| Nummer 13. | Name Mittelpunkts- und Peripheriewinkel | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung eines Mittelpunkts- oder eines Peripheriewinkels, wenn der Kreisbogen gegeben ist |
| Nummer 14. | Name Mittelpunktswinkel und Winkel eines Dreiecks | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung der Winkel eines Dreiecks, wenn einer der Winkel ein Mittelpunktswinkel des gegebenen Kreises ist |
| Nummer 15. | Name Winkel zwischen Radius und Kreistangente | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung der Winkel am Schnittpunkt des Radius des Kreises mit der Kreistangente |
| Nummer 16. | Name Winkel zwischen Sehnen | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung der Winkel zwischen Sehnen |
| Nummer 17. | Name Radius eines Kreises (2) | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung des Radius und des Sehnentangentenwinkels, wenn die Länge der Sehne und der Umfangswinkel bekannt sind |
| Nummer 18. | Name Radius eines Kreises (3) | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung des Radius und der Länge einer Kreistangente |
| Nummer 19. | Name Radius eines Kreises (4) | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung des Radius eines Kreises, wenn die Strecke der Kreistangente bekannt ist |
| Nummer 20. | Name Sehne eines Kreises (5) | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung der Länge einer Sehne eines Kreises, wenn sein Durchmesser und der Mittelpunktswinkel bekannt sind |
| Nummer 21. | Name Sehne eines Kreises (6) | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung der Länge einer Sehne eines Kreises, wenn sein Durchmesser bekannt ist, und der Mittelpunktswinkel ein rechter Winkel ist |
| Nummer 22. | Name Kreisbogen (Radius / Mittelpunktswinkel) | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung der Länge des Kreisbogens, wenn der Radius und der Mittelpunktswinkel bekannt sind |
| Nummer 23. | Name Länge einer Sehne | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Berechnung der Länge einer Sehne |
| Nummer 24. | Name Berechnung der Länge einer Sehne | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Berechnung der Länge einer Sehne eines Kreises, wenn der Durchmesser des Kreises gegeben ist |
| Nummer 25. | Name Länge von Sehne und Durchmessers | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Berechnung der Länge einer Tangente und einer Sekante, wenn ihr Verhältnis bekannt ist |
| Nummer 26. | Name Radius eines Kreises | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 4♦ | Beschreibung Berechnung des Radius eines Kreises |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Tangente | Art Andere | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1,5♦ | Beschreibung Berechnung der Länge einer Tangente, wenn die Länge der Sekante bekannt ist |
| Nummer 2. | Name Länge einer Kreissehne | Art Andere | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung der Länge einer Kreissehne |
| Nummer 3. | Name Zwei von einem Punkt ausgehende Kreistangenten | Art Andere | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung von Strecken und Winkel mittels der Eigenschaft der Kreistangenten |
| Nummer 4. | Name Eigenschaft der Kreistangente | Art Andere | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Bestimmung der Länge der Strecke mittels der Eigenschaft einer Tangente |
| Nummer 5. | Name Eigenschaft von Tangente und Sekante | Art Andere | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 4♦ | Beschreibung Berechnung der Länge einer Sehne aus den gegebenen Strecken |
Mit YaPlus erhältst du:
- Zugang zum Matura-Abschnitt und zur Probe-Matura;
- Zugang zur Mathematik und English Language Fächern;
- Die richten Antworten auf alle Aufgaben;
- Die Lösungsschritte für jede Aufgabe.