Theorie:

Ausdrücke, die nur Addition, Subtraktion, Multiplikation oder Potenzen der Variablen enthalten, nennt man ganze rationale algebraische Ausdrücke.
Beispiel:
\(2,6x + 5y -\)z23\(+ 3\).
 z23 ist ein ganzer rationaler algebraischer Ausdruck (Term), weil im Nenner keine Variable vorkommt.
Ausdrücke, die eine Division der Variablen enthalten, nennt man rationale algebraische Bruchterme.
Beispiel:
2x40yz+3a3cxx5x24+x
sind rationalen Bruchterme.
  
Beim Lösen einer rationalen Bruchgleichungen ist es besonders wichtig, den Definitionsbereich zu bestimmen.
Beispiel:
Bestimme den Definitionsbereich des Terms x2x.
 
Lösung:
2x0x2x2
Das bedeutet, dass der Term für \(x = 2\) nicht definiert ist.
 
Antwort:
Definitionsbereich des Terms: x;22;+
 
Beispiel:
Löse die Gleichung
x2+1x1=2xx1
 
Lösung:
x2+1x1=2xx1x2+1=2xx22x+1=0D=0x1=x2=1
Die berechneten Lösungen liegen nicht im Definitionsbereich der Gleichung. Daher gibt es keine Lösung.
Definitionsbereich der Gleichung:
x10x1