Theorie:
Um die Brüche zu multiplizieren, deren Zähler und Nenner Polynome sind, muss man:
- diese Polynome wenn möglich faktorisieren;
- die Zähler der Brüche miteinander und die Nenner der Brüche miteinander multiplizieren;
- das Produkt der Zähler durch das Produkt der Nenner dividieren.
Beispiel:
Die Bestimmung des Wertes der Potenz
nennt man Potenzieren.
Die Potenz des algebraischen Bruches
mit natürlichem Exponenten \(n\) ist das Produkt von \(n\)-Faktoren, von denen jeder gleich
ist:
![n.png](http://resources.cdn.yaclass.at/5e3150eb-b48f-4a6f-bc49-23abc6e1ff85/n.png)
Die Potenz eines Bruches entspricht dem Bruch, dessen Zähler die Potenz des Zählers und dessen Nenner die Potenz des Nenners ist.
Aus dem Multiplikationsgesetz folgt, dass ![123.png](//resources.cdn.yaclass.at/d5299ec4-413b-4965-ae9d-e481b3fcda53/123.png)
![123.png](http://resources.cdn.yaclass.at/d5299ec4-413b-4965-ae9d-e481b3fcda53/123.png)
Beispiel: