Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Algebraische Ausdrücke | Algebraische und rationale Ausdrücke, ganze Terme und Bruchterme: Theorie und Beispiele |
| 2. | Vorzeichenänderung im Zähler und im Nenner eines Bruches | Regeln für Vorzeichenänderung im Zähler und im Nenner eines Bruches |
| 3. | Kürzen von algebraischen Brüchen | Kürzen algebraischer Brüche, Methoden des Faktorisierens von Polynomen |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Erkennen von algebraischen Brüchen | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Aus einer Liste von Termen diejenigen auswählen, die algebraische Brüche sind. |
| 2. | Multiplikation einer Dezimalzahl und einer natürlichen Zahl (Zehntel) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Multiplikation einer Dezimalzahl mit einer Nachkommastelle mit einer ganzen Zahl |
| 3. | Division von Dezimalzahlen | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Division von Dezimalzahlen |
| 4. | Division von Dezimalzahlen durch natürliche Zahlen (Hundertstel) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Division einer Dezimalzahl durch eine natürliche Zahl |
| 5. | Wert eines algebraischen Bruches | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Berechnung des Wertes eines algebraischen Bruches |
| 6. | Division von Dezimalzahlen durch 0,1; 0,01 und 0,001 | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Division von Dezimalzahlen durch 0,1; 0,01 und 0,001 |
| 7. | Multiplikation von Dezimalzahlen mit ganzen Zahlen | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,3♦ | Multiplikation einer Dezimalzahl mit einer ganzen Zahl |
| 8. | Wert eines Bruches | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Die Bestimmung der Variablenwerte, für die der Wert des Bruches gleich null bzw. nicht definiert ist. |
| 9. | Multiplikation von Dezimalzahlen mit ganzen Zahlen (Hunderter) | 2 - interpretativ | leicht | 1,5♦ | Eine Dezimalzahl soll mit einem Vielfachen von 100 multipliziert werden. |
| 10. | Multiplikation von Dezimalzahlen mit 10, 100, 1000,.. | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Eine Dezimalzahl soll mit einer Potenz von 10 multipliziert werden. |
| 11. | Produkt | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Das Vorzeichen eines Produktes aus einer gegebenen Anzahl negativer Faktoren soll bestimmt werden. |
| 12. | Erweitern eines Bruches | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Man soll die Brüche auf den gegebenen Nenner bringen. |
| 13. | Erweitern von algebraischen Brüchen (unbekannter Zähler) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Einsetzen des passenden algebraischen Ausdrucks |
| 14. | Kürzen von algebraischen Brüchen. | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Kürzen algebraischer Brüchen mittels Herausheben eines gemeinsamen Faktors |
| 15. | Reihenfolge der Operationen | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Bestimmung der Reihenfolge der Rechenschritte in einem rationalen Ausdruck |
| 16. | Vorzeichenänderung | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Vorzeichenänderung im Zähler und im Nenner eines Bruches |
| 17. | Division von Dezimalzahlen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Division von Dezimalzahlen |
| 18. | Produkt rationaler Zahlen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Zwei Zahlen, von denen mindestens eine negativ ist, sollen miteinander multipliziert werden. |
| 19. | Multiplikation von Dezimalzahlen mit 0,1; 0,01 oder 0,001 | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Multiplikation einer Dezimalzahl mit 0,1; 0,01 oder 0,001 |
| 20. | Brüche mit gemeinsamem Nenner | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Man soll drei Brüche auf einen gemeinsamen Nenner bringen. |
| 21. | Brüche mit gemeinsamem Nenner (drei Brüche/ dritte binomische Formel) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Man soll drei Brüche auf einen gemeinsamen Nenner bringen (dritte binomische Formel). |
| 22. | Brüche mit gemeinsamem Nenner (dritte binomische Formel) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Man soll zwei Brüche auf den gemeinsamen Nenner bringen. |
| 23. | Brüche mit gemeinsamem Nenner (zwei Brüche) | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Man soll zwei Brüche auf einen gemeinsamen Nenner bringen. |
| 24. | Brüche mit gleichen Nennern | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Man soll die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner bringen. |
| 25. | Gemeinsamer Nenner | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Man soll die Brüche auf den gleichen Nenner bringen. |
| 26. | Kürzen eines algebraischen Bruches. Faktorisieren durch Gruppieren | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Kürzen eines algebraischen Bruches durch Gruppieren |
| 27. | Wert eines Ausdrucks | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Berechnung des Werts eines Ausdrucks |
| 28. | Wert des Ausdrucks (2) | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Berechnung eines Ausdruckswertes aus einer gegebenen Gleichung |
| 29. | Brüche mit gleichen Nennern | 2 - interpretativ | schwer | 3♦ | Man soll drei Brüche auf einen gemeinsamen Faktor bringen (dritte binomische Formel). |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Wert eines Bruches | Andere | leicht | 1♦ | Berechnung des Werts eines algebraischen Bruches |
| 2. | Entgegengesetzte Nenner | Andere | leicht | 1,5♦ | Man soll die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner bringen. |
| 3. | Kürzen eines algebraischen Bruches. Faktorisieren | Andere | leicht | 1♦ | Man soll den Zähler und den Nenner faktorisieren. Kürzen eines algebraischen Bruches. |
| 4. | Kürzen eines algebraischen Bruches | Andere | mittel | 2♦ | Kürzen eines Bruches |
| 5. | Vorzeichenänderung im Zähler und im Nenner eines Bruches (Binome) | Andere | mittel | 2♦ | Auswahl von Brüchen, die dem gegebenen Bruch entsprechen |
| 6. | Wert des Ausdrucks (binomische Formel) | Andere | mittel | 2♦ | Multiplikation algebraischer Brüche, Anwendung der binomischen Formeln, Berechnung des Ausdruckswertes |
| 7. | Nullstellen eines algebraischen Bruches | Andere | mittel | 2♦ | Bestimmung der Variablenwerte, für die der algebraische Bruch gleich null ist |
Mit YaPlus erhältst du:
- Zugang zum Matura-Abschnitt und zur Probe-Matura;
- Zugang zur Mathematik und English Language Fächern;
- Die richten Antworten auf alle Aufgaben;
- Die Lösungsschritte für jede Aufgabe.