Lösung von Gleichungen durch Faktorisierung — Theoretisches Material. Mathematik, 9. Schulstufe.

Wenn

\oplus \cdot Δ \cdot ⋄ = 0

, dann

\oplus = 0

oder

Δ = 0

oder

⋄ = 0

Wenn ein Produkt gleich $0$ ist, dann ist mindestens einer der Faktoren gleich $0$.

Lösungsschritte	Beispiel
1. Alle Glieder werden nach links verschoben, rechts bleibt $0$ stehen.	$x^{3} = 16 x x^{3} - 16 x = 0$
2. Der linke Teil der Gleichung wird faktorisiert.	$x (x^{2} - 16) = 0$
3. Jeder Faktor wird einzeln $0$ gesetzt.	$x = 0$ oder $x^{2} - 16 = 0$
4. Jede der erhaltenen Gleichungen wird gelöst.	$\begin{array}{l} x = 0 x^{2} = 16 \\ x = \pm 4 \end{array}$
5. Die Antwort wird aufgeschrieben:	$x = 0$, $x = -4$, $x = 4$

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3. Lösung von Gleichungen durch Faktorisierung