Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Darstellung des Ausdrucks A sin x+ B cos x als C sin (x+t) | Zusammenfassung mehrerer Winkelfunktionen zu einer |
| 2. | Trigonometrische Identitäten | Argumentabhängige Umwandlungen zwischen Winkelfunktionen |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Hilfssatz | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Der richtige Begriff, auf den ein Satz zutrifft, soll ausgewählt werden. |
| 2. | Trigonometrische Identitäten (Sinus) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Bestimmung des Wertes des Ausdrucks |
| 3. | Gleichheit | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Man muss richtige Antwort auswählen. |
| 4. | Gleichheit (2) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Man bestimmt, ob die Gleichung richtig oder falsch ist, indem man Winkelfunktionen ineinander umwandelt. |
| 5. | Trigonometrische Identitäten (Kosinus) | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Trigonometrische Identitäten (Kosinus) |
| 6. | Werte von A und B | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Man muss die Werte von A und B bestimmen. |
| 7. | Trigonometrische Identität ableiten | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Aufgabe zur Umwandlung eines trigonometrischen Ausdrucks und das Erhalten der trigonometrischen Identität nach den Formeln von Tangens der Summe und Differenz der Argumente |
| 8. | Trigonometrische Identitäten (Tangens und Kotangens) | 2 - interpretativ | leicht | 2♦ | Trigonometrische Identitäten (Tangens und Kotangens) |
| 9. | Wert des Hilfsargumentes | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Berechnung des Wertes des Hilfsargumentes |
| 10. | Wert von C | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Bestimmung des Wertes C |
| 11. | Anwenden der trigonometrischen Identitäten, Sinus und Kosinus des stumpfen Winkels | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Anwenden der trigonometrischen Identitäten für die Berechnung von Sinus oder Kosinus des stumpfen Winkels |
| 12. | Anwenden der trigonometrischen Identitäten | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Anwenden der trigonometrischen Identitäten |
| 13. | Umwandlung des Ausdrucks | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Zusammenfassung der Summe zweier Winkelfunktionen zu einer einzigen Winkelfunktion |
| 14. | Bestimmung des Wertes des Ausdrucks (Tangens und Kotangens) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Anwenden von Tabellen der trigonometrischen Identitäten und der Werte |
| 15. | Der größte und der kleinste Wert der Funktion | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Man findet den größten und den kleinsten Wert der Funktion |
| 16. | Trigonometrische Identitäten | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Auswahl richtiger trigonometrischer Identitäten |
| 17. | Anwenden trigonometrischer Formeln | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Man löst die Aufgabe mithilfe trigonometrischer Identitäten |
| 18. | Anwenden trigonometrischer Identitäten | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Bestimmung des Wertes des Ausdrucks mittels trigonometrischer Identitäten |
| 19. | Bestimmung des Wertes des Ausdrucks | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Bestimmung des Wertes des Ausdrucks durch Anwendung trigonometrischer Formeln |
| 20. | Lösung der Gleichung | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Man löst die Gleichung, indem man eine Summe von Winkelfunktionen zu einer zusammenfasst. |
| 21. | Berechnung des Wertes des Ausdrucks (Sinus, Kosinus, Tangens) | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Bestimmung des Wertes des Ausdrucks durch Anwenden trigonometrischer Identitäten |
| 22. | Gleichung | 3 - analytisch | schwer | 4♦ | Man muss die Gleichung lösen. |
| 23. | Vereinfachung des Ausdrucks | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Man vereinfacht den Ausdruck anhand der trigonometrischen Formeln. |
| 24. | Gleichheit beweisen | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Man muss richtige Antwort auswählen. |
| 25. | Vereinfachung des Ausdrucks | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Man muss den Ausdruck anhand trigonometrischer Identitäten vereinfachen. |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Bestimmung der Werte A,B,C | Andere | leicht | 1♦ | Es ist erforderlich, die Werte A,B,C zu bestimmen. |
| 2. | Bestimmung des Quadranten | Andere | leicht | 1♦ | Man bestimmt, in welchem Quadranetn das Argument liegt. |
| 3. | Formelsammlung: trigonometrische Identitäten | Andere | leicht | 1♦ | Man wählt eine richtige Antwort aus, indem man die Tabelle mit den trigonometrischen Identitäten anwendet. |
| 4. | Ausdruck umwandeln | Andere | leicht | 1♦ | Umwandlung des trigonometrischen Ausdrucks mittels trigonometrischer Identität |
| 5. | Umwandlung des Ausdrucks | Andere | leicht | 1♦ | Man vereinfacht den Ausdruck, indem man die entsprechende Umformung nutzt. |
| 6. | Ausdruck durch die trigonometrische Funktion | Andere | mittel | 2♦ | Anwenden der Tabelle der trigonometrischen Identitäten |
| 7. | Berechnung des Wertes des Ausdrucks | Andere | mittel | 2♦ | Der Wert eines gegebenen Ausdrucks soll bestimmt werden. |
| 8. | Bestimmung des Wertes des Ausdrucks | Andere | schwer | 3♦ | Es werden zwei trigonometrische Formeln angewendet. |
| 9. | Beweis | Andere | schwer | 4♦ | Man soll die Identität beweisen. |
| 10. | Gleichheit beweisen | Andere | schwer | 4♦ | Durch Anwenden trigonometrischer Identitäten soll eine Gleichheit bewiesen werden. |
| 11. | Identität beweisen | Andere | schwer | 3♦ | Eine allgemeine Identität soll für alle Variablenwerte bewiesen werden. |
| 12. | Lösung der Ungleichung | Andere | schwer | 4♦ | Lösung der Ungleichung |
Mit YaPlus erhältst du:
- Zugang zum Matura-Abschnitt und zur Probe-Matura;
- Zugang zur Mathematik und English Language Fächern;
- Die richten Antworten auf alle Aufgaben;
- Die Lösungsschritte für jede Aufgabe.