Umwandlung von Winkelfunktionen

Didaktische Hinweise:

Didaktische Hinweise

Nummer Name Beschreibung
Nummer 1. Name Didaktische Hinweise Beschreibung

Theorie

Nummer Name Beschreibung
Nummer 1. Name Darstellung des Ausdrucks A sin x+ B cos x als C sin (x+t) Beschreibung Zusammenfassung mehrerer Winkelfunktionen zu einer
Nummer 2. Name Trigonometrische Identitäten Beschreibung Argumentabhängige Umwandlungen zwischen Winkelfunktionen

Übungsbeispiele

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
Nummer 1. Name Hilfssatz Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Der richtige Begriff, auf den ein Satz zutrifft, soll ausgewählt werden.
Nummer 2. Name Trigonometrische Identitäten (Sinus) Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Bestimmung des Wertes des Ausdrucks
Nummer 3. Name Gleichheit Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Man muss richtige Antwort auswählen.
Nummer 4. Name Gleichheit (2) Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Man bestimmt, ob die Gleichung richtig oder falsch ist, indem man Winkelfunktionen ineinander umwandelt.
Nummer 5. Name Trigonometrische Identitäten (Kosinus) Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Trigonometrische Identitäten (Kosinus)
Nummer 6. Name Werte von A und B Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Man muss die Werte von A und B bestimmen.
Nummer 7. Name Trigonometrische Identität ableiten Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Aufgabe zur Umwandlung eines trigonometrischen Ausdrucks und das Erhalten der trigonometrischen Identität nach den Formeln von Tangens der Summe und Differenz der Argumente
Nummer 8. Name Trigonometrische Identitäten (Tangens und Kotangens) Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 2♦ Beschreibung Trigonometrische Identitäten (Tangens und Kotangens)
Nummer 9. Name Wert des Hilfsargumentes Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Berechnung des Wertes des Hilfsargumentes
Nummer 10. Name Wert von C Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Bestimmung des Wertes C
Nummer 11. Name Anwenden der trigonometrischen Identitäten, Sinus und Kosinus des stumpfen Winkels Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Anwenden der trigonometrischen Identitäten für die Berechnung von Sinus oder Kosinus des stumpfen Winkels
Nummer 12. Name Anwenden der trigonometrischen Identitäten Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Anwenden der trigonometrischen Identitäten
Nummer 13. Name Umwandlung des Ausdrucks Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Zusammenfassung der Summe zweier Winkelfunktionen zu einer einzigen Winkelfunktion
Nummer 14. Name Bestimmung des Wertes des Ausdrucks (Tangens und Kotangens) Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Anwenden von Tabellen der trigonometrischen Identitäten und der Werte
Nummer 15. Name Der größte und der kleinste Wert der Funktion Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Man findet den größten und den kleinsten Wert der Funktion
Nummer 16. Name Trigonometrische Identitäten Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Auswahl richtiger trigonometrischer Identitäten
Nummer 17. Name Anwenden trigonometrischer Formeln Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Man löst die Aufgabe mithilfe trigonometrischer Identitäten
Nummer 18. Name Anwenden trigonometrischer Identitäten Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Bestimmung des Wertes des Ausdrucks mittels trigonometrischer Identitäten
Nummer 19. Name Bestimmung des Wertes des Ausdrucks Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Bestimmung des Wertes des Ausdrucks durch Anwendung trigonometrischer Formeln
Nummer 20. Name Lösung der Gleichung Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Man löst die Gleichung, indem man eine Summe von Winkelfunktionen zu einer zusammenfasst.
Nummer 21. Name Berechnung des Wertes des Ausdrucks (Sinus, Kosinus, Tangens) Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Bestimmung des Wertes des Ausdrucks durch Anwenden trigonometrischer Identitäten
Nummer 22. Name Gleichung Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 4♦ Beschreibung Man muss die Gleichung lösen.
Nummer 23. Name Vereinfachung des Ausdrucks Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Man vereinfacht den Ausdruck anhand der trigonometrischen Formeln.
Nummer 24. Name Gleichheit beweisen Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Man muss richtige Antwort auswählen.
Nummer 25. Name Vereinfachung des Ausdrucks Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Man muss den Ausdruck anhand trigonometrischer Identitäten vereinfachen.

Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
Nummer 1. Name Bestimmung der Werte A,B,C Art Andere Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Es ist erforderlich, die Werte A,B,C zu bestimmen.
Nummer 2. Name Bestimmung des Quadranten Art Andere Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Man bestimmt, in welchem Quadranetn das Argument liegt.
Nummer 3. Name Formelsammlung: trigonometrische Identitäten Art Andere Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Man wählt eine richtige Antwort aus, indem man die Tabelle mit den trigonometrischen Identitäten anwendet.
Nummer 4. Name Ausdruck umwandeln Art Andere Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Umwandlung des trigonometrischen Ausdrucks mittels trigonometrischer Identität
Nummer 5. Name Umwandlung des Ausdrucks Art Andere Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Man vereinfacht den Ausdruck, indem man die entsprechende Umformung nutzt.
Nummer 6. Name Ausdruck durch die trigonometrische Funktion Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Anwenden der Tabelle der trigonometrischen Identitäten
Nummer 7. Name Berechnung des Wertes des Ausdrucks Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Der Wert eines gegebenen Ausdrucks soll bestimmt werden.
Nummer 8. Name Bestimmung des Wertes des Ausdrucks Art Andere Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Es werden zwei trigonometrische Formeln angewendet.
Nummer 9. Name Beweis Art Andere Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 4♦ Beschreibung Man soll die Identität beweisen.
Nummer 10. Name Gleichheit beweisen Art Andere Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 4♦ Beschreibung Durch Anwenden trigonometrischer Identitäten soll eine Gleichheit bewiesen werden.
Nummer 11. Name Identität beweisen Art Andere Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Eine allgemeine Identität soll für alle Variablenwerte bewiesen werden.
Nummer 12. Name Lösung der Ungleichung Art Andere Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 4♦ Beschreibung Lösung der Ungleichung

Mit YaPlus erhältst du:

  • Zugang zum Matura-Abschnitt und zur Probe-Matura;
  • Zugang zur Mathematik und English Language Fächern;
  • Die richten Antworten auf alle Aufgaben;
  • Die Lösungsschritte für jede Aufgabe.


YaPlus jetzt holen!
 

Zum Thema zurückkehren
Copyright © 2025 YaClass Impressum AGB