Theorie:
Jeder Vektor , der nicht der Nullvektor und parallel zur Geraden ist, wird Richtungsvektor dieser Geraden genannt.
Nehmen wir an, dass der Punkt ein fixer Punkt auf der Geraden ist und der Punkt ein anderer Punkt auf dieser Geraden ist. In diesem Fall sind die Vektoren und kollinear.
Das bedeutet, dass die Koordinaten dieser Vektoren proportional sind und .
Die Gleichung wird die kanonische (bzw. symmetrische) Geradengleichung genannt.
Wenn also der Richtungsvektor der Geraden und einer ihrer Punkte gegeben sind, kann man man diese Geradengleichung aufstellen.
Wichtig!
Verläuft die Gerade durch zwei Punkte und , ist ihre Gleichung (in kanonischer Form) .