Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Skalarprodukt von Vektoren | Sakalarprodukt von Vektoren: Definition, Veranschaulichung, Anwendung |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Skalarprodukt von Vektoren (Koordinaten) | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Man soll das Skalarprodukt von Vektoren berechnen, wenn ihre Koordinaten bekannt sind. |
| 2. | Skalarprodukt von Vektoren (Beträge) | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Berechnung des Skalarproduktes von Vektoren, wenn ihre Beträge und der Winkel zwischen ihnen bekannt sind. |
| 3. | Skalarprodukt von Vektoren | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Theoretische Fragen zum Skalarprodukt von Vektoren |
| 4. | Winkel zwischen Vektoren | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Man soll den Winkel zwischen den Vektoren berechnen, wenn ihre Koordinaten bekannt sind. |
| 5. | Winkel zwischen Vektoren (2) | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Man soll die spitzen und die stumpfen Winkel zwischen den Vektoren im gegebenen Quadrat bestimmen. |
| 6. | Skalarprodukt von Vektoren (2) | 2 - interpretativ | mittel | 2,3♦ | Man soll das Skalarprodukt von Vektoren im Sechseck bestimmen. |
| 7. | Winkel zwischen Vektoren (3) | 2 - interpretativ | mittel | 2,3♦ | Man soll den Winkel zwischen den Vektoren durch Verschiebung in einen gemeinsamen Ausgangspunkt bestimmen. |
| 8. | Skalarprodukt | 3 - analytisch | mittel | 2♦ | Man soll das Skalarprodukt der Vektoren bestimmen, die durch orthogonale Vektoren ausgedrückt sind. |
| 9. | Orthogonale Vektoren | 3 - analytisch | mittel | 2♦ | Man soll die unbekannte Koordinate der orthogonalen Vektoren bestimmen. |
| 10. | Skalarprodukt von Vektoren (Seiten einer Raute) | 3 - analytisch | mittel | 2♦ | Mögliche Lagen der Vektoren auf den Seiten einer Raute und Berechnung des Skalarproduktes |
| 11. | Skalarprodukt (2) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung des Skalarprodukts, wenn die Längen der Vektoren und der Kosinus des Winkels zwischen den Vekotren gegeben sind |
| 12. | Kosinus des Winkels zwischen Vektoren | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung des Winkels zwischen zwei Vektoren, wenn ihre Längen und ihr Skalarprodukt bekannt sind |
| 13. | Eigenschaften des Skalarprodukts | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Transformation des Skalarprodukts zweier Ausdrücke |
| 14. | Quadrat des Betrags eines Ausdrucks | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung des Quadrats des Betrags eines Ausdrucks |
| 15. | Skalarprodukt von Vektoren (3) | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Man muss den Winkel zwischen den Vektoren, die Längen der Vektoren und das Skalarprodukt berechnen. |
| 16. | Kosinus des Winkels zwischen Vektoren | 2 - interpretativ | schwer | 3♦ | Berechnung des Kosinus eines Winkels zwischen zwei Vektoren, die durch andere Vektoren gegeben sind |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Winkel zwischen Vektoren (Raute) | Andere | mittel | 2,5♦ | Man soll die spitzen und die stumpfen Winkel zwischen den Vektoren in einer Raute bestimmen. |
| 2. | Skalarprodukt von Vektoren (Raute) | Andere | mittel | 2,3♦ | Man soll das Skalarprodukt von Vektoren in einer Raute bestimmen. Die kürzere Diagonale der Raute ist gleich lang wie ihre Seite. |
| 3. | Koordinaten orthogonaler Vektoren | Andere | mittel | 2♦ | Man soll die Koordinaten eines der orthogonalen Vektoren bestimmen. |
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