Theorie:

Das heliozentrische Weltbild stieß anfangs teilweise auf großen Widerstand. Es erschien manchen absurd, dass etwas so Großes und Schweres wie die Erde durch das All rasen sollte. Wenn die Erde sich um die eigene Achse drehen würde, müsse ständig ein starker Wind gehen, und Objekte, die man fallen ließe, müssten immer weiter westlich aufschlagen. Argumente dieser Art hatten ihren Ursprung aber oft in dem zur damaligen Zeit kaum vorhandenen Physikwissen. Hinzu kamen noch viele religiös motivierte Einsprüche. Oft wurde die Bibel zitiert und als Beleg dafür genommen, dass die Erde sich tatsächlich ruhend in der Mitte des Universums befand, und beispielsweise die Sonne um die Erde bewegte.
 
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Galileo Galilei
 
Besondere Fortschritte wurden von Galileo Galilei, um \(1600\), erzielt. Er machte sich die damals neue Erfindung eines Fernrohres zu Nutzen, und baute sich ein eigenes, mit rund 30facher Vergrößerung. Dies ermöglichte ihm unter anderem folgende Beobachtungen:
  • Die Oberfläche des Mondes ist uneben, und besitzt, ähnlich der Erde, Täler und Berge (die Schatten werfen). Der Mond war also entgegen Aristoteles Behauptung gar keine perfekte Kugel.

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    Ein Ausschnitt der Mondoberfläche.
     
  • Besondere Bedeutung hat diese Beobachtung: Mit seinem Teleskop konnte Galilei 4 Monde ausmachen, die Jupiter umkreisten. (Heute sind mehrere Dutzend Jupitermonde bekannt, jene 4 sind jedoch heute als die 'Galileischen Monde' bekannt. Wer einen Feldstecher besitzt, wird sie leicht selber beobachten können!) Also war weder die Erde noch die Sonne Zentrum aller Bewegung! Jupiter bildete sein eigenes 'kleines Sonnensystem'.

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    So ähnlich dürfte Jupiter mit seinen Monden für Galilei ausgesehen haben.
     
  • Er erkannte, dass Venus, je nachdem wie sie von der Sonne beschienen wird, Phasen besitzt (ähnlich der Mondphasen). Die Art, wie sich die Phasen zeitlich entwickelten, sprach weiters dafür, dass Venus und Erde beide um die Sonne kreisten, und nicht Sonne und Venus um die Erde.
  • Die Sonne hatte Flecken. Das kratzte stark am Bild der makellosen Sonne.

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    Die Sonne mit einem großen und mehreren kleinen Flecken.
Gestützt von obigen Beobachtungen vertrat Galilei insbesondere folgende beide Behauptungen:
  1. Die Sonne steht still, im Mittelpunkt der Welt.
  2. Die Erde ist nicht Mittelpunkt der Welt, sondern bewegt sich, und dreht sich um die eigene Achse.
Galilei geriet durch diese Behauptungen in Konflikt mit der Inquisition, und wurde unter Druck gesetzt, seine Behauptungen zu widerrufen. Er weigerte sich jedoch, und wurde zu einer Strafe verurteilt.
Das moderne Weltbild
Das heliozentrische Weltbild wird heute gemeinhin als richtig wahrgenommen (in Bezug auf das Sonnensystem). Dennoch ist man im Alltag versucht, astronomische Phänomene geozentrisch zu interpretieren. Schließlich spricht man ja auch vom Sonnenaufgang, dem Lauf der Sonne über den Himmel, usw. Dabei fällt es uns oft schwer, beispielsweis zwischen der Bewegung des Mondes und der der Sonne zu unterscheiden, phänomenologisch ist hier nicht viel Unterschied zu erkennen. Letzten Endes ist aber auch das heliozentrische Weltbild nicht "die absolute Wahrheit".
Einerseits ist bekannt geworden, dass die Sonne nur ein Stern von vielen ist, und alle gemeinsam die Milchstraße bilden. Die Milchstraße wiederum ist nur eine von Milliarden Galaxien im Universum. Die dabei vorkommenden Größenordnungen sind unvorstellbar groß - und machen klar, dass auch nicht die Sonne der Mittelpunkt des Universums ist. Nach heutigem Wissensstand ist die Frage nach dem Zentrum des Universums überhaupt obsolet.
 
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Die Galaxie M101. Das meiste, was als weißer Nebel wahrgenommen wird, besteht in Wirklichkeit aus lauter Sternen, ähnlich unserer Sonne (oder größer/kleiner). Unsere Milchstraße dürfte von "außerhalb" ähnlich aussehen, unsere Sonne wäre nur ein winziger Punkt in einem der Spiralarme.
 
Andererseits ist spätestens seit der Formulierung der Relativitätstheorie klar, dass es keine bevorzugten 'fixen' Koordinatensysteme gibt. Die Beschreibung des Sonnensystems aus Sicht der Sonne ist einer Beschreibung aus Sicht der Erde vollkommen gleichberechtigt.
Tatsächlich finden in wissenschaftlichen Anwendungen sowohl heliozentrische als auch geozentrische Formulierungen Verwendung - je nach Bedarf. Schließlich hängt die Rechnung nur von der Wahl des Koordinatensystems ab, und es ist nicht schwer, von dem einen System in das andere umzurechnen.
Zur Beschreibung von Planetenbahnen, Asteroiden, Kometen und Raumsonden wird im Allgemeinen ein (beinahe) heliozentrisches Weltbild verwendet: Alle Objekte (inkl. der Sonne) bewegen sich um den gemeinsamen Schwerpunkt (der jedoch fast mit der Position der Sonne übereinstimmt, da die Sonne viel schwerer ist als alle Planeten des Sonnensystems zusammen).
 
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Die Planeten und die Sonne. Größen sind maßstabsgetreu, nicht die Abstände.
 
Und das ist auch das Bild, das sich einem Beobachter bieten würde, der unser Sonnensystem aus großer Entfernung betrachten würde: Die Planeten und die Sonne bewegen sich auf elliptischen Bahnen um den gemeinsamen Schwerpunkt, das Sonnensystem ist von außen betrachtet 'beinahe' heliozentrisch.
 
Quellen:
[1] https://de.wikipedia.org/wiki/Galileo_Galilei
[2] Foto Mondoberfläche: Modifikation eines Fotos von: By Mikeben4420 (Own work) [CC BY-SA 4.0], via Wikimedia Commons. https://commons.wikimedia.org/wiki/File%3AMoon_.jpg
[3] Foto Jupiter: Philipp Salzgeber, http://salzgeber.at/astro/pics/planets/jupiter_satellites.html
[4] Foto Sonne: NASA. Gefunden auf: https://www.flickr.com/photos/gsfc/15430820129
[5] Bild Galileis: Justus Sustermans. https://commons.wikimedia.org/wiki/File%3AGalileo-sustermans.jpg
[6] Montage Sonnensytem: By WP (Planets2008.jpg) [CC BY-SA 3.0], via Wikimedia Commons. https://commons.wikimedia.org/wiki/File%3APlanets2013.svg
[7] https://de.wikipedia.org/wiki/Heliozentrisches_Weltbild