Theorie:
Wir möchten also versuchen, Raum und Zeit als ein Ganzes, als die Raumzeit, zu begreifen.
Das ist besonders deshalb schwierig, weil wir uns vierdimensionale Objekte kaum vorstellen können. Glücklicherweise haben wir bereits festgestellt, dass nur eine der drei Raumrichtungen - jene, in der die Relativbewegung der betrachteten Inertialsysteme erfolgt - wirklich interessant für relativistische Überlegungen ist. Wir können also die \(y\)- und die \(z\)-Koordinate bei unseren Überlegungen der Anschaulichkeit halber ersteinmal weglassen und uns auf die \(x\)- und \(ct\)-Koordinaten konzentrieren.
Diese zwei Dimensionen lassen sich problemlos in einem ebenen kartesischen Koordinatensystem darstellen:
Da \(x\) und \(ct\) dieselbe physikalische Dimension haben, können wir auf beiden Achsen dieselben Einheiten wählen, z.B. eine Lichtsekunde (\(1 ls\)). Die beiden grünen Diagonalen entsprechen daher der Bewegung eines Lichtstrahls.
Wichtig!
Diesen Diagrammtyp nennen wir Minkowski-Diagramm.
Machen wir uns nun etwas mit diesem Diagramm vertraut. Betrachten wir zuerst die einfachste denkbare Situation: einen ruhenden Körper. Für diesen bleibt die Ortskoordinate \(x\) also immer gleich, während die Zeit \(ct\) immer weiter fortschreitet. Wir erhalten dadurch eine senkrechte Linie, die die Position zu jedem Zeitpunkt beschreibt:
Diese Linie nennt man die Weltlinie des Objektes.
Die Weltlinie eines Objektes ist seine Darstellung im Minkowskidiagramm. Sie ist eine Linie in der Raumzeit bzw. gibt den Ort zu jeder beliebigen Zeit an.
Betrachten wir als nächstes einen bewegten Körper. Wir wissen, dass sich kein Körper (mit Masse) mit oder über Lichtgeschwindigkeit bewegen kann. Im Minkowskidiagramm entspricht das der Einschränkung, dass Weltlinien massiver Körper stets Winkel von \(45 °\) oder steiler aufweisen. Im Umkehrschluss bedeutet das:
Wichtig!
Eine Weltlinie, die im Minkowskidiagramm flacher als \(45 °\) verläuft, ist nicht möglich, da das überlichtschneller Bewegung entspräche.