Flächenmaße — Theoretisches Material. Physik, 9. Schulstufe.

Oft spielt nicht nur die Größe in eine Richtung eine Rolle. Beispielsweise ist es bei einem Tisch oft weniger wichtig, wie breit er ist, als wie groß seine Fläche ist.

Hier verwendet man Flächeneinheiten.

Wichtig!

Die SI Einheit der Fläche ist der Quadratmeter (

m^{2}

Flächeneinheiten sind Produkte aus zwei (typischerweise gleichen) Längeneinheiten:

\begin{array}{l} 1 {km}^{2} = 1000 m \cdot 1000 m = 1000000 m^{2} \\ 1 {cm}^{2} = 0,01 m \cdot 0,01 m = 0,0001 m^{2} \\ 1 {dm}^{2} = 0,1 m \cdot 0,1 m = 0,01 m^{2} \\ 1 {mm}^{2} = 0,001 m \cdot 0,001 m = 0,000001 m^{2} \end{array}

\begin{array}{l} 1 m^{2} = 1000 mm \cdot 1000 mm = 1000000 {mm}^{2} \\ 1 m^{2} = 100 cm \cdot 100 cm = 10000 {cm}^{2} \\ 1 m^{2} = 10 dm \cdot 10 dm = 100 {dm}^{2} \\ 1 m^{2} = 0,001 km \cdot 0,001 km = 0,000001 {dm}^{2} \end{array}

Im Alltag verwendet man auch die Flächeneinheit Hektar [ha] (besonders für Grundstücksgrößen).

1 ha = 10000 m^{2} 1 m^{2} = 0,0001 ha

1 Hektar, 100 m, 100 m

Berechnung der Fläche geometrischer Formen

Um die Fläche geometrischer Formeln zu berechnen, werden folgende Formeln angewendet:

Die Fläche eines Rechtecks beträgt

Länge \cdot Breite

In der Physik wird die Länge oft mit \(l\) und die Fläche meist mit \(A\) bezeichnet. Wir erhalten also die Formelschreibweise

A = l_{1} \cdot l_{2}

Die Fläche eines Dreiecks ist

A = \frac{a h_{a}}{2}

, wobei \(a\) eine der Seiten und \(h_a\) die zu dieser Seite gehörige Höhe sind.

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