Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Multiplikation eines Vektors mit einer Zahl | Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar |
| 2. | Lineare Ausdrücke mit Vektoren | Lineare Ausdrücke mit Vektoren und ihre Vereinfachung |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Ausdrücke mit Vektoren | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Vereinfachung von Ausdrücken mit Vektoren |
| 2. | Lineare Ausdrücke | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Eigenschaften der Multiplikation eines Vektors mit einer Zahl |
| 3. | Lineare Ausdrücke (2) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Vereinfachung eines linearen Ausdrucks |
| 4. | Multiplikation eines Vektors mit einer Zahl | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Multiplikation eines Vektors mit einer Zahl |
| 5. | Verhältnisse von Strecken | 3 - analytisch | leicht | 1,5♦ | Man verwendet die Verhältnisse von Strecken für die Bestimmung des Koeffizienten der Multiplikation von Vektoren. |
| 6. | Teilung einer Strecke im Verhältnis | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Teilung einer Strecke in einem bestimmten Verhältnis |
| 7. | Multiplikation eines Vektors mit einer Zahl (2) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung eines Koeffizienten, der die Beziehung zwischen den Vektoren ausdrückt |
| 8. | Multiplikation eines Vektors mit einer Zahl (3) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Multiplikation eines Vektors mit einer Zahl; Einfluss der Zahl auf die Länge und die Richtung des Ergebnisses |
| 9. | Multiplikation eines Vektors mit einer Zahl (kollineare Vektoren) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Man soll einen Vektor mit einer Zahl multiplizieren (kollineare Vektoren). |
| 10. | Multiplikation und Subtraktion von Vektoren | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Ein Vektor soll als Linearkombination anderer Vektoren geschrieben werden. |
| 11. | Multiplikation und Zerlegung eines Vektors | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Ein Vektor soll in eine Linearkombination anderer Vektoren umgeschrieben werden. |
| 12. | Addition und Multiplikation mit einer Zahl | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Ausführung mehrerer Rechenoperationen mit Vektoren |
| 13. | Zerlegung eines Vektors in gegebene Vektoren | 3 - analytisch | schwer | 4♦ | Zerlegung des Vektors im Tetraeder bezüglich der gegebenen Vektorbasis durch die Berechnung der Koeffizienten |
| 14. | Zerlegung eines Vektors im Würfel | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Zerlegung eines Vektors in nicht komplanare Vektoren durch Bestimmen der Koeffizienten je nach Lage des Punktes |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Rechenoperationen mit Vektoren | Andere | leicht | 1♦ | Rechnen mit Vektoren |
| 2. | Ausdruck eines Vektors durch andere Vektoren | Andere | mittel | 2♦ | Ausdruck eines Vektors durch die gegebenen Vektoren |
| 3. | Gleichungen mit Vektoren | Andere | mittel | 2♦ | Rechenoperationen mit Vektoren |
| 4. | Verhältnisse von Strecken | Andere | mittel | 2♦ | Proportionalitätsfaktoren von Strecken (Vektorbeträgen) auf einer Zahlengeraden sollen bestimmt werden. |
| 5. | Multiplikation eines Vektors mit einer Zahl | Andere | mittel | 2♦ | Bestimmung eines Zahlenfaktors in der gegebenen Gleichung von Vektoren |
| 6. | Rechenoperationen mit Vektoren | Andere | schwer | 3♦ | Reihe von Rechenoperationen mit Vektoren |
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