Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Arithmetische Folgen | Arithmetische Folgen: Definition, Berechnung, Darstellung |
| 2. | Arithmetische Folgen und lineare Funktionen | Zusammenhang zwischen arithmetischen Folgen und linearen Funktionen |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Folgenglieder für eine explizit gegebene Folge | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Bestimmung der ersten Folgenglieder für eine explizit gegebene Folge |
| 2. | Folge fortsetzen | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Erkennen und Fortsetzen gegebener arithmetischer Folgen (d>0) |
| 3. | Folge fortsetzen (2) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Erkennen und Fortsetzen gegebener arithmetischer Folgen (d<0) |
| 4. | Arithmetische Folgen in lineare Funktionen umwandeln | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Ermitteln der zu einer gegebenen arithmetischen Folge korrespondierenden linearen Funktion |
| 5. | Bestimmen der Glieder einer arithmetischen Folge | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Die ersten vier sowie das zehnte Glied einer explizit gegebenen arithmetischen Folge sollen bestimmt werden. |
| 6. | Bestimmung des nächsten Folgengliedes | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Anhand der ersten drei Glieder einer arithmetischen Folge soll das vierte bestimmt werden. |
| 7. | Bestimmung eines Gliedes aus zwei anderen Gliedern | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Zu zwei aufeinanderfolgenden Gliedern einer arithmetischen Folge soll das nächste Glied ermittelt werden. |
| 8. | Differenz der arithmetischen Folge | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Der Wachstumsparameter einer arithmetischen Folge soll anhand zweier benachbarter Folgenglieder bestimmt werden. |
| 9. | Schrittweite bestimmen | 2 - interpretativ | leicht | 1,5♦ | Aus den ersten beiden Gliedern einer arithmetischen Folge sollen die Schrittweite sowie das dritte Glied bestimmt werden. |
| 10. | Rekursive Darstellung der Zahlenfolge | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Anhand der rekursiven Darstellung der Folge durch das erste Glied sollen die nächsten Glieder ermittelt werden. |
| 11. | Drei Glieder einer Folge | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Anhand des zweiten Gliedes einer arithmetischen Folge und des Verhältnisses des ersten und dritten Gliedes sollen letztere ermittelt werden. |
| 12. | Bestimmen eines Gliedes einer arithmetischen Folge (2) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Ein Glied einer arithmetischen Folge soll bestimmt werden, wenn die Schrittweite und das erste Glied gegeben sind. |
| 13. | Aufstellen der Formel zur Berechnung des n-ten Gliedes | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Die ersten fünf Glieder einer arithmetischen Folge sind gegeben, daraus soll ein allgemeiner Ausdruck für das n-te Glied bestimmt werden. |
| 14. | Gegebene Schranke | 2 - interpretativ | mittel | 3♦ | Bestimmung des Folgengliedes, ab dem eine gegebene Schranke überschritten wird |
| 15. | Arithmetische Folge und Gleichung | 2 - interpretativ | schwer | 3♦ | Die drei Lösungen einer Gleichung sollen eine arithmetische Folge bilden. Der freie Parameter soll entsprechend gewählt werden. |
| 16. | Arithmetische Folge und Trapez | 2 - interpretativ | schwer | 4♦ | Die Seitenlängen eines Trapezes bilden eine arithmetische Folge und sollen anhand des gegebenen Umfangs bestimmt werden. |
| 17. | Rekursive und explizite Darstellung einer Folge | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Rekursiv gegebene Folgen sollen explizit dargestellt werden. |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Bestimmung der Folgeglieder | Andere | leicht | 1,5♦ | Man muss die Folgeglieder nach der allgemeinen Formel finden. |
| 2. | Berechnung von Folgengliedern nach der rekursiven Formel | Andere | leicht | 1,2♦ | Berechnung der Folgenglieder, rekursive Formel. |
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