Theorie:
Monotonie der quadratischen Funktion, wenn \(k>0\)
Wir zeichnen den Graphen der Funktion und untersuchen ihn auf Monotonie.
\(x\) | \(-2\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) |
\(y\) | \(4\) | \(1\) | \(0\) | \(1\) | \(4\) |
Die Funktion wächst im Intervall und fällt im Intervall .
Monotonie der quadratischen Funktion, wenn \(k<0\)
Wir zeichnen den Funktionsgraphen und untersuchen die Funktion auf Monotonie.
Man kann den Funktionsgraphen erhalten, indem man den Graphen symmetrisch zur Funktion bezüglich der \(x\)-Achse darstellt oder eine Wertetabelle anlegt.
\(x\) | \(-2\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) |
\(y\) | \(-4\) | \(-1\) | \(0\) | \(-1\) | \(-4\) |
Die Funktion wächst im Intervall und fällt im Intervall .