Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Gleichsinnige und entgegengesetzte Ungleichungen | Gleichsinnige und entgegengesetzte Ungleichungen: Definition, Beispiele |
| 2. | Haupteigenschaften von Ungleichungen | Umformen von Ungleichungen |
| 3. | Addition und Subtraktion von Ungleichungen | Addition und Subtraktion gleichsinniger Ungleichungen |
| 4. | Multiplikation gleichsinniger Ungleichungen | Multiplikation gleichsinniger Ungleichungen mit positiven Werten |
| 5. | Potenzieren von Ungleichungen | Potenzieren und Wurzelziehen von Ungleichungen |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Multiplikation der Ungleichung mit einer Zahl | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Eine gegebene Ungleichung wird mit einer Zahl multipliziert. Das dabei passende Ungleichheitszeichen soll eingesetzt werden. |
| 2. | Ungleichung durch eine negative Zahl dividieren | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Division der Ungleichung durch eine negative Zahl |
| 3. | Eigenschaften von Ungleichungen | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Ausgehend von einer gegebenen Ungleichung sollen andere Ungleichungen gefolgert werden. |
| 4. | Vergleich zweier Variablen | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Aus einer gegebenen Ungleichung soll geschlossen werden, welche der zwei involvierten Variablen größer ist. |
| 5. | Negative oder positive Variable | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Auswahl von Ungleichungen, in denen die Variable positiv bzw. negativ ist. |
| 6. | Folgerungen aus einer Ungleichung | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Auswahl von Ungleichungen, die aus a>b folgen |
| 7. | Auswahl der Ungleichung nach der Zeichnung | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Aus einer Liste soll die Ungleichung ausgewählt werden, die zur grafisch dargestellten Lösung passt. |
| 8. | Auswahl einer linearen Ungleichung nach der Zeichnung | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Anhand der gegebenen Zeichnung wählt man aus den vorgeschlagenen Varianten eine lineare Ungleichung. |
| 9. | Definitionsbereich | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Die Definitionsmenge eines Wurzelausdrucks soll bestimmt werden. |
| 10. | Summe von Ungleichungen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Zwei Ungleichungen sollen addiert werden. |
| 11. | Definitionsbereich (2) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Bestimmung des Definitionsbereiches des Ausdrucks, Lösung der quadratischen Ungleichung |
| 12. | Summe entgegengesetzter Ungleichungen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Addition von Ungleichungen mit umgekehrtem Sinn |
| 13. | Abschätzen der Differenz (Doppelungleichung) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Anhand einer gegebenen Doppelungleichung für eine Variable soll ein Ausdruck abgeschätzt werden. |
| 14. | Definitionsbereich (3) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Bestimmung des Definitionsbereichs des gegebenen Wurzelausdrucks, Lösung der quadratischen Ungleichung |
| 15. | Abschätzen der Differenz | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Anhand zweier gegebener Schranken für Variablen soll eine Differenz derselben abgeschätzt werden. |
| 16. | Definitionsbereich (4) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Lösung der quadratischen Ungleichung, Bestimmung von Werten der Variable, für welche der Bruch definiert ist |
| 17. | Abschätzen der Summe | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Der Wert der Summe soll abgeschätzt werden. |
| 18. | Abschätzen der Differenz, Doppelungleichung | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Der Wert der Differenz soll abgeschätzt werden. |
| 19. | Ungleichung n-ten Grades mit einem Parameter | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Ungleichung mit einem Parameter: Potenzfunktion geraden Grades |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Auswahl der Ungleichung nach der Zeichnung | Andere | leicht | 1♦ | Auswahl der Ungleichung, deren Lösung in einer Zeichnung dargestellt ist |
| 2. | Modifizieren von Ungleichungen | Andere | leicht | 1♦ | Auswahl der richtigen Ungleichungen |
| 3. | Abschätzen der Summe (Doppelungleichung) | Andere | mittel | 2♦ | Der Wert der Summe soll abgeschätzt werden. |
| 4. | Summe der Ungleichungen mit gleichem Sinn (negative Zahlen) | Andere | mittel | 2♦ | Addition von Ungleichungen |
| 5. | Abschätzen der Summe, Doppelungleichung | Andere | mittel | 2♦ | Der Wert der Summe soll abgeschätzt werden. |
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