Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Lösen rationaler Ungleichungen durch Intervalldarstellung | Rationale Ungleichungen: Definition, Beispiel und Lösung |
| 2. | Vorzeichenwechsel im Intervall | Lösung polynomineller Ungleichungen durch Faktorisierung und Bestimmung der Nullstellen |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Rationale Ungleichung | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Lösung einer rationalen Ungleichung, deren Nenner eine Zahl ist |
| 2. | Lösungsmenge der Bruchungleichung | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Auswahl der Zahlen, die Lösungen der Ungleichung sind |
| 3. | Ersetzen einer rationalen Ungleichung durch lineare Ungleichungssysteme | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Ersetzen einer rationalen Ungleichung durch lineare Ungleichungssysteme |
| 4. | Irrationale Ungleichung | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Lösung einer einfachen irrationalen Ungleichung |
| 5. | Irrationale Ungleichung (2) | 2 - interpretativ | leicht | 1,5♦ | Lösung einer einfachen irrationalen Ungleichung |
| 6. | Rationale Ungleichung (2) | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Eine rationale Ungleichung mit linearem Zähler und Nenner soll gelöst werden. |
| 7. | Rationale Ungleichung (3) | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Lösung einer rationalen Ungleichung mit der Intervallmethode |
| 8. | Rationale Ungleichung (4) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Lösung der Ungleichung anhand der Intervallmethode |
| 9. | Rationale Ungleichung mit drei Faktoren | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Lösung der Ungleichung mit der Intervallmethode |
| 10. | Rationale Bruchungleichung | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Man löst die Ungleichung, indem man die Intervallmethode benutzt. |
| 11. | Bruchungleichung | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Lösen einer Bruchungleichung mittels Intervallmethode |
| 12. | Rationale Bruchungleichung (2) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Lösung der Ungleichung anhand der Intervallmethode |
| 13. | Rationale Bruchungleichung (3) | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Lösung der Ungleichung anhand der Intervallmethode, Division durch positiven Ausdruck, Anwenden einer binomischen Formel |
| 14. | Rationale Bruchungleichung (4) | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Lösung der Ungleichung anhand der Intervallmethode, Zerlegen des Zählers und Nenners in Faktoren |
| 15. | Werte des Ausdrucks | 1 - Rezeptiv | schwer | 3♦ | Aus einer Liste soll jener Ausdruck ausgewählt werden, der auf seinem gesamten Definitionsgebiet positiv/negativ ist. |
| 16. | Auswahl der Ungleichung nach der Zeichnung | 3 - analytisch | schwer | 4♦ | Auswahl der Ungleichung entsprechend der Funktionsgraphen, die dem rechten und linken Teil der Ungleichung entsprechen; Auswählen der Lösung der Ungleichung |
| 17. | Ungleichung der Form |f(x)|>a (Bruch) | 2 - interpretativ | schwer | 4♦ | Lösung der Ungleichung der Form |f(x)|>a (Bruchungleichung). |
| 18. | Irrationale Ungleichung (Methode der Intervalle) | 2 - interpretativ | schwer | 3♦ | Bei der Lösung der irrationalen Ungleichung wird die Methode der Intervalle verwendet. |
| 19. | Irrationale Ungleichung (rechts ist eine Variable) | 2 - interpretativ | schwer | 3♦ | Lösung der irrationalen Ungleichung |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Vergleich eines Produktes mit null | Andere | schwer | 3♦ | Lösung der Ungleichung, die faktorisiert aufgeschrieben ist, einer der Faktoren ist ein Logarithmus |
| 2. | Auswahl der Lösungen | Andere | leicht | 1♦ | Aus einer Liste sollen jene Zahlen ausgewählt werden, die eine einfache Bruchungleichung lösen. |
| 3. | Vorzeichen bestimmen | Andere | leicht | 1♦ | Man bestimmt das Vorzeichen des Produktes oder des Quotienten. |
| 4. | Rationale Ungleichung | Andere | mittel | 2,5♦ | Lösen einer rationalen Ungleichung mittels Intervallmethode |
| 5. | Rationale Ungleichung (2) | Andere | mittel | 2,5♦ | Lösen einer Bruchungleichung mittels der Intervallmethode |
| 6. | Rationale Bruchungleichung | Andere | mittel | 2♦ | Lösung der Ungleichung mit der Intervallmethode |
| 7. | Rationale Bruchungleichung (2) | Andere | mittel | 2♦ | Lösung der Ungleichung anhand der Intervallmethode |
Mit YaPlus erhältst du:
- Zugang zum Matura-Abschnitt und zur Probe-Matura;
- Zugang zur Mathematik und English Language Fächern;
- Die richten Antworten auf alle Aufgaben;
- Die Lösungsschritte für jede Aufgabe.