Theorie:

Sind der Mittelpunkt des Kreises x0;y0 und ein Punkt x1;y1 auf der Kreislinie gegeben, dann lautet die Tangentengleichung in diesem Punkt: 
x1x0x+y1y0y=x1x0x1+y1y0y1.
Herleitung:
Wir wissen: Sind der Normalvektor n einer Geraden und der Ortsvektor rp eines daraufliegenden Punktes gegeben, so ist die vektorielle Form der Geradengleichung
nr=nrp.
 
Wir benötigen also einen Normalvektor der Tangenten und einen daraufliegenden Punkt.
Die Tangente ist immer ortohgonal zum entsprechenden Radius, deshalb nimmt man diesen Vektor (vom Mittelpunkt zur Tangentenpunkt) als Normalvektor der Tangenten an:n=x1x0;y1y0.
Nimmt man den bekannten Tangentenpunkt, bekommt man rp=x1;y1.
 
Setzt man diese Koordinaten in die Geradengleichung ein, bekommt man die oben gegebene Form der Tangentengleichung
x1x0x+y1y0y=x1x0x1+y1y0y1.