Gerade, Strecke, Strahl und Winkel

Didaktische Hinweise:

Didaktische Hinweise

Nummer Name Beschreibung
1. Didaktische Hinweise

Theorie

Nummer Name Beschreibung
1. Gerade, Strahl und Strecke Es werden die Begriffe "Strahl", "Gerade" und "Strecke" eingeführt.
2. Punkte, Geraden und Strecken Einführung in die Geometrie: Definitionen und Bezeichnungen
3. Messung von Strecken und Winkeln Die Messung von Strecken und Winkeln.
4. Strahl und Winkel Strahlen als Erzeugende von Winkeln, Arten von Winkeln
5. Vergleich von Strecken und Winkeln Vergleich von Längen und Winkeln, Kongruenz

Übungsbeispiele

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
1. Hauptbegriffe 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Theoretische Fragen zu Strahlen
2. Arten von Winkeln 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Bestimmung der Art eines Winkels aus einer Zeichnung
3. Gleiche Figuren 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Die Bestimmung von gleichen Figuren.
4. Größe eines Teils eines Winkels (Winkelhalbierende) 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Die Berechnung der Größe eines Teils eines Winkels, wenn die Winkelhalbierende gegeben ist.
5. Größe eines Winkels (Winkelhalbierende) 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Die Berechnung der Größe eines Winkels, wenn die Winkelhalbierende dieses Winkels gegeben ist.
6. Nachbar-, Wechsel-, Stufen- und Scheitelwinkel 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Die Berechnung eines der Nachbar-, Wechsel- oder Stufenwinkel.
7. Punkte und Geraden 2 - interpretativ leicht 1♦ Die Lagebeziehung von Punkten und Geraden soll bestimmt werden.
8. Scheitel und Schenkel eines Winkels 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Begriffe wie Winkelscheitel und -schenkel sollen richtig zugeordnet werden.
9. Winkel, die einander zu 180 Grad ergänzen 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Komplementärwinkel sollen ausgewählt werden.
10. Anfangspunkt 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Der Anfangspunkt eines gegebenen Strahls soll ermittelt werden.
11. Bezeichnung eines Winkels 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Auswahl der richtigen Bezeichnung des gegebenen Winkels
12. Größe eines Teils eines gestreckten Winkels 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Berechnung der Größe eines Teils eines Winkels, wenn ein gestreckter Winkel gegeben ist
13. Größe eines Teils eines rechten Winkels 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Berechnung der Größe eines Teils eines Winkels, wenn ein rechter Winkel gegeben ist
14. Größe eines Teils eines vollen Winkels 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Berechnung der Größe eines Teils eines Winkels, wenn ein voller Winkel gegeben ist
15. Hälfte der Länge einer Strecke 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Berechnung der Hälfte einer Strecke, wenn die Länge der ganzen Strecke gegeben ist
16. Länge einer Strecke 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Berechnung der Länge einer Strecke, wenn die Länge einer anderen Strecke gegeben ist
17. Länge einer Strecke (2) 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Berechnung der Länge einer Strecke, wenn die Längen ihrer Teile bekannt sind
18. Parallele Geraden, Stufenwinkel 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Bestimmung der Parallelität von Geraden, wenn bekannt ist, dass die Stufenwinkel gleich (nicht gleich) sind
19. Parallele und schneidende Geraden 2 - interpretativ leicht 1♦ In einer gegebenen Zeichnung sollen Geraden als parallel oder einander schneidend identifiziert werden.
20. Punkt auf Gerade und Strecke 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Die relativen Lagebeziehungen und Bezeichnungen von Punkt, Strecke und Gerade sollen bestimmt werden.
21. Strahlen und Strecken 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Auswahl von Strahlen und Strecken in der Zeichnung
22. Stufen-, Wechsel- und Nachbarwinkel 2 - interpretativ leicht 1♦ Auswahl eines Paares von Stufen-, Wechsel- und Nachbarwinkeln
23. Vergleich von Strecken 1 - Rezeptiv leicht 1,5♦ Vergleich gegebener Strecken und Bestimmung des Mittelpunktes einer Strecke
24. Wechsel- und Nachbarwinkel 2 - interpretativ leicht 1♦ Auswahl eines Paares von Nachbar- oder Wechselwinkeln
25. Wechsel-, Stufen- und Scheitelwinkel 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Auswahl gleicher Winkel als Wechsel-, Stufen- und Scheitelwinkel
26. Strahl 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Das Bild, auf dem ein Strahl dargestellt ist, soll ausgewählt werden.
27. Bestimmen eines Strahles 2 - interpretativ leicht 1,5♦ Richtige Benennung und Richtung eines Strahls
28. Geraden und Ebenen 2 - interpretativ leicht 1♦ Parallelität von Geraden in der Ebene
29. Länge eines Teils einer Strecke 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Berechnung der Länge eines Teils einer Strecke, wenn die Länge des anderen Teils und die Länge der ganzen Strecke gegeben sind
30. Winkelhalbierende 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Bestimmung einer Winkelhalbierenden (als einen Strahl, der den Winkel in zwei gleiche Winkel teilt)
31. Strahl benennen 2 - interpretativ mittel 2♦ Strahlen sollen richtig benannt werden.
32. Strahlen, Geraden und Strecken 3 - analytisch mittel 2♦ Unterscheidung von Geraden, Strahlen und Strecken
33. Mittelpunkt einer Strecke 2 - interpretativ mittel 2♦ Bestimmung von Teilen einer Strecke aus der gegebenen Information
34. Aufteilung einer Strecke in gleich lange Teile 1 - Rezeptiv mittel 2♦ Berechnung der Länge von Teilen einer Strecke, wenn die Länge der ganzen Strecke bekannt ist
35. Größe von Winkeln 1 - Rezeptiv mittel 2♦ Berechnung der Größe von Teilen gestreckter Winkel, wenn die Winkelhalbierenden gegeben sind
36. Länge einer Strecke 1 - Rezeptiv mittel 2♦ Berechnung der Länge eines Teils einer Strecke, wenn die Längen der anderen Teilen und die Länge der ganzen Strecke gegeben sind
37. Länge einer Strecke (2) 2 - interpretativ mittel 2♦ Berechnung der Länge einer Strecke mithilfe einer Gleichung
38. Länge einer Strecke (3) 2 - interpretativ mittel 2♦ Berechnung der Länge einer Strecke mithilfe einer Gleichung (Bruchzahlen)
39. Länge eines Teils einer Strecke 1 - Rezeptiv mittel 2♦ Berechnung eines Teils einer Strecke, wenn die anderen Teile bekannt sind
40. Länge eines Teils einer Strecke (2) 2 - interpretativ mittel 2♦ Berechnung eines Teils einer dreiteiligen Strecke, wenn die Länge der anderen zwei Teile und die Länge der ganzen Strecke bekannt sind
41. Länge von Teilen einer Strecke (Proportion) 1 - Rezeptiv mittel 2♦ Berechnung der Länge von Teilen einer Strecke mithilfe einer Gleichung
42. Winkelhalbierende 1 - Rezeptiv mittel 2,5♦ Berechnung der Größe von Winkeln, wenn Winkelhalbierende gegeben sind
43. Richtige Antwort 2 - interpretativ mittel 2♦ Es ist erforderlich die richtige Antwort auszuwählen. Der Anfangspunkt des Strahls.
44. Winkel 2 - interpretativ mittel 2,5♦ Bezeichnung von Winkeln
45. Art eines Winkels 2 - interpretativ mittel 2♦ Bestimmung der Art eines Winkels, der ein Teil des gegebenen Winkels ist
46. Art eines Winkels (2) 2 - interpretativ mittel 2♦ Bestimmung der Art eines Winkels
47. Eigenschaft einer Winkelhalbierenden 2 - interpretativ mittel 2♦ Man soll die Kenntnisse über die Eigenschaften einer Winkelhalbierenden verwenden, um die Winkel zu bestimmen.
48. Länge einer Strecke 1 - Rezeptiv mittel 2♦ Berechnung der Länge einer Teilstrecke, wenn die anderen Teile bekannt sind
49. Stufenwinkel 2 - interpretativ mittel 2♦ Berechnung eines der Stufenwinkel an parallelen Geraden
50. Zeichnung 2 - interpretativ mittel 2♦ Strahlen sollen anhand einer gegebenen Zeichnung benannt werden.
51. Strecken 2 - interpretativ mittel 2♦ Bestimmen der Anzahl der Strecken in der Zeichnung
52. Unterscheidung zwischen Strecken und Strahlen 2 - interpretativ mittel 2♦ Lage eines Punktes auf einer Strecke oder auf einem Strahl
53. Punkte 3 - analytisch schwer 4♦ Auswahl, welche Punkte auf dem Strahl oder auf der Strecke liegen und welche nicht
54. Wie viele Strahlen? 3 - analytisch schwer 3♦ Es ist erforderlich zu zählen, wie viele Strahlen man erhält, wenn man eine bestimmte Anzahl von Punkten auf einer Geraden markiert
55. Gerade 3 - analytisch schwer 4♦ Die Lage von Punkten bezüglich Gerade oder Strahl soll bestimmt werden.
56. Winkelberechnung 3 - analytisch schwer 4♦ Man soll die Eigenschaften von parallelen Geraden anwenden, um Winkel zu berechnen.

Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
1. Länge eines Teils einer Strecke Andere leicht 1♦ Berechnung der Länge eines Teils einer Strecke, wenn die Länge eines anderen Teils dieser Strecke und die Gesamtlänge der Strecke bekannt ist
2. Länge einer Strecke Andere leicht 1,5♦ Berechnung der Länge einer dreiteiligen Strecke, wenn die Längen jedes Teils bekannt sind
3. Länge einer Strecke (2) Andere leicht 1♦ Berechnung der Länge einer Strecke, wenn die Länge der Hälfte dieser Strecke gegeben ist
4. Hauptbegriffe (Strahl, Gerade, Strecke, Punkt) Andere leicht 1♦ Es werden die Kenntnisse über die Hauptbegriffe zum Thema "Strahl" geprüft.
5. Wechsel-, Scheitel- und Nebenwinkel Andere leicht 1♦ Berechnung eines Neben-, Scheitel- oder Wechselwinkels, wenn der zweite Winkel gegeben ist
6. Länge einer Strecke (3) Andere mittel 2♦ Berechnung der Länge einer Strecke, die ein Teil der Seite eines Rechtecks ist
7. Anzahl der Strahlen Andere mittel 2♦ Die Anzahl der Strecken in einer Zeichnung soll ermittelt werden.
8. Strahl, Gerade, Strecke Andere mittel 2♦ Wie viele Strecken, Strahlen und Geraden gibt es auf der Zeichnung?
9. Zeichnungen Andere mittel 2♦ Es ist erforderlich die richtige Zeichnung, die der Aussage entspricht, auszuwählen.
10. Bezeichnungen in der Geometrie Andere mittel 2♦ Die Bedeutung gegebener geometrischer Aussagen soll richtig ausgewählt werden.
11. Vier Geraden Andere mittel 2♦ Aus Information über vier Geraden soll man Schlussfolgerungen über ihre Lage zueinander ziehen.
12. Winkel an den Schnittpunkten von Geraden Andere mittel 2♦ Berechnung von Winkeln, die an den Schnittpunkten von zwei parallelen Geraden und einer weiteren Geraden liegen
13. Teilen der Ebene Andere schwer 3♦ Man soll bestimmen, in wie viele Teile mehrere Geraden die Ebene teilen.
14. Zusammengesetzte Strecken Andere schwer 3♦ Ist es möglich, die gegebenen Strecken auf eine gewisse Weise zusammenzusetzen?
15. Mögliche Anzahl von Strecken Andere schwer 3♦ Mögliche durch Geradenschnitte gebildete Strecken sollen gezeichnet und gezählt werden.
16. Mögliche Lage von Strecken Andere schwer 3♦ Strecken mit einer gegebenen Gesamtzahl von Endpunkten sollen gezeichnet werden.

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