Theorie:
Zwei Dreiecke werden ähnlich genannt, wenn ihre entsprechenden Winkel gleich und die entsprechenden Seiten proportional sind.
Gegeben sind die Dreiecke \(ABC\) und \(DEF\).
Ist es bekannt, dass und ,
dann gilt, dass
Hier muss man die Reihenfolge der Buchstaben beachten.
Die Zahl \(k\), die gleich dem Verhältnis der entsprechenden Seiten der Dreiecke ist, wird Ähnlichkeitskoeffizient genannt.
Um zu bestimmen, ob die Dreiecke ähnlich sind, muss man nicht alle Seitenlängen und alle Winkelgrößen der Dreiecke kennen. Man kann folgende Ähnlichkeitssätze von Dreiecken verwenden.
Wichtig!
Das Verhältnis der Umfänge der zwei ähnlichen Dreiecke entspricht ihrem Ähnlichkeitskoeffizient .
Das Verhältnis der Flächeninhalte der zwei ähnlichen Dreiecke entspricht dem Quadrat des Ähnlichkeitskoeffizienten .