Theorie:
Werden zwei von einem Punkt ausgehende Strahlen von zwei Parallelen geschnitten, so verhalten sich die Abschnitte auf einem Strahl wie die entsprechenden Abschnitte auf dem anderen Strahl.
Man soll die Strecke \(AB\) in 7 gleich lange Teile aufteilen.
Man zeichnet einen Winkel. Auf einem Schenkel des Winkels liegt die Strecke \(AB\). Den Schenkel \(BC\) zeichnet man horizontal ein. Diesen teilt man in 7 gleich lange Teile:
\(BD = DE = EF = FG = GH = HJ = JC\).
Man verbindet die Endpunkte der Strecken und erhält die Strecke \(AC\).
Man zeichnet einen Winkel. Auf einem Schenkel des Winkels liegt die Strecke \(AB\). Den Schenkel \(BC\) zeichnet man horizontal ein. Diesen teilt man in 7 gleich lange Teile:
\(BD = DE = EF = FG = GH = HJ = JC\).
Man verbindet die Endpunkte der Strecken und erhält die Strecke \(AC\).
Danach zeichnet man parallele Strahlen zur Strecke \(AC\) mit den Anfangspunkten
\(J, H, G, F, E, D\). So erhält man 7 parallele Strahlen.
\(J, H, G, F, E, D\). So erhält man 7 parallele Strahlen.
Wenn \(BD = DE = EF = FG = GH = HJ = JC\) und \(AC\)\(JK\)\(HL\)\(GM\)\(FN\)\(EP\)\(DR\),
dann ist nach dem Strahlensatz, \(BR = RP = PN = NM = ML = LK = KA\).
dann ist nach dem Strahlensatz, \(BR = RP = PN = NM = ML = LK = KA\).
In anderen Worten: Die Dreiecke \(BRD, BPE, BNF, ..., BAC\) sind ähnlich, daher sind die entsprechenden Seiten proportional.