Theorie:

Werden zwei von einem Punkt ausgehende Strahlen von zwei  Parallelen geschnitten, so verhalten sich die Abschnitte auf einem Strahl wie die entsprechenden Abschnitte auf dem anderen Strahl. 
Dieser Strahlensatz wird für die Teilung einer Strecke in mehrere gleiche Teile verwendet.
 
Talesa_t.png
 
Man soll die Strecke AB in 7 gleich lange Teile aufteilen.

Man zeichnet einen Winkel. Auf einem Schenkel des Winkels liegt die Strecke AB. Den Schenkel BC zeichnet man horizontal ein. Diesen teilt man in 7 gleich lange Teile:
BD = DE = EF = FG = GH = HJ = JC.

Man verbindet die Endpunkte der Strecken und erhält die Strecke AC
Danach zeichnet man parallele Strahlen zur Strecke AC mit den Anfangspunkten 
J, H, G, F, E, D. So erhält man 7 parallele Strahlen.
 
Wenn BD = DE = EF = FG = GH = HJ = JC   und   ACJKHLGMFNEPDR,
dann ist nach dem Strahlensatz, BR = RP = PN = NM = ML = LK = KA.
 
In anderen Worten: Die Dreiecke BRD, BPE, BNF, ..., BAC sind ähnlich, daher sind die entsprechenden Seiten proportional.