Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Polynome und ihre Normalform | Der Begriff "Polynom" wird definiert, Normalform, gleichartige Terme, Grad des Polynoms, Koeffizienten und Grade von Termen des Polynoms |
| 2. | Arten von Polynomen | Arten von Polynomen: Monome, Binome, Trinome. |
| 3. | Bestimmen des Wertes eines Polynoms | Bestimmen des Wertes des Polynoms, Beispiele von Textaufgaben |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Polynome und ihre Eigenschaften | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Theoretische Fragen zum Thema "Polynome" |
| 2. | Vereinfachung eines Polynoms, Klammern auflösen | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Multiplikation eines Polynoms mit einer Zahl |
| 3. | Art des Polynoms bestimmen | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Bestimmung der Art des Polynoms (Monom, Binom, Trinom). |
| 4. | Art des Polynoms auswählen | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Man bestimmt die Art des Polynoms (Monom, Binom, Trinom). |
| 5. | Koeffizient und Grad der Glieder eines Polynoms | 2 - interpretativ | leicht | 1,6♦ | Man bestimmt den Koeffizient und Grad der Glieder des Polynoms. |
| 6. | Grad des Polynoms | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Bestimmung des Grades eines Polynoms |
| 7. | Polynom aufstellen | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Ein Polynom soll aus den Monomen gebildet werden. |
| 8. | Vereinfachung des Polynoms | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Man wandelt das Polynom in seine Normalform um. |
| 9. | Zusammenfassen der gleichartigen Summanden | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Zusammenfassen der gleichartigen Summanden des Polynoms |
| 10. | Normalform, gleichartigen Glieder des Polynoms | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Umwandlung des Polynoms in seine Normalform, Zusammenfassung gleichartiger Gliedern des Polynoms. |
| 11. | Zusammenfassen gleichartiger Glieder eines Polynoms | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Zusammenfassen der gleichartigen Glieder, Umwandlung des Polynoms in seine Normalform |
| 12. | Normalform | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Zusammenfassen der gleichartigen Glieder, Umwandlung des Polynoms in seine Normalform. |
| 13. | Wert des Polynoms | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Man bestimmt den Wert des Polynoms für gegebene Variablenwerte. |
| 14. | Zusammenfassen der gleichartigen Glieder | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Zusammenfassen der gleichartigen Glieder des Polynoms, die Koeffizienten sind Brüche |
| 15. | Wert des Polynoms | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Zusammenfassen gleichartiger Summanden und Berechnung des Wertes des Polynoms für gegebene Variablenwerte |
| 16. | Wert des Polynoms (2) | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Man berechnet den Wert des Polynoms, indem man es zuerst vereinfacht. |
| 17. | Wert des Polynoms (3) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Man berechnet den Wert des Polynoms, indem man nach der Vereinfachung einfache Brüche einsetzt. |
| 18. | Normalform des Polynoms | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Auswahl des Polynoms, dessen Wert für alle Variablenwerte positiv bzw. negativ ist. |
| 19. | Wert des Polynoms (4) | 2 - interpretativ | schwer | 3♦ | Ein Polynom soll durch Division zweier Binome durch Monome bestimmt und für gegebene Variablenwerte ausgewertet werden. |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Polynom in Normalform | Andere | leicht | 1♦ | Umwandlung des Polynoms in seine Normalform |
| 2. | Wert des Polynoms | Andere | leicht | 1♦ | Man fasst die gleichartigen Summanden zusammen und berechnet den Wert des Polynoms. |
| 3. | Bestimmen des Wertes eines Polynoms | Andere | mittel | 2♦ | Bestimmen des Wertes des Polynoms, wenn der Wert einer Variable bekannt ist |
| 4. | Gleichartige Glieder des Polynoms | Andere | mittel | 2♦ | Zusammenfassen der gleichartigen Glieder des Polynoms |
| 5. | Gleichung lösen | Andere | mittel | 2♦ | Eine Gleichung soll durch Ausmultiplizieren vereinfacht und anschließend gelöst werden. |
| 6. | Normalform des Polynoms | Andere | mittel | 2♦ | Man bestimmt die Koeffizienten der Monome und fasst die gleichartigen Summanden zusammen. |
| 7. | Vereinfachen und Bestimmen des Wertes eines Polynoms | Andere | mittel | 2♦ | Vereinfachen und Bestimmen des Wertes eines Polynoms, wenn die Werte der Variablen bekannt sind |
| 8. | Wert eines Polynoms (Dezimalzahlen) | Andere | mittel | 2♦ | Man bestimmt den Wert eines Polynoms, indem man es zuerst vereinfacht. |
| 9. | Wert des Polynoms (2) | Andere | mittel | 2♦ | Man berechnet den Wert des Polynoms für gegebene Variablenwerte. |
| 10. | Auflösen der Klammern im Polynom | Andere | mittel | 2♦ | Auflösen der Klammern im Polynom |
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