Polynome

Didaktische Hinweise:

Didaktische Hinweise

Nummer Name Beschreibung
Nummer 1. Name Didaktische Hinweise Beschreibung

Theorie

Nummer Name Beschreibung
Nummer 1. Name Polynome und ihre Normalform Beschreibung Der Begriff "Polynom" wird definiert, Normalform, gleichartige Terme, Grad des Polynoms, Koeffizienten und Grade von Termen des Polynoms
Nummer 2. Name Arten von Polynomen Beschreibung Arten von Polynomen: Monome, Binome, Trinome.
Nummer 3. Name Bestimmen des Wertes eines Polynoms Beschreibung Bestimmen des Wertes des Polynoms, Beispiele von Textaufgaben

Übungsbeispiele

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
Nummer 1. Name Polynome und ihre Eigenschaften Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Theoretische Fragen zum Thema "Polynome"
Nummer 2. Name Vereinfachung eines Polynoms, Klammern auflösen Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Multiplikation eines Polynoms mit einer Zahl
Nummer 3. Name Art des Polynoms bestimmen Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Bestimmung der Art des Polynoms (Monom, Binom, Trinom).
Nummer 4. Name Art des Polynoms auswählen Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Man bestimmt die Art des Polynoms (Monom, Binom, Trinom).
Nummer 5. Name Koeffizient und Grad der Glieder eines Polynoms Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1,6♦ Beschreibung Man bestimmt den Koeffizient und Grad der Glieder des Polynoms.
Nummer 6. Name Grad des Polynoms Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Bestimmung des Grades eines Polynoms
Nummer 7. Name Polynom aufstellen Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Ein Polynom soll aus den Monomen gebildet werden.
Nummer 8. Name Vereinfachung des Polynoms Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Man wandelt das Polynom in seine Normalform um.
Nummer 9. Name Zusammenfassen der gleichartigen Summanden Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Zusammenfassen der gleichartigen Summanden des Polynoms
Nummer 10. Name Normalform, gleichartigen Glieder des Polynoms Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Umwandlung des Polynoms in seine Normalform, Zusammenfassung gleichartiger Gliedern des Polynoms.
Nummer 11. Name Zusammenfassen gleichartiger Glieder eines Polynoms Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Zusammenfassen der gleichartigen Glieder, Umwandlung des Polynoms in seine Normalform
Nummer 12. Name Normalform Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Zusammenfassen der gleichartigen Glieder, Umwandlung des Polynoms in seine Normalform.
Nummer 13. Name Wert des Polynoms Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Man bestimmt den Wert des Polynoms für gegebene Variablenwerte.
Nummer 14. Name Zusammenfassen der gleichartigen Glieder Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Zusammenfassen der gleichartigen Glieder des Polynoms, die Koeffizienten sind Brüche
Nummer 15. Name Wert des Polynoms Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2,5♦ Beschreibung Zusammenfassen gleichartiger Summanden und Berechnung des Wertes des Polynoms für gegebene Variablenwerte
Nummer 16. Name Wert des Polynoms (2) Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2,5♦ Beschreibung Man berechnet den Wert des Polynoms, indem man es zuerst vereinfacht.
Nummer 17. Name Wert des Polynoms (3) Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Man berechnet den Wert des Polynoms, indem man nach der Vereinfachung einfache Brüche einsetzt.
Nummer 18. Name Normalform des Polynoms Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Auswahl des Polynoms, dessen Wert für alle Variablenwerte positiv bzw. negativ ist.
Nummer 19. Name Wert des Polynoms (4) Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Ein Polynom soll durch Division zweier Binome durch Monome bestimmt und für gegebene Variablenwerte ausgewertet werden.

Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
Nummer 1. Name Polynom in Normalform Art Andere Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Umwandlung des Polynoms in seine Normalform
Nummer 2. Name Wert des Polynoms Art Andere Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Man fasst die gleichartigen Summanden zusammen und berechnet den Wert des Polynoms.
Nummer 3. Name Bestimmen des Wertes eines Polynoms Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Bestimmen des Wertes des Polynoms, wenn der Wert einer Variable bekannt ist
Nummer 4. Name Gleichartige Glieder des Polynoms Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Zusammenfassen der gleichartigen Glieder des Polynoms
Nummer 5. Name Gleichung lösen Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Eine Gleichung soll durch Ausmultiplizieren vereinfacht und anschließend gelöst werden.
Nummer 6. Name Normalform des Polynoms Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Man bestimmt die Koeffizienten der Monome und fasst die gleichartigen Summanden zusammen.
Nummer 7. Name Vereinfachen und Bestimmen des Wertes eines Polynoms Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Vereinfachen und Bestimmen des Wertes eines Polynoms, wenn die Werte der Variablen bekannt sind
Nummer 8. Name Wert eines Polynoms (Dezimalzahlen) Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Man bestimmt den Wert eines Polynoms, indem man es zuerst vereinfacht.
Nummer 9. Name Wert des Polynoms (2) Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Man berechnet den Wert des Polynoms für gegebene Variablenwerte.
Nummer 10. Name Auflösen der Klammern im Polynom Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Auflösen der Klammern im Polynom

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