Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Elemente eines Kegels | Kegel: Definition, Elemente eines Kegels, Kegelstumpf |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Mantelfläche eines Kegels | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Die Mantelfläche eines Kegels soll aus seiner Höhe und seinem Grundflächenradius bestimmt werden. |
| 2. | Elemente eines Kegels | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Ein Kegel entsteht durch Rotation eines rechtwinkeligen Dreiecks. Anhand der Dreiecksgrößen sollen die Größen des Kegels bestimmt werden. |
| 3. | Höhe eines Kegels | 2 - interpretativ | leicht | 1,5♦ | Aus den Maßen des Achsenschnitts eines Kegels soll seine Höhe bestimmt werden. |
| 4. | Elemente eines Kegels im Achsenschnitt | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Berechnung der Höhe eines Kegels anhand seines Achsenschnitts |
| 5. | Grundfläche eines Kegels | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung der Grundfläche eines Kegels anhand einer Schnittfläche und deren Position |
| 6. | Radius eines Kegels | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung des Kegelradius aus dem Radius und Winkel des aufgefalteten Mantels (Kreissegments) |
| 7. | Oberfläche eines Kegels | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Textaufgabe: Berechnung der Mantelfläche eines Kegels |
| 8. | Mantelfläche eines in einen Zylinder eingeschriebenen Kegels | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Berechnung der Mantelfläche eines in einen Zylinder eingeschriebenen Kegels |
| 9. | Oberfläche eines Kegelstumpfs | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Bestimmung der Mantel- und Gesamtoberfläche eines Kegelstumpfs |
| 10. | Erzeugende und Höhe | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Bestimmung der Höhe eines Kegels aus seinem Achsenschnitt |
| 11. | Höhe eines Kegels | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Bestimmung der Höhe eines Kegels, wenn die Mantelfläche und der Radius der Grundfläche des Kegels bekannt sind |
| 12. | Erzeugende eines Kegels | 3 - analytisch | mittel | 2,5♦ | Berechnung der Erzeugenden eines Kegels, wenn die Mantelfläche und der Winkel der Abwinklung der Mantelfläche bekannt sind |
| 13. | Rotation eines rechtwinkligen Dreiecks | 3 - analytisch | mittel | 2,5♦ | Bestimmung der Mantelflächen zweier Kegel, die durch die Rotation eines rechtwinkligen Dreiecks um ihre Katheten entstehen |
| 14. | Höhe eines Kegels | 3 - analytisch | mittel | 2♦ | Bestimmung der Mantelfläche eines Kegels, wenn sein Achsenschnitt ein gleichseitiges Dreieck ist |
| 15. | Verhältnis zwischen den Oberflächen | 2 - interpretativ | schwer | 3♦ | Bestimmung des Verhältnisses zwischen den Oberflächen eines Kegels und eines Kegelstumpfes, die aus einem großen Kegel geschnitten werden. |
| 16. | Mantelfläche eines Kegels in einer Pyramide | 3 - analytisch | schwer | 4♦ | Berechnung der Mantelfläche eines Kegels, der einer dreiseitigen Pyramide eingeschrieben ist |
| 17. | Oberfläche eines Kegels | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Berechnung der Oberfläche eines Kegels, wenn in die Grundfläche des Kegels ein Dreieck mit gegebener Winkelgröße und Seitenlänge eingeschrieben ist. |
| 18. | In einen Kegel eingeschriebener Zylinder | 3 - analytisch | schwer | 4♦ | Bestimmung der Maße eines in einen Kegel eingeschriebenen Zylinders |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Oberfläche eines Kegelstumpfs | Andere | mittel | 2♦ | Berechnung der Oberfläche eines Kegelstumpfs aus seinen Maßen |
| 2. | Flächenverhältnis | Andere | mittel | 2,5♦ | Bestimmung des Verhältnisses der Oberflächen eines Kegelstumpfs und eines Spitzkegels, die aus einem größeren Kegel geschnitten werden |
| 3. | Schnitt parallel zur Grundfläche | Andere | mittel | 2,5♦ | Bestimmung der Lage der Schnittebene durch einen Kegel bei gegebenem Oberflächenverhältnis der Teile |
| 4. | Schnittfläche durch Spitze und Grundflächensehne eines Kegels | Andere | schwer | 4♦ | Die abstrakte Formel für den Flächeninhalt eines schiefen Schnittes durch einen Kegel soll angegeben werden. |
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