Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Didaktische Hinweise | Beschreibung |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Elemente eines Kegels | Beschreibung Kegel: Definition, Elemente eines Kegels, Kegelstumpf |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Mantelfläche eines Kegels | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Die Mantelfläche eines Kegels soll aus seiner Höhe und seinem Grundflächenradius bestimmt werden. |
| Nummer 2. | Name Elemente eines Kegels | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Ein Kegel entsteht durch Rotation eines rechtwinkeligen Dreiecks. Anhand der Dreiecksgrößen sollen die Größen des Kegels bestimmt werden. |
| Nummer 3. | Name Höhe eines Kegels | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1,5♦ | Beschreibung Aus den Maßen des Achsenschnitts eines Kegels soll seine Höhe bestimmt werden. |
| Nummer 4. | Name Elemente eines Kegels im Achsenschnitt | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Berechnung der Höhe eines Kegels anhand seines Achsenschnitts |
| Nummer 5. | Name Grundfläche eines Kegels | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung der Grundfläche eines Kegels anhand einer Schnittfläche und deren Position |
| Nummer 6. | Name Radius eines Kegels | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung des Kegelradius aus dem Radius und Winkel des aufgefalteten Mantels (Kreissegments) |
| Nummer 7. | Name Oberfläche eines Kegels | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Textaufgabe: Berechnung der Mantelfläche eines Kegels |
| Nummer 8. | Name Mantelfläche eines in einen Zylinder eingeschriebenen Kegels | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2,5♦ | Beschreibung Berechnung der Mantelfläche eines in einen Zylinder eingeschriebenen Kegels |
| Nummer 9. | Name Oberfläche eines Kegelstumpfs | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2,5♦ | Beschreibung Bestimmung der Mantel- und Gesamtoberfläche eines Kegelstumpfs |
| Nummer 10. | Name Erzeugende und Höhe | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Bestimmung der Höhe eines Kegels aus seinem Achsenschnitt |
| Nummer 11. | Name Höhe eines Kegels | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Bestimmung der Höhe eines Kegels, wenn die Mantelfläche und der Radius der Grundfläche des Kegels bekannt sind |
| Nummer 12. | Name Erzeugende eines Kegels | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2,5♦ | Beschreibung Berechnung der Erzeugenden eines Kegels, wenn die Mantelfläche und der Winkel der Abwinklung der Mantelfläche bekannt sind |
| Nummer 13. | Name Rotation eines rechtwinkligen Dreiecks | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2,5♦ | Beschreibung Bestimmung der Mantelflächen zweier Kegel, die durch die Rotation eines rechtwinkligen Dreiecks um ihre Katheten entstehen |
| Nummer 14. | Name Höhe eines Kegels | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Bestimmung der Mantelfläche eines Kegels, wenn sein Achsenschnitt ein gleichseitiges Dreieck ist |
| Nummer 15. | Name Verhältnis zwischen den Oberflächen | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Bestimmung des Verhältnisses zwischen den Oberflächen eines Kegels und eines Kegelstumpfes, die aus einem großen Kegel geschnitten werden. |
| Nummer 16. | Name Mantelfläche eines Kegels in einer Pyramide | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 4♦ | Beschreibung Berechnung der Mantelfläche eines Kegels, der einer dreiseitigen Pyramide eingeschrieben ist |
| Nummer 17. | Name Oberfläche eines Kegels | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Berechnung der Oberfläche eines Kegels, wenn in die Grundfläche des Kegels ein Dreieck mit gegebener Winkelgröße und Seitenlänge eingeschrieben ist. |
| Nummer 18. | Name In einen Kegel eingeschriebener Zylinder | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 4♦ | Beschreibung Bestimmung der Maße eines in einen Kegel eingeschriebenen Zylinders |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Oberfläche eines Kegelstumpfs | Art Andere | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung der Oberfläche eines Kegelstumpfs aus seinen Maßen |
| Nummer 2. | Name Flächenverhältnis | Art Andere | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2,5♦ | Beschreibung Bestimmung des Verhältnisses der Oberflächen eines Kegelstumpfs und eines Spitzkegels, die aus einem größeren Kegel geschnitten werden |
| Nummer 3. | Name Schnitt parallel zur Grundfläche | Art Andere | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2,5♦ | Beschreibung Bestimmung der Lage der Schnittebene durch einen Kegel bei gegebenem Oberflächenverhältnis der Teile |
| Nummer 4. | Name Schnittfläche durch Spitze und Grundflächensehne eines Kegels | Art Andere | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 4♦ | Beschreibung Die abstrakte Formel für den Flächeninhalt eines schiefen Schnittes durch einen Kegel soll angegeben werden. |
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