Lösen rationaler Gleichungen

Didaktische Hinweise:

Didaktische Hinweise

Nummer Name Beschreibung
Nummer 1. Name Didaktische Hinweise Beschreibung

Theorie

Nummer Name Beschreibung
Nummer 1. Name Lösung rationaler Bruchgleichungen Beschreibung
Nummer 2. Name Bruchterme Beschreibung Definitionsbereich eines rationalen algebraischen Ausdrucks
Nummer 3. Name Beweis von Identitäten Beschreibung

Übungsbeispiele

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
Nummer 1. Name Rationale Gleichung, deren Nenner eine ganze Zahl ist Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Lösung einer Gleichung
Nummer 2. Name Rationale Gleichung, deren Nenner eine ganze Zahl ist (2) Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Lösung einer Gleichung, Anwendung der binomischen Formeln
Nummer 3. Name Variablenwert für den der Bruch gleich null ist Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Berechnung des Variablenwertes für den der Bruch gleich null ist
Nummer 4. Name Definitionsbereich eines Bruchtermes Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Bestimmung des Variablenwertes, für den der algebraische Bruch nicht definiert ist
Nummer 5. Name Definitionsbereich eines Bruchtermes (2) Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Bestimmung des Variablenwertes, für den der algebraische Bruch nicht definiert ist
Nummer 6. Name Definitionsbereich eines Bruchtermes (3) Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Bestimmung der Variablenwerte für die der Bruchterm nicht bestimmt ist
Nummer 7. Name Definitionsmenge eines Bruchterms Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Bestimmung der Definitionsmenge eines Bruchterms
Nummer 8. Name Gleichung nach einer Variablen auflösen Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Eine Gleichung ist nach einer bestimmten Variablen aufzulösen.
Nummer 9. Name Auflösen einer Gleichung Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Auflösen einer Gleichung nach einer Variablen
Nummer 10. Name Potenzen eines gemeinen Bruchs Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Ein Bruch soll zur dritten Potenz genommen werden.
Nummer 11. Name Gleichung der Differenz von Brüchen und ihr Produkt Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Bildung und Lösung einer rationalen Bruchgleichung
Nummer 12. Name Rationale Gleichung (algebraischer und gemeiner Bruch) Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Lösung einer Gleichung
Nummer 13. Name Rationale Gleichung, deren Nenner zwei unterschiedliche Zahlen sind Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Die Lösung einer Gleichung
Nummer 14. Name Unbekannter Variablenwert (Differenz von Brüchen) Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Bildung und Lösung einer Gleichung
Nummer 15. Name Rationale Bruchgleichung, deren Nenner gleiche Binome sind Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Lösung einer Gleichung, die auf eine lineare Gleichung reduziert wird
Nummer 16. Name Rationale Bruchgleichung, deren Nenner unterschiedliche Binome sind Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Lösung einer Gleichung, die auf eine lineare Gleichung reduziert wird
Nummer 17. Name Rationale Bruchgleichung, deren Nenner unterschiedliche Binome und Variable sind Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Lösung einer Gleichung, die auf eine lineare Gleichung reduziert wird
Nummer 18. Name Unbekannter Zähler Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Lösung einer Gleichung, Berechnung des unbekannten Terms im Zähler
Nummer 19. Name Beweis rationaler Identitäten Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Beweis rationaler Identitäten
Nummer 20. Name Unbekannter Wert des Arguments Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Bildung einer rationalen Bruchgleichung
Nummer 21. Name Rationale Bruchgleichung (dritte binomische Formel) Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Lösung einer Gleichung, Anwendung der dritten binomischen Formel

Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
Nummer 1. Name Unbekannter Variablenwert Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Bilden und Lösen einer Bruchgleichung, Addition und Subtraktion von Brüchen und Zahlen
Nummer 2. Name Rationale Gleichung, deren Nenner ganze Zahlen sind Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Umwandlung eines Bruches, Lösung einer linearen Gleichung
Nummer 3. Name Rationale Bruchgleichung, deren Nenner ein Monom und ein Binom sind Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Lösung einer Gleichung, die auf eine lineare Gleichung reduziert wird
Nummer 4. Name Beweis der Identität Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Beweis einer Identität
Nummer 5. Name Identität Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Man soll bestimmen, ob die gegebene Gleichung eine Identitätsgleichung ist.
Nummer 6. Name Definitionsmenge Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Gesucht sind jene Variablenwerte, für die der gegebene Bruch nicht definiert ist.
Nummer 7. Name Auflösen einer Gleichung Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Man soll eine Variable durch die andere Variable ausdrücken.

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