Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Didaktische Hinweise | Beschreibung |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Der Arkussinus und die Gleichung sin x=a | Beschreibung Die Arkussinusfunktion, Lösung der Gleichung sin x=a, Beispiele |
| Nummer 2. | Name Trigonometrische Gleichungen | Beschreibung Lösung trigonometrischer Gleichungen mittels Substitution oder Faktorisierung |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Arkussinuswert | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Finden des Arkussinuswertes |
| Nummer 2. | Name Gleichung der Form sin x=a | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1,5♦ | Beschreibung Lösung der Gleichung sin x = a |
| Nummer 3. | Name Lösung der Gleichung sin x = a | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Lösung der Gleichung sin x = a |
| Nummer 4. | Name Lösung der Gleichung sin x = a (2) | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Lösung der Gleichung sin x = a |
| Nummer 5. | Name Ausdruck bestimmen | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung eines Ausdrucks mit Arkussinuswerten |
| Nummer 6. | Name Gleichung der Form sin 5x=a | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Lösung der Gleichung sin5x = a |
| Nummer 7. | Name Ausdruck bestimmen (2) | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Verwendung der Formel arcsin(sin x)=x |
| Nummer 8. | Name Lösung der Gleichung | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Lösung der Gleichung der Form sin bx=a |
| Nummer 9. | Name Lösen einer Gleichung (Faktorisierung) | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Lösung einer Gleichung, wobei auf den Definitionsbereich geachtet werden muss |
| Nummer 10. | Name Lösen einer Gleichung (Faktorisierung) (2) | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Lösung der Gleichung durch Faktorisierung (sin) |
| Nummer 11. | Name Ausdruck bestimmen (3) | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Berechnung eines Ausdrucks mit Arkussinuswerten (Benutzung der Ungeradheit der Funktion) |
| Nummer 12. | Name Erlaubte Parameterwerte | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Finden der Parameterwerte, bei denen die Gleichung der Form sin x = a eine Lösung hat |
| Nummer 13. | Name Lösen einer Gleichung (Substitution) (2) | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Lösung der Gleichung durch Substitution (sin) |
| Nummer 14. | Name Ausdruck bestimmen (4) | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Berechnung eines Ausdrucks mit Arkussinuswerten (Benutzung der Ungeradheit der Funktion) |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Sinus des Arkussinus | Art Andere | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Verwendung der Formel sin(arcsin a)=a |
| Nummer 2. | Name Vergleich der Zahlen | Art Andere | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Vergleich zweier Zahlen, wovon eine in der Form arcsin(sin x) angegeben ist |
| Nummer 3. | Name Lösung der Gleichung der Form sin x=a | Art Andere | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Lösung der Gleichung der Form sin x=a |
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