Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Der Arkussinus und die Gleichung sin x=a | Die Arkussinusfunktion, Lösung der Gleichung sin x=a, Beispiele |
| 2. | Trigonometrische Gleichungen | Lösung trigonometrischer Gleichungen mittels Substitution oder Faktorisierung |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Arkussinuswert | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Finden des Arkussinuswertes |
| 2. | Gleichung der Form sin x=a | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Lösung der Gleichung sin x = a |
| 3. | Lösung der Gleichung sin x = a | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Lösung der Gleichung sin x = a |
| 4. | Lösung der Gleichung sin x = a (2) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Lösung der Gleichung sin x = a |
| 5. | Ausdruck bestimmen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung eines Ausdrucks mit Arkussinuswerten |
| 6. | Gleichung der Form sin 5x=a | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Lösung der Gleichung sin5x = a |
| 7. | Ausdruck bestimmen (2) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Verwendung der Formel arcsin(sin x)=x |
| 8. | Lösung der Gleichung | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Lösung der Gleichung der Form sin bx=a |
| 9. | Lösen einer Gleichung (Faktorisierung) | 3 - analytisch | mittel | 2♦ | Lösung einer Gleichung, wobei auf den Definitionsbereich geachtet werden muss |
| 10. | Lösen einer Gleichung (Faktorisierung) (2) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Lösung der Gleichung durch Faktorisierung (sin) |
| 11. | Ausdruck bestimmen (3) | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Berechnung eines Ausdrucks mit Arkussinuswerten (Benutzung der Ungeradheit der Funktion) |
| 12. | Erlaubte Parameterwerte | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Finden der Parameterwerte, bei denen die Gleichung der Form sin x = a eine Lösung hat |
| 13. | Lösen einer Gleichung (Substitution) (2) | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Lösung der Gleichung durch Substitution (sin) |
| 14. | Ausdruck bestimmen (4) | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Berechnung eines Ausdrucks mit Arkussinuswerten (Benutzung der Ungeradheit der Funktion) |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Sinus des Arkussinus | Andere | leicht | 1♦ | Verwendung der Formel sin(arcsin a)=a |
| 2. | Vergleich der Zahlen | Andere | leicht | 1♦ | Vergleich zweier Zahlen, wovon eine in der Form arcsin(sin x) angegeben ist |
| 3. | Lösung der Gleichung der Form sin x=a | Andere | leicht | 1♦ | Lösung der Gleichung der Form sin x=a |
Mit YaPlus erhältst du:
- Zugang zum Matura-Abschnitt und zur Probe-Matura;
- Zugang zur Mathematik und English Language Fächern;
- Die richten Antworten auf alle Aufgaben;
- Die Lösungsschritte für jede Aufgabe.