Didaktische Hinweise:

Didaktische Hinweise

Nummer Name Beschreibung
1. Didaktische Hinweise

Theorie

Nummer Name Beschreibung
1. Der Arkussinus und die Gleichung sin x=a Die Arkussinusfunktion, Lösung der Gleichung sin x=a, Beispiele
2. Trigonometrische Gleichungen Lösung trigonometrischer Gleichungen mittels Substitution oder Faktorisierung

Übungsbeispiele

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
1. Arkussinuswert 1 - Rezeptiv leicht 1 Finden des Arkussinuswertes
2. Gleichung der Form sin x=a 1 - Rezeptiv leicht 1,5 Lösung der Gleichung sin x = a
3. Lösung der Gleichung sin x = a 2 - interpretativ leicht 1 Lösung der Gleichung sin x = a
4. Lösung der Gleichung sin x = a (2) 1 - Rezeptiv leicht 1 Lösung der Gleichung sin x = a
5. Ausdruck bestimmen 2 - interpretativ mittel 2 Berechnung eines Ausdrucks mit Arkussinuswerten
6. Gleichung der Form sin 5x=a 2 - interpretativ mittel 2 Lösung der Gleichung sin5x = a
7. Ausdruck bestimmen (2) 2 - interpretativ mittel 2 Verwendung der Formel arcsin(sin x)=x
8. Lösung der Gleichung 2 - interpretativ mittel 2 Lösung der Gleichung der Form sin bx=a
9. Lösen einer Gleichung (Faktorisierung) 3 - analytisch mittel 2 Lösung einer Gleichung, wobei auf den Definitionsbereich geachtet werden muss
10. Lösen einer Gleichung (Faktorisierung) (2) 2 - interpretativ mittel 2 Lösung der Gleichung durch Faktorisierung (sin)
11. Ausdruck bestimmen (3) 3 - analytisch schwer 3 Berechnung eines Ausdrucks mit Arkussinuswerten (Benutzung der Ungeradheit der Funktion)
12. Erlaubte Parameterwerte 3 - analytisch schwer 3 Finden der Parameterwerte, bei denen die Gleichung der Form sin x = a eine Lösung hat
13. Lösen einer Gleichung (Substitution) (2) 3 - analytisch schwer 3 Lösung der Gleichung durch Substitution (sin)
14. Ausdruck bestimmen (4) 3 - analytisch schwer 3 Berechnung eines Ausdrucks mit Arkussinuswerten (Benutzung der Ungeradheit der Funktion)

Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
1. Sinus des Arkussinus Andere leicht 1 Verwendung der Formel sin(arcsin a)=a
2. Vergleich der Zahlen Andere leicht 1 Vergleich zweier Zahlen, wovon eine in der Form arcsin(sin x) angegeben ist
3. Lösung der Gleichung der Form sin x=a Andere leicht 1 Lösung der Gleichung der Form sin x=a

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