Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Didaktische Hinweise | Beschreibung |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Die Exponentialfunktion, ihr Graph und ihre Eigenschaften | Beschreibung Definition und Eigenschaften der Exponentialfunktion und ihres Graphen |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Funktionswerte | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1,5♦ | Beschreibung Berechnung von Funktionswerten einer Exponentialfunktion mit Basis >1 |
| Nummer 2. | Name Definition der Exponentialfunktion | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Aus einer Liste von Funktionstermen soll die Exponentialfunktion erkannt werden. |
| Nummer 3. | Name Monotonie der Exponentialfunktion | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Eine Exponentialfunktion mit Basis >1 soll als streng monoton steigend erkannt werden und das entsprechende Ungleichheitszeichen zwischen zwei Funktionsstellen gesetzt werden. |
| Nummer 4. | Name Multiplikation von Potenzen gleicher Basis | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Zwei Potenzen mit gleicher Basis sollen miteinander multipliziert werden. |
| Nummer 5. | Name Division von Potenzen gleicher Basis | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1,5♦ | Beschreibung Zwei Potenzen mit gleicher Basis sollen dividiert werden. |
| Nummer 6. | Name Potenzierung von Potenzen | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1,5♦ | Beschreibung Eine Potenz soll potenziert, d.h. die Exponenten multipliziert werden. |
| Nummer 7. | Name Bestimmung der Basis | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Eine einfache Exponentialgleichung soll gelöst werden, indem der konstante Term als (ganzzahlige) Potenz der Exponentialbasis dargestellt wird. |
| Nummer 8. | Name Graphen von Exponentialfunktionen | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Einem Graphen soll seine Funktion (Form y=a^x+d) zugeordnet werden. |
| Nummer 9. | Name Definitionsbereich | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Für eine Funktion, in deren Exponent ein Bruch mit Variable im Nenner steht, soll der Definitionsbereich ermittelt werden. |
| Nummer 10. | Name Monotonie von Exponentialfunktionen | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Aus einer Liste von Exponentialfunktionen mit unterschiedlichen Basen und Vorzeichen sollen alle mit einer gegebenen Monotonieeigenschaft ausgewählt werden. |
| Nummer 11. | Name Division rationaler Potenzen | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Zwei Potenzen mit rationalen Exponenten sollen dividiert werden, wobei auch die Potenzierung von Potenzen angewandt werden muss. |
| Nummer 12. | Name Rechenregeln für Potenzen gleicher Basen | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Ein Ausdruck bestehend aus zwei Variablen mit verschiedenen Potenzen (Multiplikation, Division, Potenzierung) soll vereinfacht werden. |
| Nummer 13. | Name Trigonometrische Exponentialfunktion | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Multiplikation zweier Exponentialausdrücke mit gleicher Basis und Winkelfunktionen im Exponenten. Zur Lösung sind Grundkenntnisse der Winkelfunktionsidentitäten notwendig. |
| Nummer 14. | Name Exponentielles Wachstum in der Natur | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Beschreibung der exponentiellen Vermehrung von Bakterien: Formulierung einer Wachstumsgleichung, Ermittelung der Anzahl der Bakterien nach einem gewissen Zeitpunkt. TRr im letzten Schritt. |
| Nummer 15. | Name Radioaktiver Zerfall | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Beschreibung von radioaktivem Zerfall durch eine Exponentialfunktion. Ermittelung der Gleichung aus der Halbwertszeit. Anschließende Berechnung der noch nicht zerfallenen Menge zu einem Zeitpunkt. Im letzten Schritt TR notwendig. |
| Nummer 16. | Name Graph, Definitionsbereich und Wertebereich | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Skizzieren des Graphen, Bestimmung des Definitionsbereichs und Wertebereichs einer gegebenen Exponentialfunktion; Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen |
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