Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Die Quadratwurzel | Der Begriff der Quadratwurzel und ihre Bedeutung |
| 2. | Die Quadratwurzel als Lösung der quadratischen Gleichung | Lösungen der quadratischen Gleichung x²=c |
| 3. | Höhere Wurzeln | Höhere Wurzeln - Definition und Beispiele |
| 4. | Quadratwurzeln aus Produkten und Quotienten | Elementare Rechenregeln für Wurzeln |
| 5. | Rechenregeln für höhere Wurzeln | Erweiterung der Rechenregeln auf höhere Wurzeln |
| 6. | Wurzeln und Potenzen | Darstellung von Wurzeln als Potenzen, Brüche als Exponenten |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Ausdrücke mit Wurzeln | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Vereinfachung eines Ausdrucks |
| 2. | Quadratwurzel eines Bruchs | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Die Quadratwurzel aus einem Bruch, dessen Zähler und Nenner je eine Quadratzahl sind, soll gezogen werden. |
| 3. | Ausdrücke mit Wurzeln (2) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Vereinfachung eines Ausdrucks |
| 4. | Wurzeln in Potenzen umwandeln | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Eine höhere Wurzel einer Potenz soll als reine Potenz angegeben werden. |
| 5. | Brüche mit Wurzeln | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Kürzen von Brüchen mittels Substitution |
| 6. | Wurzeln im Nenner als Potenz | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Eine im Nenner eines Bruches stehende Wurzel einer Potenz soll als reine Potenz dargestellt werden. |
| 7. | Brüche mit Wurzeln (2) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Kürzen eines Bruches mit Wurzeln von Variablen |
| 8. | Die Wurzel n-ten Grades | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Wurzelberechnung höheren Grades aus 1 oder -1 |
| 9. | Seite eines Quadrats | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Berechnung der Seitenlänge eines Quadrats, wenn der Flächeninhalt bekannt ist. |
| 10. | Gebrochene Exponenten | 1 - Rezeptiv | mittel | 2,5♦ | Vereinfachung eines Ausdrucks mit Variablen mit nichtganzzahligen Exponenten |
| 11. | Teilweises Wurzelziehen: Zahlen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Aus einer Zahl soll faktorweise die Wurzel gezogen werden. |
| 12. | Gebrochene Exponenten (2) | 1 - Rezeptiv | mittel | 2,5♦ | Vereinfachung eines Ausdrucks mit nichtganzzahligen Exponenten |
| 13. | Teilweises Wurzelziehen: Variablen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Aus der Potenz einer Variable soll die Quadratwurzel gezogen und das Ergebnis als Produkt einer Potenz und einer Wurzel dargestellt werden. |
| 14. | Teilweises Wurzelziehen: höhere Wurzeln | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Eine höhere Wurzel einer Potenz einer Variable soll so weit wie möglich faktorweise gezogen werden. |
| 15. | Wurzelterme | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Vereinfachung eines Ausdrucks durch Zusammenfassen und Kürzen |
| 16. | Wurzelterme (2) | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Vereinfachung eines Ausdrucks und Berechnung des Ausdruckswerts |
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