Wurzeln

Didaktische Hinweise:

Didaktische Hinweise

Nummer Name Beschreibung
Nummer 1. Name Didaktische Hinweise Beschreibung

Theorie

Nummer Name Beschreibung
Nummer 1. Name Die Quadratwurzel Beschreibung Der Begriff der Quadratwurzel und ihre Bedeutung
Nummer 2. Name Die Quadratwurzel als Lösung der quadratischen Gleichung Beschreibung Lösungen der quadratischen Gleichung x²=c
Nummer 3. Name Höhere Wurzeln Beschreibung Höhere Wurzeln - Definition und Beispiele
Nummer 4. Name Quadratwurzeln aus Produkten und Quotienten Beschreibung Elementare Rechenregeln für Wurzeln
Nummer 5. Name Rechenregeln für höhere Wurzeln Beschreibung Erweiterung der Rechenregeln auf höhere Wurzeln
Nummer 6. Name Wurzeln und Potenzen Beschreibung Darstellung von Wurzeln als Potenzen, Brüche als Exponenten

Übungsbeispiele

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
Nummer 1. Name Ausdrücke mit Wurzeln Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1,5♦ Beschreibung Vereinfachung eines Ausdrucks
Nummer 2. Name Quadratwurzel eines Bruchs Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Die Quadratwurzel aus einem Bruch, dessen Zähler und Nenner je eine Quadratzahl sind, soll gezogen werden.
Nummer 3. Name Ausdrücke mit Wurzeln (2) Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1,5♦ Beschreibung Vereinfachung eines Ausdrucks
Nummer 4. Name Wurzeln in Potenzen umwandeln Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Eine höhere Wurzel einer Potenz soll als reine Potenz angegeben werden.
Nummer 5. Name Brüche mit Wurzeln Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Kürzen von Brüchen mittels Substitution
Nummer 6. Name Wurzeln im Nenner als Potenz Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Eine im Nenner eines Bruches stehende Wurzel einer Potenz soll als reine Potenz dargestellt werden.
Nummer 7. Name Brüche mit Wurzeln (2) Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Kürzen eines Bruches mit Wurzeln von Variablen
Nummer 8. Name Die Wurzel n-ten Grades Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Wurzelberechnung höheren Grades aus 1 oder -1
Nummer 9. Name Seite eines Quadrats Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Berechnung der Seitenlänge eines Quadrats, wenn der Flächeninhalt bekannt ist.
Nummer 10. Name Gebrochene Exponenten Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2,5♦ Beschreibung Vereinfachung eines Ausdrucks mit Variablen mit nichtganzzahligen Exponenten
Nummer 11. Name Teilweises Wurzelziehen: Zahlen Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Aus einer Zahl soll faktorweise die Wurzel gezogen werden.
Nummer 12. Name Gebrochene Exponenten (2) Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2,5♦ Beschreibung Vereinfachung eines Ausdrucks mit nichtganzzahligen Exponenten
Nummer 13. Name Teilweises Wurzelziehen: Variablen Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Aus der Potenz einer Variable soll die Quadratwurzel gezogen und das Ergebnis als Produkt einer Potenz und einer Wurzel dargestellt werden.
Nummer 14. Name Teilweises Wurzelziehen: höhere Wurzeln Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2,5♦ Beschreibung Eine höhere Wurzel einer Potenz einer Variable soll so weit wie möglich faktorweise gezogen werden.
Nummer 15. Name Wurzelterme Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Vereinfachung eines Ausdrucks durch Zusammenfassen und Kürzen
Nummer 16. Name Wurzelterme (2) Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Vereinfachung eines Ausdrucks und Berechnung des Ausdruckswerts

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