Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Monotonie von Funktionen | Monotonie: Definition, Beispiele |
| 2. | Monotonie der linearen Funktion у = kx + d | Monotonie linearer Funktionen in Abhängigkeit des Koeffizienten k |
| 3. | Monotonie der quadratischen Funktion | Monotonieverhalten der quadratischen Funktion y=k x² in Abhängigkeit des Parameters k |
| 4. | Monotonie der Funktion y=k/x | Monotonieverhalten der inversen Funktion y=k/x in Abhängigkeit von k |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Wachsende oder fallende Funktionen | 2 - interpretativ | leicht | 1,5♦ | Auswahl der Funktionsgraphen, die wachsend oder fallend sind, Bestimmen eines Funktionswertes |
| 2. | Abfall der Funktion | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Man bestimmt das Intervall, in dem die Funktion fällt, wenn der Graph gegeben ist. |
| 3. | Anstieg der Funktion | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Man bestimmt das Intervall, in dem die Funktion wächst, wenn der Graph gegeben ist. |
| 4. | Monotonie der Funktion | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Bestimmen der Intervalle, in denen die Funktion wächst bzw. fällt, wenn der Graph gegeben ist. |
| 5. | Steigende oder fallende Funktionen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Auswahl von linearen Funktionen, die wachsend oder fallend sind. |
| 6. | Anstieg der Funktion y=kx² | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Man bestimmt die Intervalle, in denen die Funktion y=kx² wächst. |
| 7. | Abfall der Funktion y=(x+m)² | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Man bestimmt die Intervalle, in denen die Funktion y=(x+m)² fällt. |
| 8. | Anstieg der Funktion y=kx²+m | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Man bestimmt die Intervalle, in denen Funktion y=kx²+m wächst. |
| 9. | Abfall der Funktion y=k/x | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Man bestimmt die Intervalle, in denen die Funktion y=k/x fällt. |
| 10. | Anstieg der Quadratwurzelfunktion | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Man findet die Intervalle, in denen die Quadratwurzelfunktion steigt. |
| 11. | Untersuchen der Funktion y=|x| auf Monotonie | 2 - interpretativ | schwer | 3♦ | Untersuchung der Funktion y=|x| auf Monotonie; Auswählen der Intervalle, in denen die Funktion steigt und fällt |
| 12. | Abfall der Quadratwurzelfunktion | 2 - interpretativ | schwer | 3♦ | Man findet das Intervall, in dem eine negative Quadratwurzelfunktion fällt. |
| 13. | Monotonie einer zusammengesetzten Funktion | 2 - interpretativ | schwer | 4♦ | Zeichnen des Graphen der Funktion, die aus einer quadratischen Funkion, der Quadratwurzelfunktion und der umgekehrten Proportionalität zusammengesetzt ist; Bestimmen der Intervalle, in denen die Funktion wächst bzw. fällt |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Abfall der Funktion y=ax² | Andere | mittel | 2♦ | Man bestimmt das Intervall, in dem die Funktion y=ax² fällt. |
| 2. | Anstieg der Funktion y=(x+m)² | Andere | mittel | 2♦ | Man bestimmt das Intervall, in dem die Funktion y=(x+m)² wächst. |
| 3. | Abfall der Funktion y=kx²+m | Andere | mittel | 2♦ | Man bestimmt das Intervall, in dem die Funktion y=kx²+m fällt. |
| 4. | Abfall der Funktion y=(x+l)²+m | Andere | mittel | 2♦ | Untersuchung der Funktion y=(x+l)²+m auf Monotonie |
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