Potenzfunktionen mit rationalen Exponenten

Didaktische Hinweise:

Didaktische Hinweise

Nummer Name Beschreibung
Nummer 1. Name Didaktische Hinweise Beschreibung

Theorie

Nummer Name Beschreibung
Nummer 1. Name Kubikwurzelfunktion Beschreibung Definition, Eigenschaften und Graph der Kubikwurzelfunktion
Nummer 2. Name Potenzfunktionen mit negativen Exponenten Beschreibung Interpretation negativer Exponenten

Übungsbeispiele

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
Nummer 1. Name Eigenschaften der Funktion Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Man soll die Eigenschaften der Funktion verwenden.
Nummer 2. Name Kubikwurzel Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Man findet die Kubikwurzel.
Nummer 3. Name Menge der positiven Werte einer Funktion Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Man soll die Zahlen bestimmen, die nicht zur Menge der positiven Werte der Funktion gehören.
Nummer 4. Name Vergleich Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Die Funktion ist durch die Formel angegeben. Man soll zwei Funktionen vergleichen.
Nummer 5. Name Funktionswerte Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Funktionswerte berechnen und als Tabelle aufschreiben
Nummer 6. Name Funktionswerte (2) Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1,5♦ Beschreibung Man findet die Werte der Funktion.
Nummer 7. Name Funktionsgraph Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Man bestimmt, ob der Graph der Funktion durch den Punkt mit bestimmten Koordinaten gezogen ist.
Nummer 8. Name Funktionsgraph (2) Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Man soll bestimmen, in welchem Quadranten der Graph der Funktion liegt.
Nummer 9. Name Der größte und der kleinste Funktionswert Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Man soll den größten und den kleinsten Wert der Funktion bestimmen.
Nummer 10. Name Berechnung der Differenz Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Man soll die Differenz berechnen.
Nummer 11. Name Zugehörigkeit der Punkte zum Funktionsgraphen Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Man bestimmt, welcher der gegebenen Punkte zum Funktionsgraphen gehört.
Nummer 12. Name Ausdruckswert Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Man findet den Ausdruckswert.
Nummer 13. Name Berechnung des Ausdruckswertes Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Man soll den Wert des Ausdrucks berechnen.
Nummer 14. Name Länge der Kante und Diagonale des Würfels Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Man berechnet die Länge der Kante und der Diagonale des Würfels.
Nummer 15. Name Regelmäßiges Tetraeder Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Man soll die Länge der Kante des regelmäßigen Tetraeders finden.
Nummer 16. Name Abszisse des Schnittpunktes der Funktionsgraphen Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Man findet die Abszisse des Schnittpunktes der Funktionen.

Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
Nummer 1. Name Werte des Argumentes Art Andere Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Man bestimmt, für welche Werte des Argumentes die Funktion positive Werte annimmt.
Nummer 2. Name Zeichnen des Funktionsgraphen Art Andere Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1,5♦ Beschreibung Der Graph der Funktion soll gezeichnet werden.
Nummer 3. Name Vergleich der Werte des Ausdrucks Art Andere Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Man soll die Ausdruckswerte vergleichen.
Nummer 4. Name Zahlen Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Man soll zwei ganze Zahlen angeben, zwischen denen eine Kubikwurzel liegt.
Nummer 5. Name Lösen der Gleichung Art Andere Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Man löst die Gleichung.
Nummer 6. Name Lösen der Ungleichung Art Andere Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Die Ungleichung wird mit Hilfe des Graphen gelöst.
Nummer 7. Name Beweis der Gleichheit Art Andere Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 4♦ Beschreibung Man soll die Gleichheit beweisen.
Nummer 8. Name Funktionsgraph Art Andere Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 4♦ Beschreibung 3 Varianten.

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