Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Die Ellipse und ihre Gleichung | Definition der Ellipse und ihre Gleichung (allgemein und in 1. Hauptlage) |
| 2. | Lage eines Punktes bezüglich einer Ellipse | Wie bestimmt man die Lage eines Punktes bezüglich einer Ellipse? |
| 3. | Exzentrizität und Brennstrahlen der Ellipse | Berechnung der Exzentrizität und der Brennstrahlenlänge der Ellipse |
| 4. | Leitlinien der Ellipse | Leitlinien der Ellipse; Verhältnis zwischen den Abständen vom Punkt zur Leitlinie und zum Brennpunkt |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Gleichung der Ellipse | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Die Gleichung einer Ellipse mit gegebener Orientierung und gegebenen Halbachsen soll ausgewählt werden. |
| 2. | Abstand zwischen den Brennpunkten | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Der Abstand zwischen den Brennpunkten soll aus den Halbachsen bestimmt werden. |
| 3. | Exzentrizität der Ellipse | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Berechnung der Exzentrizität der Ellipse mithilfe ihrer Definition aus großer Halbachse und Brennweite |
| 4. | Zugehörigkeit des Punktes zur Ellipse | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Man muss bestimmen, ob der Punkt zur Ellipse gehört. |
| 5. | Lage des Punktes bezüglich der Ellipse | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Man muss bestimmen, ob der Punkt außerhalb oder innerhalb der Ellipse liegt. |
| 6. | Halbachsen und Brennpunkte der Ellipse | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,3♦ | Die Halbachsen der Ellipse und die Lage der Brennpunkte sollen aus der Gleichung ermittelt werden. |
| 7. | Gleichung der Ellipse | 2 - interpretativ | leicht | 1,5♦ | Die Gleichung der Ellipse soll aus Brennweite und einer Halbachse ermittelt werden. |
| 8. | Gleichung der Ellipse (3) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Bestimmung der Gleichung der Ellipse, wenn die kleine Achse und die Exzentrizität der Ellipse bekannt sind |
| 9. | Gleichung der Ellipse (4) | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Bestimmung der Gleichung der Ellipse, wenn der Abstand zwischen den Brennpunkten und die Exzentrizität der Ellipse gegeben sind |
| 10. | Gleichung der Ellipse (2) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Bestimmung der Gleichung der Ellipse, wenn die Länge der großen Achse und die Exzentrizität der Ellipse bekannt sind |
| 11. | Exzentrizität der Ellipse (2) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung der Exzentrizität der Ellipse, wenn die beiden Halbachsen gegeben sind |
| 12. | Abstand vom Mittelpunkt zu den Leitlinien der Ellipse | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung des Abstands vom Mittelpunkt zu den Leitlinien der Ellipse |
| 13. | Gleichungen der Leitlinien | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung der Gleichungen der Leitlinien, wenn die Längen der Halbachsen der Ellipse bekannt sind |
| 14. | Gleichung der Ellipse (5) | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Bestimmung der Gleichung der Ellipse, wenn der Abstand zwischen den Leitlinien und den Brennpunkten bekannt ist |
| 15. | Gleichung der Ellipse (6) | 1 - Rezeptiv | schwer | 3♦ | Berechnung der Gleichung der Ellipse, wenn der Abstand zwischen den Leitlinien und die Länge der großen Achse gegeben sind |
Mit YaPlus erhältst du:
- Zugang zum Matura-Abschnitt und zur Probe-Matura;
- Zugang zur Mathematik und English Language Fächern;
- Die richten Antworten auf alle Aufgaben;
- Die Lösungsschritte für jede Aufgabe.