Didaktische Hinweise:

Didaktische Hinweise

Nummer Name Beschreibung
Nummer 1. Name Didaktische Hinweise Beschreibung

Theorie

Nummer Name Beschreibung
Nummer 1. Name Die Ellipse und ihre Gleichung Beschreibung Definition der Ellipse und ihre Gleichung (allgemein und in 1. Hauptlage)
Nummer 2. Name Lage eines Punktes bezüglich einer Ellipse Beschreibung Wie bestimmt man die Lage eines Punktes bezüglich einer Ellipse?
Nummer 3. Name Exzentrizität und Brennstrahlen der Ellipse Beschreibung Berechnung der Exzentrizität und der Brennstrahlenlänge der Ellipse
Nummer 4. Name Leitlinien der Ellipse Beschreibung Leitlinien der Ellipse; Verhältnis zwischen den Abständen vom Punkt zur Leitlinie und zum Brennpunkt

Übungsbeispiele

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
Nummer 1. Name Gleichung der Ellipse Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1 Beschreibung Die Gleichung einer Ellipse mit gegebener Orientierung und gegebenen Halbachsen soll ausgewählt werden.
Nummer 2. Name Abstand zwischen den Brennpunkten Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1 Beschreibung Der Abstand zwischen den Brennpunkten soll aus den Halbachsen bestimmt werden.
Nummer 3. Name Exzentrizität der Ellipse Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1 Beschreibung Berechnung der Exzentrizität der Ellipse mithilfe ihrer Definition aus großer Halbachse und Brennweite
Nummer 4. Name Zugehörigkeit des Punktes zur Ellipse Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1 Beschreibung Man muss bestimmen, ob der Punkt zur Ellipse gehört.
Nummer 5. Name Lage des Punktes bezüglich der Ellipse Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1 Beschreibung Man muss bestimmen, ob der Punkt außerhalb oder innerhalb der Ellipse liegt.
Nummer 6. Name Halbachsen und Brennpunkte der Ellipse Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1,3 Beschreibung Die Halbachsen der Ellipse und die Lage der Brennpunkte sollen aus der Gleichung ermittelt werden.
Nummer 7. Name Gleichung der Ellipse Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1,5 Beschreibung Die Gleichung der Ellipse soll aus Brennweite und einer Halbachse ermittelt werden.
Nummer 8. Name Gleichung der Ellipse (3) Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Bestimmung der Gleichung der Ellipse, wenn die kleine Achse und die Exzentrizität der Ellipse bekannt sind
Nummer 9. Name Gleichung der Ellipse (4) Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2,5 Beschreibung Bestimmung der Gleichung der Ellipse, wenn der Abstand zwischen den Brennpunkten und die Exzentrizität der Ellipse gegeben sind
Nummer 10. Name Gleichung der Ellipse (2) Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Bestimmung der Gleichung der Ellipse, wenn die Länge der großen Achse und die Exzentrizität der Ellipse bekannt sind
Nummer 11. Name Exzentrizität der Ellipse (2) Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Berechnung der Exzentrizität der Ellipse, wenn die beiden Halbachsen gegeben sind
Nummer 12. Name Abstand vom Mittelpunkt zu den Leitlinien der Ellipse Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Berechnung des Abstands vom Mittelpunkt zu den Leitlinien der Ellipse
Nummer 13. Name Gleichungen der Leitlinien Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Berechnung der Gleichungen der Leitlinien, wenn die Längen der Halbachsen der Ellipse bekannt sind
Nummer 14. Name Gleichung der Ellipse (5) Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2,5 Beschreibung Bestimmung der Gleichung der Ellipse, wenn der Abstand zwischen den Leitlinien und den Brennpunkten bekannt ist
Nummer 15. Name Gleichung der Ellipse (6) Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3 Beschreibung Berechnung der Gleichung der Ellipse, wenn der Abstand zwischen den Leitlinien und die Länge der großen Achse gegeben sind

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