Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
Nummer | Name | Beschreibung |
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Nummer 1. | Name Didaktische Hinweise | Beschreibung |
Theorie
Nummer | Name | Beschreibung |
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Nummer 1. | Name Die Ellipse und ihre Gleichung | Beschreibung Definition der Ellipse und ihre Gleichung (allgemein und in 1. Hauptlage) |
Nummer 2. | Name Lage eines Punktes bezüglich einer Ellipse | Beschreibung Wie bestimmt man die Lage eines Punktes bezüglich einer Ellipse? |
Nummer 3. | Name Exzentrizität und Brennstrahlen der Ellipse | Beschreibung Berechnung der Exzentrizität und der Brennstrahlenlänge der Ellipse |
Nummer 4. | Name Leitlinien der Ellipse | Beschreibung Leitlinien der Ellipse; Verhältnis zwischen den Abständen vom Punkt zur Leitlinie und zum Brennpunkt |
Übungsbeispiele
Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
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Nummer 1. | Name Gleichung der Ellipse | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Die Gleichung einer Ellipse mit gegebener Orientierung und gegebenen Halbachsen soll ausgewählt werden. |
Nummer 2. | Name Abstand zwischen den Brennpunkten | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Der Abstand zwischen den Brennpunkten soll aus den Halbachsen bestimmt werden. |
Nummer 3. | Name Exzentrizität der Ellipse | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Berechnung der Exzentrizität der Ellipse mithilfe ihrer Definition aus großer Halbachse und Brennweite |
Nummer 4. | Name Zugehörigkeit des Punktes zur Ellipse | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Man muss bestimmen, ob der Punkt zur Ellipse gehört. |
Nummer 5. | Name Lage des Punktes bezüglich der Ellipse | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Man muss bestimmen, ob der Punkt außerhalb oder innerhalb der Ellipse liegt. |
Nummer 6. | Name Halbachsen und Brennpunkte der Ellipse | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1,3♦ | Beschreibung Die Halbachsen der Ellipse und die Lage der Brennpunkte sollen aus der Gleichung ermittelt werden. |
Nummer 7. | Name Gleichung der Ellipse | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1,5♦ | Beschreibung Die Gleichung der Ellipse soll aus Brennweite und einer Halbachse ermittelt werden. |
Nummer 8. | Name Gleichung der Ellipse (3) | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Bestimmung der Gleichung der Ellipse, wenn die kleine Achse und die Exzentrizität der Ellipse bekannt sind |
Nummer 9. | Name Gleichung der Ellipse (4) | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2,5♦ | Beschreibung Bestimmung der Gleichung der Ellipse, wenn der Abstand zwischen den Brennpunkten und die Exzentrizität der Ellipse gegeben sind |
Nummer 10. | Name Gleichung der Ellipse (2) | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Bestimmung der Gleichung der Ellipse, wenn die Länge der großen Achse und die Exzentrizität der Ellipse bekannt sind |
Nummer 11. | Name Exzentrizität der Ellipse (2) | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung der Exzentrizität der Ellipse, wenn die beiden Halbachsen gegeben sind |
Nummer 12. | Name Abstand vom Mittelpunkt zu den Leitlinien der Ellipse | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung des Abstands vom Mittelpunkt zu den Leitlinien der Ellipse |
Nummer 13. | Name Gleichungen der Leitlinien | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung der Gleichungen der Leitlinien, wenn die Längen der Halbachsen der Ellipse bekannt sind |
Nummer 14. | Name Gleichung der Ellipse (5) | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2,5♦ | Beschreibung Bestimmung der Gleichung der Ellipse, wenn der Abstand zwischen den Leitlinien und den Brennpunkten bekannt ist |
Nummer 15. | Name Gleichung der Ellipse (6) | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Berechnung der Gleichung der Ellipse, wenn der Abstand zwischen den Leitlinien und die Länge der großen Achse gegeben sind |
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