Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Faktorisieren durch Anwendung der binomischen Formeln | Anwendung der binomischen Formeln (2. und 3. Grad) zur Faktorisierung von Polynomen |
| 2. | Faktorisieren mit unterschiedlichen Methoden | Faktorisieren von Polynomen mittels Herausheben, Gruppieren und binomischer Formeln, Kombination der Methoden |
| 3. | Faktorzerlegung | Verschiedene Methoden der Faktorisierung von Polynomen und deren Anwendung |
| 4. | Quadratische Ergänzung | Faktorisierung von Polynomen durch Ergänzung auf Quadrate, sodass die binomischen Formeln angewandt werden können |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Gemeinsamer Faktor eines Polynoms | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Aus einem Polynom soll ein gemeinsamer Faktor durch Gruppieren erzeugt und herausgehoben werden. |
| 2. | Zerlegen eines Polynoms in Faktoren | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Aus einer Liste sollen die zu einem gegebenen Polynom äquivalenten Ausdrücke ausgewählt werden. |
| 3. | Multiplikation dreier Faktoren | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Ablesen der Lösungen aus einer faktorisierten Gleichung |
| 4. | Multiplikation dreier Faktoren (2) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Eine faktorisierte Gleichung soll gelöst werden. |
| 5. | Summe von vier Monomen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Faktorisieren durch Gruppieren |
| 6. | Summe von vier Monomen (2) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Faktorisieren durch Gruppieren |
| 7. | Summe von sechs Monomen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Faktorisieren eines Polynoms mit sechs Gliedern durch Gruppieren |
| 8. | Binom mit gemeinsamem Faktor | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Herausheben eines gemeinsamen Faktors |
| 9. | Faktorisieren eines Polynoms | 2 - interpretativ | schwer | 3♦ | Ein Polynom dritten Grades soll durch Gruppieren faktorisiert werden. |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Binom mit Potenzen und Dezimalzahlen | Andere | mittel | 2♦ | Potenzen zweier Variablen sollen herausgehoben werden. |
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