Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Multiplikation algebraischer Brüche | Multiplikation algebraischer Brüche, Beispiele |
| 2. | Vereinfachen rationaler Ausdrücke | Vereinfachung rationaler Ausdrücke, Beispiele |
| 3. | Multiplikation und Potenzieren algebraischer Brüche | Multiplikation und Potenzieren algebraischer Brüche, Beispiele |
| 4. | Division algebraischer Brüche | Division algebraischer Brüche, Beispiele |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Produkt algebraischer Brüche (Binome und Monome) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Multiplikation algebraischer Brüche |
| 2. | Potenzieren algebraischer Brüche (Monome / Zahlen) | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Potenzieren algebraischer Brüche |
| 3. | Produkt algebraischer Brüche | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Multiplikation algebraischer Brüche |
| 4. | Produkt algebraischer Brüche (Monome / unterschiedliche Vorzeichen) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Multiplikation algebraischer Brüche mit unterschiedlichen Vorzeichen |
| 5. | Produkt algebraischer Brüche (Potenzen / Zahlen) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Multiplikation algebraischer Brüche |
| 6. | Produkt der Summe mit der Differenz von Binomen | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Anwendung der dritten binomischen Formel |
| 7. | Produkt eines Monomes mit einem algebraischen Bruch | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Multiplikation eines Monomes mit einem algebraischen Bruch |
| 8. | Quotient algebraischer Brüche (Monome / unterschiedliche Vorzeichen) (2) | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Division algebraischer Brüche mit unterschiedlichen Vorzeichen |
| 9. | Quotient algebraischer Brüche (Monome) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Division algebraischer Brüche |
| 10. | Quotient algebraischer Brüche (Potenzen / Buchstaben) | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Division algebraischer Brüche |
| 11. | Quotient der Summe und der Differenz von Binomen | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Man soll den Ausdruck als einen Bruch schreiben. |
| 12. | Quotient eines algebraischen Bruches und einer Variablen | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Division eines algebraischen Bruches durch eine Variable |
| 13. | Potenzieren negativer algebraischer Brüche | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Potenzieren negativer algebraischer Brüche |
| 14. | Produkt algebraischer Brüche (2) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Multiplikation algebraischer Brüche, Anwendung der binomischen Formeln |
| 15. | Produkt algebraischer Brüche (3) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Multiplikation algebraischer Brüche |
| 16. | Produkt algebraischer Brüche (Faktorisieren) | 1 - Rezeptiv | mittel | 2,5♦ | Multiplikation algebraischer Brüche, faktorisieren, Auswahl des Vorzeichens, Kürzen |
| 17. | Produkt algebraischer Bruche mit Potenzen | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Multiplikation algebraischer Brüche mit Potenzen, Potenzieren von Brüchen |
| 18. | Produkt der Potenzen algebraischer Brüche | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Potenzieren und Multiplikation algebraischer Brüche |
| 19. | Produkt einer Differenz mit einem Bruch | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Vereinfachung eines Ausdrucks |
| 20. | Produkt einer Summe mit einem Bruch | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Vereinfachung eines Ausdrucks |
| 21. | Produkt eines Bruches mit einer Summe von Brüchen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Anwendung der dritten binomischen Formel |
| 22. | Quotient algebraischer Brüche | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Division algebraischer Brüche |
| 23. | Quotient algebraischer Brüche (2) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Division algebraischer Brüche, Anwendung einer binomischen Formel |
| 24. | Quotient algebraischer Brüche (3) | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Division algebraischer Brüche |
| 25. | Quotient algebraischer Brüche (gemeinsamer Faktor) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Division algebraischer Brüche, Herausheben eines gemeinsamen Faktors |
| 26. | Quotient einer Differenz und eines Bruches | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Man soll Rechnungen durchführen und den Ausdruck vereinfachen. |
| 27. | Wert des Ausdrucks | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Multiplikation algebraischer Brüche, Berechnung des Ausdruckswertes |
| 28. | Ausdruck, dessen Wert unabhängig vom Variablenwert ist | 2 - interpretativ | schwer | 3♦ | Beweis der Unabhängigkeit des Ausdruckswertes von den Variablenwerten |
| 29. | Ausdruck, der alle Rechenarten enthält | 2 - interpretativ | schwer | 3♦ | Man muss den Ausdruck berechnen. |
| 30. | Quotient algebraischer Brüche (4) | 2 - interpretativ | schwer | 3♦ | Division algebraischer Brüche, Anwendung der binomischen Formeln |
| 31. | Quotient der Potenzen algebraischer Brüche | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Division und Potenzieren algebraischer Brüche |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Produkt algebraischer Brüche (Binom und Monom) | Andere | leicht | 1♦ | Multiplikation algebraischer Brüche |
| 2. | Potenzieren algebraischer Brüche (Binom und Zahlen) | Andere | leicht | 1,5♦ | Potenzieren algebraischer Brüche |
| 3. | Produkt algebraischer Brüche (Quadrat eines Binoms) | Andere | mittel | 2♦ | Multiplikation algebraischer Brüche, Anwendung der binomischen Formeln |
| 4. | Quadrat eines Binoms | Andere | mittel | 2♦ | Anwendung der binomischen Formeln |
| 5. | Quotient algebraischer Brüche | Andere | mittel | 2♦ | Division algebraischer Brüche |
| 6. | Quotient einer Summe und eines Bruches | Andere | mittel | 2♦ | Vereinfachung eines Ausdrucks |
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